平行四边形华师大版内容摘要:
图,已知菱形 ABCD中,对角线 AC=10,BD=6, 请你求出这个菱形的面积。 A B C D O 解: 在菱形 ABCD中, ∵ AC⊥ BD, BD=2BO ∴ S菱形 ABCD=2S△ ABC=2( 189。 ACBO) =2( 189。 AC 189。 BD ) = 189。 ACBD =189。 10 6=30 菱形面积的计算公式: S= 189。 ab( a、 b为对角线长) 探索 如何识别菱形。 识别方法 四条边都相等的四边形是菱形。 识别方法 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 识别方法 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 应用新知 例。平行四边形华师大版
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0176。 ∴∠ A=∠ ADC A B D C E F 证法 2:过点 A、 D分别作 AE、 DF垂直 BC, E、 F为垂足。 ∵ AD∥ BC, AE⊥ BC, DF⊥ BC ∴ AE= DF 在 Rt △ ABE和 Rt△ DCF中, AB= CD,AE= DF ∴ △ ABE ≌ △ DCF(HL) ∴ ∠ B= ∠ C(全等三角形对应角相等) 同法1可得 ∠ BAD= ∠ CDA
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