不等式的解法一内容摘要:
对绝对值不等式一定要分清两种情况下的解是 “ 或 ” 还 是 “ 且 ” ,是 “ 或 ” 最后的解要求并集,是 “ 且 ” 最后的解要 求交集。 解不等式时一定要注意 “ 是否有 =”。 有关计算的要求 移项、去括号、通分、两边同 乘一个数是正还是负。 注意: 二、应用举例 解不等式: ( 1)| 2x|> 1 ( 2) | 2x| ≤7 ( 3) 1 <| 2x| ≤7 解不等式: ( 1) x2+x+6 ≤0 ( 2) x2+x> 5 解不等式: | x25x+5|< 1 解不等式: | x25x+10|> x2。不等式的解法一
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C> 1 ∴ C+1> 0 C1> 0 即证 1< 0 (成立) ∵ 1< 0 ∴ 例 2: 证明: 不等式 显然成立 原不等式即证 (成立) 若 ac+bd≤0, 例 3: • 要证明原不等式成立, • 只需证明: 设 x > 0, y > 0, 求证: ∵ x> 0 , y> 0 ∴ 可证 即证 因
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“ 是否有 =”。 对绝对值不等式一定要分清是 “ 或 ” 还是 “ 且 ” , 是求并集还是要求交集。 对一元二次不等式,要注意二次项系数 a是否大于 0 数轴标根法 — 分式不等式 — 高次整式不等式 有关计算的要求 移项、去括号、通分、两边同 乘一个数是正还是负。 注意: 三、绝对值不等式的性质 定理: |a| |b|≤|a+b|≤|a|+|b| 推论
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