全等三角形专题复习浙教版

′ C′ 口答： ，斜边和一锐角对应相等，这两个直角 三角形全等吗。 为什么。 ，有一条直角边和一锐角对应相等，这 两个直角三角形全等吗。 为什么。 答：全等，根据 AAS 答：全等，根据 AAS 已知：如图， AB=AC, AE=AD ∠ 1= ∠ 2。 BE交 AC于 G,CD交 AB于 F, BE与 CD相交与O. 求证 : (1) ∠ B= ∠ C (2) △ ADF≌ △ AEG B

( ) = 例 ， E， F在 BC上， BE=CF， AB=CD， AB∥CD。 求证： AF∥DE A B C D E F ∆ABF≌ ∆DCE(SAS) ∴∠AFB=∠DEC ∴AF//DE ∵ AB∥ CD， AD∥ BC（已知 ） ∴ ∠ 1＝ ∠ 2 ∠ 3＝ ∠ 4 在△ ABC与△ CDA中 ∠ 1＝ ∠ 2 （已证） AC=AC （公共边 ) ∠ 3＝ ∠ 4 （已证） ∴ △

A B 推论 ： 两个角和其一角中的对边对应相等的两个三角形全等 A B C 三角形全等的判断定理 3：三边对应相等的两个三角形全等 A C B 思考：两边和一边的对角对应相等的两个三角形全等 回答：不一定。 例：

△ ABC ≌ △ DEF 注： 记全等三角形时 ,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上 . 对应边和对应角 如右图中△ ABD ≌ △ CDB, 则 AB= ； AD= ； BD= ； ∠ ABD=__ ； ∠ ADB=___ _ ； ∠ A=__ ； 随堂练习 CD CB BD ∠ C ∠ CBD ∠ C AB与 CD、 AD与 CB、 BD与 DB ∠ ABD与 ∠ CDB、 ∠

A D C E B F 如图，已知 ⊿ ABD≌⊿ ACE， ∠ B=∠ C，∠ ADB=∠ AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角； A B C D E 变式：若 ⊿ ABE≌⊿ ACD， ∠ B=∠ C， ∠ ADC=∠ AEB， 请用等式表示其它的 对应边和对应角；

E， BC和 EF， AC和 DF分别是 对应边 ； ∠ A和 ∠ D， ∠ B和 ∠ E， ∠ C和 ∠ F分别是 对应角。 “ 全等”可用“ ≌ ”来表示，如 Δ ABC和 Δ DEF全等，记做“ Δ ABC≌ Δ DEF” ， 读做“三角形 ABC全等于三角形 DEF”。 注意 表示两个三角形全等时，通常把 对应顶点的字母写在对应位