函数的应用举例(三)

y千克粮食， 求出函数 y关于 x的解析式 . Ｘ年后人均 占有粮食 例 x%， 销售的数量就减少 kx%，其中 k为正常数。 (1)当 k=189。 ，该商品的价格上涨多少， 就能使销售的总金额最大。 练习： 某种商品进货单价为 40元， 按单价每个 50元售出，能卖出 50个 . 若零售价在 50元的基础上每上涨 1元，其销售量就减少一个，问零售价上涨到多少元时，这批货物能取得最高利润 .

－ 1，可得 f⑴ ＝ 1 令 x＝ y＝ 1得 f⑵ ＝ 2f⑴ ＋ 1＋ 1＝ 4 令 y＝ 1，得 f(x＋ 1)＝ f(x)＋ x＋ 2 即 f(x＋ 1)－ f(x)＝ x＋ 2 ① 当 x取任意正整数时， f(x＋ 1)－ f(x)＞ 0 又 f⑴ ＝ 1＞ 0所以 f(x)＞ 0 于是 f(x＋ 1)＝ f(x)＋ x＋ 2＞ x＋ 1 即对任意大于 1的正整数 t， f(t)＞

= 4 0 ( x 6 . 5 ) + 1 4 9 0由于 x 0 , 且5 2 0 4 0 x 0 ,即0 x 1 3∴当x = 时，y 有最大值  只需将销售单价定为 ，就可获得最大的利润。 例 2 ： 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表： 身高 /cm 60 70 80 90 100 110 120 130

50元的基础上每上涨 1元 ， 其销售量就减少 1个 ， 问： 当零售价为多少元时 ， 这 批货物能取得最高利润。 练习 :东方旅社有 100张普通客床， 若每床每夜收租费 10元，客床可 以全部租出，若每床每夜收费提 高 2元，便减少 10张客床租出，若 再提高 2元，便再减少 10张客床 租出，并依此情况变化下去， 为了投资少而获租金最多， 每床每夜应提高租金多少元。 例 3

12+x1x2+x22) ∵ x1x2, ∴ f(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，故 f(x)在 (∞,+∞)上是减函数 练习三 已知 f(x)=2x3,则 f(2)______f(1)。 已知二次函数 f(x)的图像是一条开口向下且对称轴 为 x=3的抛物线，则 (1) f(6)_______f(4) (2) f(2)_______

玉米地走回家的平均速度是多少。 解 ： （ 1）由纵坐标看出，菜地离小明家 ；由横坐标看出，小明走到菜地用了 15分。 （ 2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了 10（即 25－ 15）分。 （ 3）由纵坐标看出，菜地离玉米地 （即 2－ ）千米；由横坐标看出， 小明从菜地到玉米地用了 12（即 37－ 25）分。 （ 4）由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了 18（即 55－ 37）分 （