勾股定理的逆定理(三)内容摘要：
2)＞ 2mn • 又因为 (m2－ n2)＋ 2mn＝ m2＋ n(2m－ n)， • 而 2m－ n＝ m＋ (m－ n)＞ 0， • 所以 (m2－ n2)＋ 2mn＞ m2＋ n2 • 这三条线段能组成三角形． • 又因为 (m2－ n2)2＝ m4＋ n4－ 2m2n2 • (m2＋ n2)2＝ m4＋ n4＋ 2m2n2 • (2mn)2＝ 4m2n2， • • 所以 (m2－ n2)2＋ (2mn)2 • ＝ m4＋ n4－ 2m2n2＋ 4m2n2 • ＝ m4＋ n4＋ 2m2n2 • ＝ (m2＋ n2)2 • 所以，此三角形是直角三角形，m2－ n 2mn、 m2＋ n2(m＞ n、m、 n是正整。阅读剩余 0%
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