全等三角形的判定华师大版内容摘要:
4㎝ 70176。 30176。 课前练一练: △ ADF≌ △ CBE,则结论:① AF=CE。 ② ∠BEC=∠DFA ③ BE=CF ④ DF=BE,正确的个数是 ( ) (A)1个(B)2个( C)3个(D)4个 21 FCDEBAC 某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。 其中标准模型尺寸如图,如果你是检查人员,你至少需要量出几个数据 ,才能判断出两个三角形模型全等呢。 6 4 5 β γ α 想一想: ( 1)面积相等的两个三角形一定全等吗。 ( 2)周长相等的两个三角形一定全等吗。 543255想一想: 再想一想: 对应边相等 对应角相。全等三角形的判定华师大版
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例 1: 已知:如图,△ ABC是一个钢架, AB=AC, AD是连结 A与 BC中点 D的支架 求证: AD⊥BC 全等三角形的判定 : A B C D 证明 :在△ ABD与△ ACD中 ∴ △ ABD≌ △ ACD (SSS) ∴∠ 1= ∠ 2 (全等三角形的对应角相等 ) ∴∠ 1 = ∠ BDC (平角定义 ) ∴ AD⊥ BC (垂直定义 ) (公共边) 例 1: 已知:如图,△
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B D C E 练习 OP平分 ∠ MON,PO 平分 ∠ MPN 求证 : △ POM ≌ △ PON NMPO1 2 在△ ABD和△ ACE中, ∴ △ ABD≌ △ ACE ( ASA) ∠ 1=∠ 2(已知) OP=OP (已知) ∠ 3=∠ 4(公共角) 3 4 解 ∵ OP平分 ∠ MON ∴ ∠ 1=∠ 2 ∵ PO 平分 ∠ MPN ∴ ∠ 1=∠ 2 B A C D 已知
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∠ ACB= ∠ DBC, (已知 ) 又 ∵ BC为公共边且对应相等, ∴ △ ABD ≌ △ ACD. ( .) 思 考 如图,如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否一定全等。 你的结论是________________________________ _____ _______________________________________.