二元一次方程与一次函数[上学期]北师大版内容摘要:
设他们都保持匀速行驶,则他们各自到 A地的距离 s(千米 )都是骑车时间 t(时 )的一次函数 . 1 时后乙距 A地 120千米 , 2 时后甲距 A地 40千米 . 问 经过多长时间两人相遇 ? 用方程 解 行程问题 直线型图表示 B 乙 甲 A 1时 120千米 2时 ,40千米 2 时后甲距 A 地 40千米 , 故甲的速度是 20千米 /时 , 由此可求出甲、乙两人的速度 , 以及 …… 你明白他的想法吗。 用他的方法做一做,看看和你的结果一致吗。 1 5 03020, ttt 则时相遇设同时出发后 t=3 1 时后乙距 A地 120千米 ,即乙的速 度是 30千米 /时 叶费扬 6 A、 B 两地相距 150千米,甲、乙两人骑自行车分别从 A、 B 两地相向而行。 假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到 A 地。二元一次方程与一次函数[上学期]北师大版
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做一做 1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数 Y=5X和 Y=2X1的图象 ,这两个图象有交点吗 ? 2)交点坐标 (2,3)与方程组 的解有什么关系。 { X=Y=5; 2XY=1。 在同一直角坐标系中一次函数 Y=5X和 Y=2X1的图象有交点,交点坐标是( 2, 3)。 方程组 的解是 { X=Y5; 2XY=1。 { X=2; Y=3。 交点坐标 (2,3)是方程组 的解 { X=Y5
8 探究 : x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些 ? 把它们填入表格中 . x y x y 20 28 22 26 24 0 2 1 3 6 4 5 7 9 8 12 10 13 14 11 0 2 8 4 6 10 14 16 18 12 2x + y = 28的符合实际意义的解 ,并 用表格罗列 . 12 4 4 12 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
桌互动 哈哈。 我们可以用图象法解二元一次方程组了 y=5x y=2x1 例 1 用作图象的方法解方程组 x2y= 2 2xy= 2 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 y x 1 2 p 例题讲解 解:由 x2y= 2 可得 y = x+1, 同理,由 2xy=2 可得 y=2x2, 在同一直角坐标系内作出一次函 y= x+1 的图象 m 和 y=2x2 的图象 n,如图所示:
42 合作探究 2 (1) 能不能将 y的系数化为相反。 (2)当 y的系数化为相反 后怎么解这个方程组。 1. 用加减法解方程组 x+2 a=9 ① 3xa=1 ② 应用( ) A.① 3② 消去 a B.① 3 ② 消去 x B. ② 2
1你知道课前第 (2)问题的答案吗 ? 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个 解。 你能快速写出方程3x+4y=19的三个解吗 ? 你是怎么求出来的。 ( 1)用关于 x的代数式表示 y; ( 2)你能用关于 y的代数式表示 x吗。 已知方程 3x+2y=10。 范 例 ( 2)求当 x=2,0, 3时,对应的 y的值 ( 1)用关于 x的代数式表示 y; (