北师版中考数学因式分解内容摘要：
14an(n1)+4a(n+1)(n1)］ =3an1(14a+4a2) =3an1(2a1)2 【 例 3】 因式分解： (1)m3+2m29m18； 典型例题解析 解： (1) 原式 =(m3+2m2)(9m+18) =m2(m+2)9(m+2) =(m+2)(m29) =(m+2)(m3)(m+3) 或者： 原式 =(m39m)+(2m218) =m(m29)+2(m29) =(m29)(m+2) =(m3)(m+3)(m+2) 解： (2)原式 =a2(b2+2bc+c2) =a2(b+c)2 =(a+b+c)(abc) (3)原式 =(x2)25(x2)+4 =(x24)(x21) =(x2)(x+2)(x1)(x+1) (4)原式 =x3x2x25x+6 =x2(x1)(x2+5x6) =x2(x1)(x+6)(x1) =(x1)(x2x6) =(x1)(x3)(x+2) 典型例题解析 【例 3】 因式分解： (2)a2b2c22bc； (3)x45x2+4； (4)x32x25x+6. 【 例 4】 求证：对于自然数 n， 2n+42n能被 30整除 . 解： 2n+42n=2n(2４ 1)=2n(161)=15 2n =15 2 2n1=30 2n1. ∵ n为自然数时 ， 2n1为整数 ， ∴ 2n+42n能被 30整除 . 【例 5】 分解因式： x3+6x2+11x+6. 解：方法一：原式 =x3+3x2+3x2+9x+2x+6。阅读剩余 0%
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