全等三角形[上学期]华师大版内容摘要:
△ ABC ≌ △ DEF 注: 记全等三角形时 ,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上 . 对应边和对应角 如右图中△ ABD ≌ △ CDB, 则 AB= ; AD= ; BD= ; ∠ ABD=__ ; ∠ ADB=___ _ ; ∠ A=__ ; 随堂练习 CD CB BD ∠ C ∠ CBD ∠ C AB与 CD、 AD与 CB、 BD与 DB ∠ ABD与 ∠ CDB、 ∠ ADB与 ∠ CBD、 ∠ A与 ∠ C 达标测试 能够 的两个图形叫做全等形 . 两个三角形重合时,互相 _的顶点 叫做对应顶点 .记两个全等三角形时, 通常把表示 _顶点的字母写在 ____ 的位置上 . A B C D E 如图△ ABC≌ △ ADE若∠ D=∠ B, ∠ C= ∠ AED, 则 ∠ DAE= ; ∠ DAB=。全等三角形[上学期]华师大版
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律 ?请说出 ,并进行证明 . 扩散五 :已知 :如图 ,AB=AC,DB=DC,F是 AD延长线上一点 ,试说明点 F到 AB,AC的距离相等 . 扩散六 :已知 :如图 ,AB=AC,DB=DC,F是 AD上的一点 ,试说明 :点 F到 AB,AC的距离相等 . 扩散七 :已知 :如图
′ C′ 口答: ,斜边和一锐角对应相等,这两个直角 三角形全等吗。 为什么。 ,有一条直角边和一锐角对应相等,这 两个直角三角形全等吗。 为什么。 答:全等,根据 AAS 答:全等,根据 AAS 已知:如图, AB=AC, AE=AD ∠ 1= ∠ 2。 BE交 AC于 G,CD交 AB于 F, BE与 CD相交与O. 求证 : (1) ∠ B= ∠ C (2) △ ADF≌ △ AEG B
A D C E B F 如图,已知 ⊿ ABD≌⊿ ACE, ∠ B=∠ C,∠ ADB=∠ AEC,请用等式表示其它的对应边和对应角; A B C D E 变式:若 ⊿ ABE≌⊿ ACD, ∠ B=∠ C, ∠ ADC=∠ AEB, 请用等式表示其它的 对应边和对应角;
E, BC和 EF, AC和 DF分别是 对应边 ; ∠ A和 ∠ D, ∠ B和 ∠ E, ∠ C和 ∠ F分别是 对应角。 “ 全等”可用“ ≌ ”来表示,如 Δ ABC和 Δ DEF全等,记做“ Δ ABC≌ Δ DEF” , 读做“三角形 ABC全等于三角形 DEF”。 注意 表示两个三角形全等时,通常把 对应顶点的字母写在对应位
段是相等的线段,能够重合的两个角是相等的角。 • 那么你能得出什么结论。 AB CDE F全等三角形的对应边相等、对应角相等 ∵ Δ ABC ≌ Δ DFE ∴ ∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E (全等三角形的对应角相等 ) AB=DF,AC=DE,BC=EF(全等三角形对应边相等 ) 达标训练一: • 判断 两个全等形一定能够重合 ( ) 两个图形全等,所有对应 元素都相等 ( )