中考数学综合题研究复习内容摘要:
判断是否存在 m的值,使经过点 C及抛物线与 X轴的一个交点圆 M与 y轴的上半轴切于点 D且被轴截得的劣弧与弧 CD是等弧,若存在求出所有满足条件的 m的值;若不存在,试说明理由。 yxMDOBCA:将一把三角尺放在边长为 1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点 P在对角线 AC上滑动,直角的一边始终经过点 B,另一边与射线 DC相交于点 Q。 (1)探究:设 A、 P两点间的距离为 x。 当点 Q在边CD上时,线段 PQ与线段 PB之间有怎样的大小关系。 试证明你观察得到的结论; (2)当点 Q在边 CD上时,设四边形 PBCQ的面积为 y,求 y与 x之间的函数解析式,并写出函数的定义域; (3)当点 P在线段 AC上滑动时, ∆PCQ是否可能成为等腰三角形。 如果可能,指出所有能使 ∆PCQ成为等腰三角形的点 Q的位置,并求出相应的 x的值;如果不可能,试说明理由。 A C D B (PQ=PB) Q P M N 情况 1: P与 A重合, Q与 D重合, x=0;情况 2: Q在 DC的延长线上, M Q A C D B P N 此时, CP=CQ=QNCN,即 x= x/2(1 x/。中考数学综合题研究复习
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______时, . 242311321211 nn24 107 174 141 116131 16113131例 3: 阅读下面的材料: 点 A、 B在数轴上分别表示实数 a、 b, A、 B两点之间的距离 表示为 . 当 A、 B两点中有一点在原点时 , 设点 A在原点 , 如图 ① , 当 A、 B两点都不在原点时 , (
摇晃烧杯一段时间,乒乓球从米中 “ 跑 ” 了出来。 看到这个现象,同学们十分惊讶:乒乓球为什么能“ 跑 ” 出来,而玻璃球为什么不能 “ 跑 ” 出来。 针对这个问题同学们提出下列猜想: 猜想 1:因为乒乓球体积比玻璃球大; 猜想 2:因为乒乓球质量比玻璃球小; 为了验证猜想是否正确,两天后,同学们用准备的一些器材进行探究: ( 1)取三个塑料空瓶 A、 B、 C,在 A、 B、
nmnm五 四 1 22+6x+4x2yx3y2 4521【 例 2】 计算: (1)3(2a2a1)2(15a+2a2) (2)4x(x1)2+x(2x+5)(52x) (3)(x1)(x2)+2(x3)(x4)+3(x5)(x6) (4)3an(an1+2an2+3an3)+an2(an1an+4an+1) (5)[ (a+b)2+(ab)2] (a2b2)
= a( x - )( x- 4) 且过点 M( O,- 2)得 a = - 2331∴ 抛物线的解析式为: y = - ( x - )( x- 4) 3123( 2)若 ⊙ A的位置大小不变, ⊙ B的圆心 在 x轴正半轴上,并使 ⊙ B与 ⊙ A始终外切 过 M作 ⊙ B的切线,切点为 C,在此变化过程中探究: 1 四边形 OMCB是什么四边形。 2 经过 M、 N、 B三点的抛物线内是否
B=AC, BD=CD, AD⊥ BC, AD⊥ AE, AE∥ BC, AD是 ⊙ O的直径, AE是 ⊙ O的切线 … … 三、方法开放型 方法开放题,一般是指解题方法不唯一或解题路径不明确的问题。 要求根据对条件和结论的不同选择可以得到的多种符合题意的结果。 “行家 ” 看 “ 门道 ” 例 :( 2020年云南第 18题 ) ( 1)现 需要将形如ΔABC 的空地平均分成面积相等的 4块