三角形中的热点问题华师大版内容摘要:
基本思路 :通过条件,联想定理,寻求结论 . ( 2020年扬州)如图,在△ ABC和△ DEF中, B、 E、C、 F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选 3个作为题设,余下的 1个作为结论,写一个真命题 (用○○○ ○的形式 ),并加以证明。 ① AB= DE② AC= DF③ ∠ABC = ∠ DEF④ BE= CF 定底定高适当变形直击要点不重不漏 (2020年重庆 )在如图的方格纸中 , 每个小方格都是边长为 1的正方形 , 点 A、 B是方格纸中的两个格点 ( 即正方形的顶点 ) ,在这个 5 5的方格纸中 , 请画出一个面积为 2个平方单位的格点 △ ABC. (你知道这样的点有几个吗。 ) 三、网格与操作 ● ● ● ● ● ( 2020年无锡 ) 求边长 , 定比值 , 不慌不忙来计算 , 勾股定理帮大忙 . B A。三角形中的热点问题华师大版
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) 如图 , 已知 AB与 CD相交于点 O, AO=BO, ∠ A= ∠ B。 试说明 △ AOC与△ BOD全等的理由。 D A B C O 解: 例 1 2 1 在 △ ABC和 △ DBC中 , ∠ 1= ∠ 2( 已知 ) BC= BC( 公共边 ) ∠ A= ∠ D( 已知 ) ∴ △ ABC≌ △ DBC( A. A. S) 如图 , 已知 ∠ 1= ∠ 2, ∠ A= ∠ D,
=∠ CAB, ∠ C=∠ D 求证: AC=AD 证明: ∵ ∠ DAB=∠ CAB, ∠ C=∠ D ∴∠ ABD=∠ ACD (三角形内角和等于 180176。 ) 在△ ACB和△ ADB中 ∠ DAB=∠ CAB AB=AB (公共边) ∠ ABD=∠ ACD ∴ △ ACB≌ △ ADB ( ASA) ∴ AC=AD(全等三角形对应边相等) A B C D 因为已知三角形的两个角
吗。 练习:画一个三角形,使它的三边长分别为 5cm,8cm,10cm. 三边相等的两个三角形会全等吗。 画法: AB=5cm A、 B为圆心, 8cm、 10cm 长为半径作圆弧,交于点 C(与 C′) AB、 AC ∴ △ ABC就是所求的三角形。 把你画的三角形与同桌所画的三角形进行比较,它们能重合吗。 由此你可得出什么结论。 合作交流: A B C E F G ABC ≌ EFG
,中位线DE和边 BC有什么位置和数量关系 ? A B C F 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 用符号语言表示 D A B C E ∴ __ ∥ ____, DE= ___ BC. DE BC 2 1 ∵ DE是△ ABC的中位线 1、三角形各边的长分别为 AB=8cm、AC=10cm、 BC=6cm,则连接各边中点 D、E、 F所成的三角形的周长是