同底数幂的乘法[上学期]华师大版内容摘要:
am an =am+n (m,n都是正整数) 底数 , 指数 . 不变 相加 ( 1)同底数幂; ( 2)乘法运算 . 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 光在真空中的速度大约是 3 105 千米 /秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要。 一年以 3 107 秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米。 (结果保留 3个有效数字) 3 105 3 107 = ( 105 107 ) 解 : = 10 ( 105 107 ) ≈ 1013(千米) 答:比邻星与地球的距离约为 1013千米 . 尝一尝 计算 :(1) a8+a2= 判断对与错: (1 ) (2)8(2)7 = (2 ) x3x5 2 8+7= 2 15 错 错 不能再计算啦。 =x3 5 =x15 (2) a8+a8= 2a8 am an ap 等于什么。 am an ap = am+n+p 想一想 注意: 事实上,同底数幂的运算适用于多个幂的运算 例 1 计算下列各式,结果用幂的形式表示: ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5)。同底数幂的乘法[上学期]华师大版
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) 根据幂的意义 即: 103 102 = 105 3+2=5 计算: 43 aa 743 aaa 3+4=7 一般地,如果 m, n都是 正整数 ,那么 nm aa 个个 nmaaaa 个nmaanma 即 nm aa nma 同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。 底数不变 指数相加 例 1
n都是正整数) 你发现了什么。 计算前后底数和指数有什么变化。 用自己的语言描述 等于什么。 ( m,n都是正整数) 议一议 aman 等于什么( m,n都是正整数)。 aman =( aa… a)( aa… a) m个 a n个 a = aa… a ( m+n)个 a = am+n, 即 aman = am+n( m, n都是正整数)。 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 计算:
a m 个 a n 个 a m–n = am–n . 同底数幂的 除法法则 【 例 1】 计算: (1) a7247。 a4 (2) (x)6247。 (x)3。 (3) (xy)4247。 (xy) (4) b2m+2247。 b2 . 注意 最后结果中幂的形式应是最简的 . ① 幂的指数底数都应是最简的; ② 幂的 底 数 是积 的形式 时 , 要再用一次 (ab)n=an an. ②
指数相加 . (2)想一想 amanap=? amanap=a m+n+p 做一做 例 1 (1)x2. x5 (2)a. a6 (5)a3. a5 (6) (x+1) 2. (x+1)3 解 (1)x2. x5=x 2+5=x7 (2)a. a6=a 1+6=a7 (3)2 24 23=2 1+4+3=28 (4)xm. x 3 m+1=x m+3m+1=x 4m+1 (5)a3. a5=a
? • 左边是什么形式 ? 右边是什么结果。 富阳郁达夫中学 am an =am+n (m,n都是正整数) 底数 , 指数 . 不变 相加 ( 1)同底数幂; ( 2)乘法运算 . 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 光在真空中的速度大约是 3 105 千米 /秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要。 一年以 3 107 秒计算,比邻星与地球的距离约为多少千米。
, ∠ 4与 ∠ 5内错角 . 直线AB, CD被直线 EF所截 课内练习 C A B D E F 1 2 3 4 6,看图填空: ( 1)若 ED, BF被 AB所截, 则 ∠ 1与 是同位角; ( 2)若 ED, BC被 AF所截, 则 ∠ 3与 是内错角; ( 3) ∠ 1与 ∠ 3是 AB和 AF被 所截 构成的 角 ( 4) ∠ 2 与 ∠ 4是 和 被 BC 所截构成的 角。 ∠ 2