函数方程不等式以及它们的图像内容摘要:
2020年 12月 13日 31 例题 函数 在 上有定义, 且满足 时,有。 ( 1)证明: 在 上是奇函数; 2020年 12月 13日 32 ( 2)对于数列 ,若 , ,试求: ( 3)求证:。 ; 2020年 12月 13日 33 证明( 1): 令 令 2020年 12月 13日 34 证明( 1): 在 上是奇函数; 2020年 12月 13日 35 证明( 2): 2020年 12月 13日 36 证明( 2): 是以 公比的等比数列 为首项, 2为 2020年 12月 13日 37 证明( 3): 由( 2) 2020年 12月 13日 38 证明( 3): 证毕。 2020年 12月 13日 39 例题 已知 ,设 P:函数 单调递减, Q:不等式 的解集为 R,如果 P和 Q有且仅有一个正确, 在 R上 求 c的取值范围。 2020年 12月 13日 40 解: P:函数 在 R上单调递减 Q:不等式 的解集为 R 函数 在 R上恒大于 1 2020年 12月 13日 41 解: 又当 函数 在 R上的最小值是 2c , 1c2 ,即 Q 令 2020年 12月 13日 42 解: 若 P正确且 Q不正确 若 P不正确且 Q正确 的取值范围是。 2020年 12月 13日 43 例题 已知函数 ( 1)若 的定义域为 判断 在定义域上的增减性,并用定 时,使 的值域为 的定义区间 请说明理由。 , 义证明;( 2)当 是否存在。 2020年 12月 13日 44 解( 1): 或 ,又 的定义域为 则 , 2020年 12月 13日 45 解( 1): 2020年 12月 13日 46 解( 1): 当 时, 函数在 上是减函数 , 时, , 上是增函数 当 函数在 2020年 12月 13日 47 解( 2): 由 (1)可知,当 时, 为减函数, 则由其值域为 2020年 12月 13日 48 解( 2): 2020年 12月 13日 49 解( 2): 则 为方程 的两个根 2020年 12月 13日 50 解( 2): 方程有两个大于 3的不等实根,令 2020年 12月 13日 51 解( 2):。函数方程不等式以及它们的图像
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y=x2的单调递减区间。 [0 ,+∞) 是 y=x2的单调递增区间。 从图象来看,在单调区间上增函数是上升的; 减函数是下降的。 x y 0 y=x2 (函数在一个点上没有单调性) 问题 2: 函数 f(x)= 在 x=1处是减函数吗。 3。 函数 f(x)= 在区间 (- ∞ ,0)∪(0,+∞) 上是减函数吗。 y x o 问题 1: 2。 函数 f(x)= 在区间 (0,+∞)