圆的基础知识与方法课件内容摘要：
R+r） 内切 （ d=Rr） 内含（ dRr） 经典例题（垂径定理） DCOA B如图是一座圆拱桥的示意图，桥的跨度为 60米，拱高 10米，求桥拱所在圆的半径。 本题考查垂径定理的使用及半径、弓形高、弦心距之间的关系。 垂径定理与勾股定理的综合运用是本节知识考查的重点内容。 若将弦 AB向上移动 5米，则弦 AB是变长还是变短。 变长或变短多少米。 已知 ⊙ O的半径是 5cm，圆内一点 P到圆心的距离是 3cm，则 （ 1）过点 P的弦中最长的为 cm。 最短的弦长是 cm。 （ 2）若点 M是最短的弦上的一点，那么 OM的取值范围是。 （ 3）在第（ 2）问中， OM可能取的整数值有 个。 BAOPM某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。 （ 1）请你补全这个输水管道的圆形截面。 （ 2）若这个圆形输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深处的高为 4cm，求这个圆形截面的半径。 AB经典例题（圆周角定理与相似形） 如图，△ ABC是 ⊙ O的内接三角形，直径 GH⊥ AB，交 AC于 D，HG、 BC的延长线相交于点 E。 （ 1）求证： ∠ OAD= ∠ E。 （ 2）若 OD=1， DE=3，试求 ⊙ O的半径。 DEGHOBAC分析 （ 1） 由垂径定理可知点 H是弧 AB中点， ∠ ACB是弧AB所对的圆周角，可得 ∠ AOH =∠ ACB。 由三角形外角等于不相邻的两个内角和可证 ∠ OAD= ∠ E。 （ 2）由 ∠ OAD= ∠ E，可证明△ OCD∽ △ OEC， 可得 OC2=ODOE，则可求。阅读剩余 0%
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