各地有关二次函数中考试题内容摘要：

抛物线 1)( 2  mxy 与 x 轴的交点为 A、 B（ B在 A的右边），与 y 轴的交点为 C. (1)写出 1m 时与抛物线有关的三个正确结论。 (2)当点 B 在原点的右边 ,点 C 在原点的下方时 ,是否存在△ BOC 为等腰三角形的情形 ?若存在 ,求出 m 的值；若不存在 ,请说明理由； （ 3）请你提出一个对任意的 m 值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题的水平层次，得分有差异） . 2已知二次函数 222 mmxxy 。 （ 1）求证：对于任意实数 m ，该二次函数图象与 x 轴总有公共点； （ 2）若该二次函数图象与 x 轴有两个公共点 A、 B，且 A 点坐标为 )0,1( ，求B点坐标。 2（ 2020 苏州）如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片 OABC， O 为坐标原点， A点坐标为 )0,10( ， C点坐标为 )6,0(。 D 是 BC 边上的动点（与点 B、 C不重合），现将 COD 沿 OD翻折，得到 FOD ；再在 AB 边上选取适当的点 E，将 BDE 沿DE翻折，得到 GDE ，并使直线 DG、 DF 重合。 （ 1）如图二，若翻折后点 F 落在 OA 边上，求直线 DE的函数关系式； （ 2）设 )6,(aD ， ),10( bE ，求 b 关于 a 的函数关系式，并求 b 的最小值； （ 3）一般地，请你猜想直线 DE 与抛物线 6241 2  xy的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线 DE与抛物线 62。
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