图形的放大与缩小[下学期]北师大版内容摘要:
F ● P 在原图上取几个关键点 A,B,C,D,E,F,G。 图外 任取一点 P。 作射线 AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP。 在这些射线上依次取点 A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′ =2PE,PF′=2PF,PG′=2PG。 B′ A′ C′ D′ E′ F′ G′ 顺次连接点 A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′,所得到的图形 (向下的箭头 )就是符合要求的图形。 实际上 ,新图形与原图形是位似图形 ,位似比是 2∶ 1. 想一想 ,做一做 ☞ 亲历知识的发生和发展 如果在上面的例题 ,你还有其它方法吗 ? 如果依次在射线上 PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点 A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢 ? 结果是一个向上的箭头 . 新图形与原图形是位似图形 ,位似比 是 2∶ 1 A′ A′ B′。图形的放大与缩小[下学期]北师大版
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C A . O D E F . . . 末页 • 如图所示 ,作出一个新图形,使新图形与原图形对应线段的比是 2∶ 1. A B G C E D F ● P A′ B′ D′ E′ G′ 例题欣赏 P207 ☞ C′ F′ 末页 想一想 ,做一做 ☞ 上面的例题 ,你还有其它方法吗 ? A′ B′ C′ D′ E′ F′ G′ A B G C E D F ● P 末页 梦想成真 •
; ② 这两个图形一定全等; ③ 对应线段一定平行且相等; ④ 将一个图形绕对称中心旋转 180176。 必定与另一个图形重合。 其中正确的是( )。 (A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④ 2. 如图,如果正方形 CDEF旋转后能与正 方形 ABCD重合,那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有( )。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 C B A B
G′ A B G C E D F ● P 归纳作位似图形的步骤: • 第一步:在原图上找若干个 关键点 ,并在原图外任取一点作为 位似中心。 • 第二步:以位似中心为端点,向各关键点连射线。 • 第三步:在射线上取关键点的对应点,使之满足放缩比例。 • 第四步:顺次连接截取点。 放大 缩小 同侧 异侧 正像 倒像 位似作图的几种可能 梦想成真 • 下面的说法对吗 ?为什么 ? • 分别在△
= AB BF 8k BF FC CE 4k 3k ∴ BF = 6k , ∴ AF = 10k 在 RtAEF中 , AF2+EF2 = AE2 ∴ (10k)2 + (5k)2 = (55)2 , k2 = 1 , ∴ k = 177。 1 , ∴ k = 1 (取正值 ), ∴ 矩形的周长为 36k,即 36cm。 练习 5 如图,将矩形纸片 ABCD沿一对角线
化 课本习题 课本 P79 复习题 A组 5( 3) ( 4)。 解答 ( 3) 分别连接 AP、 BP、 CP并延长至 D、 E、 F, 使 PD=AP, PE=PB, PF=PC连接 DE、 EF、 FD, 则△ DEF就是以点 P为旋转中心 , 按逆时针方向旋转180176。 后的三角形。 A B C P F D E ( 4) 解答 按照 BC的方向做射线 AD∥ BC,