两直线夹角和到角内容摘要:
anα1, k2= tanα2由上图 (1)(2)分别知: θ= α2- α1或 θ= π-( α1- α2)= π+( α2- α1) ∴ tanθ= tan( α2- α1)或 tanθ= tan[ π+( α2- α1)]= tan( α2- α1)于是 tanθ= 2 1 根据两直线的夹角定义可知,夹角在(0176。 , 90176。 ] 范围内变化,所以 夹角正切值大于 0或不存在 .故可以由 l1到 l2的角的正切值取绝对值 而得到 l1与 l2的夹角公式 . 目标 4: 直线 l1和 l2的夹角公式 tanα= α不为 90O 二 知识应用与解题研究 解:由两条直线的斜率 k1=- 2, k2= 1得 tanα= ∴ α= arctan3 例 求直线 l1: y=- 2x+ 3, l2: y= x- 的。两直线夹角和到角
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