一道课本习题的开发利用内容摘要:

此问题有以下两种情况 :  当有两盏灯时 , 我们把两盏灯放置在圆心所在直线的两端 ( 此时所能照到的部分显然最多 ) ,但不论灯泡离圆心多远 , 圆周上总有两个部分不能被光线照亮。 图- 2 如图- 2。 将灯泡移动 , 使其离圆渐远和渐近 , 此时圆周 上被光线照亮的部分也在增加和减少。  由 1易知,只要再加一盏灯,整个圆周就能被全部照亮。  那么 , 这三盏灯怎样放置才能充分发挥其效率呢 ( 光线最强 , 即灯离圆周最近 )。 图- 3 答: 应将三盏灯放置在此 圆外切正三角形的三个顶点上。 如图- 3。  将图- 2中的圆周换为地球 , (图- 4)  我们已能容易看出:不管卫星离开地球多远 , 地球上总有一条球带部分 ( 图中较暗部分 ) 不能被卫星信号所覆盖。  但若增加一颗卫星呢 , 此时结论能成立吗。 图- 4  下面 , 我们将问题回到空间考虑。  ( 见图- 5) :我们将卫星放置。
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