勾股定理习题课华师大版内容摘要:

边形ABC D的面积与周长 在我国古代数学著作 《 九章算术 》 中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水截面是一个边长为 10尺的正方形 .在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面 1尺 .如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面 .请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少。 试一试 D A B C 解:设水池的水深 AC为 x尺,则这根芦苇长AD=AB=( x+1) 尺, 在直角三角形 ABC中, BC=5尺 由勾股定理得, BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1, 2 x=24, ∴ x=12, x+1=13 答:水池的水深 12尺,这根芦苇长 13尺。 D。
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