三角形的复习[下学期]浙教版内容摘要:
已知三边作三角形 已知斜边和一条直角边作直角三角形 作图题的步骤:已知、求作、 (分析 )、作法、 (证明 )、 (讨论 ) 特 殊 三 角 形 等腰三角形 性质 等边对等角 顶角平分线,底边上中线和高三线合一 判定 定义 等角对等边 等边三角形 性质 每个内角都相等,且每个角都等于 60176。 每个角的平分线,对边上的中线和高三线合一 判定 定义 三个角都相等的三角形 有一个角等于 60176。 的等腰三角形 直角三角形 性质 两锐角互余 176。 30176。 锐角所对直角边等于斜边的一半 判定 定义 一个三角形中如果两条边长的平方和等于第三条。三角形的复习[下学期]浙教版
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长线所成的角叫做 三角形的外角 . C A B D E F 如图 , ∠ 1, ∠ 2, ∠ 3是 △ ABC的外角 . 1 3 2 三角形的外角 : ∠ 1+∠ 2+∠ 3= 三角形的外角和等于 360360C A B 1 3 2 所以 ∠ 1+∠ 2+∠ 3= 三角形的外角和等于 360360推理 : ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ 180 180 180∠ 4 4 ∠
三条 ) 请画出这个三角形的另外两条中线,你发现了什么。 三角形的三条中线交于一点. A B C D E F 如图, AD是△ BAC的角平分线。 已知∠ B= 45176。 , ∠ C= 60176。 ,求下列各角的度数: ( 1) ∠ BAD;( 2) ∠ ADB ∵ AD是△ BAC的角平分线 ∴∠ CAD= ∠ BAD= ∠ BAC ∵∠ BAC+ ∠ C+ ∠ B= 180176。
4x. ∴ 2x+3x+4x=180(三角形内角和定理) 解方程,得 x=200 ∴ ∠ A=2 200=400 ∠ B=3 200=600 ∠ C=4 200=800 例 2 已知:在 △ ABC中, ∠ C=∠ ABC=2∠ A, BD是 AC边上 的高, 求 ∠ DBC的度数 . 分析: ∠ DBC在 △ BDC中, ∠ BDC=900,为求 ∠ DBC的度数,只要求出 ∠ C的度数即可
内心与顶点连线 平分内角。 O 图 2 A B C AB CO AB CO外心( 三角形外接圆的圆心 ) 名称 确定方法 图形 性质 三 角 形 三边 中 垂 线的交点 ( 1 )OA=OB=OC; ( 2) 外心不一定在三角形的内部 . 内心 ( 三角 形 内 切圆的圆心 ) 三 角 形 三条 角 平 分线的交点 ( 1) 到三边的距离相等; ( 2) OA、 OB、 OC分别平分∠ BAC