反比例函数图像和性质内容摘要:
3 2 1 . . . . . . . . . . . 思考: 你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题。 x … 8 4 3 2 1 1/2 … 1/2 1 2 3 4 8 … … 4/3 1/2 1 2 4 8 8 4 2 1 2134议一议 :你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 ? 与同伴交流 . 答 : ,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值 ,这样既可简化计算 ,又便于描点 . 、描点时 ,要尽量多取一些点 ,这样方便连线 . . ,但不能和坐标轴相交 . 练一练 :作反例函数 , 从中体会函数的增减性; 1.画出函数 y =- — 的图象 (直接画在课本 136页上 ) 4 x 解: 1.列表: 2.描点: 3.连线: x … 8 4 3 2 1 1/2 … 1/2 1 2 3 4 8 … … 4/3 1/2 1 2 4 8 8 4 2 1 2134以表中各组对应值作为点的坐标 ,在直角坐标系内描出相应的点 . 用光滑的曲线顺次连接各点 ,就可得到 的图象 . 练一练 1 2 3 4 5 6 4 1 2 . 3 5。反比例函数图像和性质
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x y O x y O x y O x y。 O 当 k0时 ,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每一象限内, y随 x的增大而减小; 当 k0时 ,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在每一象限内, y随 x的增大而增大。 2 3 3 2 A/ A x y y=- x 6 (1)写出 A、 A/两点的坐标, ( 2)分别过点 A、和 A/作 x轴的垂线,垂足分别是 B和 B/
图象的位置 性质 当 k0时, y随 x的增大而减小 当 k0时, y随 x的增大而增大 正比例函数与反比例函数的对比 y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数 ) 全体实数 x≠0 的一切实数 当 k0时,在一、三象限; 当 k0时,在二、四象限。 当 k0时,在一、三象限; 当 k0时,在二、四象限 当 k0时, y随 x的增大而增大 当 k0时, y随 x的增大而减小 k0 x y o x y
习题 (B)组 y=axa 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 : x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) D 复习题 (C)组 x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) C D
数(式)的数学思想 F (F为常数且 F≠ 0) 的物体,所受压强 P与所受面积 S的图象大致为( ) P P P P S S S S O O O O ( A) ( B) ( C) ( D) B 练一练 P P P P F F F F O O O O ( A) ( B) ( C) ( D) S ( S为常数并且不为 0)的物体所受 压强 P与所受压力 F的图象大致为( ) A( 23,
又如何呢。 想一想。 P Q S1 S2 R S3 ( 1)、在一个反比例函数图象上任取两点 P, Q,过点 P分别作 x轴, y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为 S1,过点 Q分别作 x轴, y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为 S2。 S1与 S2有什么关系。 为什么。 ( 2)将反比例函数的图象绕原点旋转 1800后,能与原来的图象重合吗。 观察反比例函数图象的两支曲线
论 反比例函数的性质 ① 当 k0时,双曲线两分支各在哪个象限。 在每个象限内, y随 x的增大如何变化。 ② 当 k0呢 ? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象,围绕以下两个问题分析反比例函数的性质 : y = x 6 y = x 6 k0时 ,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内, y随 x的增大而减小; k0时 ,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内, y随