三角形内角和定理的证明[下学期]北师大版内容摘要:
角和等于 _____,直角三角形 的两个锐角的和等于 _____. 在△ ABC中, ∠ A=10176。 , ∠ B=25176。 ,则 ∠ C=____。 在△ ABC中, ∠ A=30176。 , ∠ C=2∠ B , 则 ∠ B=____。 在△ ABC中, ∠ A︰ ∠B ︰ ∠C=2 ︰ 3︰ 4 , 则 ∠ A=___,∠B=____,∠C =____. 在△ ABC中, ∠ A∠B=∠C ,则 ∠ A=____. 在△ ABC中, ∠ A=58176。 , ∠ B=42176。 , 则△ ABC是( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定 如图, ∠ A+∠B+∠C+∠A+∠B 等于( ) A、 180176。 B、 360176。 C、 540176。 D、不确定。三角形内角和定理的证明[下学期]北师大版
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边分别为 7cm、 5cm、 4cm。 你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为: ( 1) 7cm、 4cm、 2cm ( 2) 9cm、 5cm、 4cm 答:不能。 如果此人一步能走3米,由三角形三边的关系得,此人两腿长要大于 3米,这与实际情况相矛盾,所以它一步不能走 3米。 姚明腿长 有人说他一步能走 3米 ,你相信吗。 能否用今天学过的知识去解答呢 ? 思考 a a c b a
钝 角三角形的 三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗。 将你的结果与同伴进行交流 . 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O 小结 :三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足之间的线段 叫做 三角形这边的高。 三角形的三条高的特性: •高所在的直线是否相交 •高之间是否相交 •高在三角形内部的数量 •钝角三角形 •直角三角形 •锐角三角形 3 1 1 相交
内心与顶点连线 平分内角。 O 图 2 A B C AB CO AB CO外心( 三角形外接圆的圆心 ) 名称 确定方法 图形 性质 三 角 形 三边 中 垂 线的交点 ( 1 )OA=OB=OC; ( 2) 外心不一定在三角形的内部 . 内心 ( 三角 形 内 切圆的圆心 ) 三 角 形 三条 角 平 分线的交点 ( 1) 到三边的距离相等; ( 2) OA、 OB、 OC分别平分∠ BAC
吗。 练习:画一个三角形,使它的三边长分别为 5cm,8cm,10cm. 三边相等的两个三角形会全等吗。 画法: AB=5cm A、 B为圆心, 8cm、 10cm 长为半径作圆弧,交于点 C(与 C′) AB、 AC ∴ △ ABC就是所求的三角形。 把你画的三角形与同桌所画的三角形进行比较,它们能重合吗。 由此你可得出什么结论。 合作交流: A B C E F G ABC ≌ EFG
=∠ CAB, ∠ C=∠ D 求证: AC=AD 证明: ∵ ∠ DAB=∠ CAB, ∠ C=∠ D ∴∠ ABD=∠ ACD (三角形内角和等于 180176。 ) 在△ ACB和△ ADB中 ∠ DAB=∠ CAB AB=AB (公共边) ∠ ABD=∠ ACD ∴ △ ACB≌ △ ADB ( ASA) ∴ AC=AD(全等三角形对应边相等) A B C D 因为已知三角形的两个角
) 如图 , 已知 AB与 CD相交于点 O, AO=BO, ∠ A= ∠ B。 试说明 △ AOC与△ BOD全等的理由。 D A B C O 解: 例 1 2 1 在 △ ABC和 △ DBC中 , ∠ 1= ∠ 2( 已知 ) BC= BC( 公共边 ) ∠ A= ∠ D( 已知 ) ∴ △ ABC≌ △ DBC( A. A. S) 如图 , 已知 ∠ 1= ∠ 2, ∠ A= ∠ D,