余角、补角北师大版内容摘要:
180- x = 3x, • 180 = 4x, • x = 45. • 答 :这个角是 45176。 . 答 :相等 因为 ∠ 1与 ∠ 2互补 ,所以 ∠ 2=180176。 - ∠ 1, 因为 ∠ 1与 ∠ 3互补 ,所以 ∠ 3=180176。 - ∠ 1, 所以 ∠ 2等于 ∠ 3 练 习: ∠ 1与 ∠ 2互补 , ∠ 1与 ∠ 3互补 ,∠ 2与 ∠ 3相等吗 ? 例 4 如图 ,∠ 1与 ∠ 2互补 ,∠ 3与 ∠ 4互补 ,如果 ∠ 1=∠ 3,那么 ∠ 2与 ∠ 4相等吗 ?为什么 ? • 分析 :由 ∠ 1与 ∠ 2互补 ,可得 ∠ 2=180176。 -∠ 1,由 ∠ 3与 ∠ 4互补,可得 ∠ 4=180176。 - ∠ 3. • 答: ∠ 2和 ∠ 4相等. • 这是因为 ∠ 1= ∠ 3,所以根据等式的性质,有 180176。 - ∠ 1=180- ∠ 3,这就是 ∠ 2= ∠ 4. 2 1 3 4 补角、余角的性质 • 同角或等角的补角相等. • 同角或等角的余角相等.。余角、补角北师大版
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余角为 _________; ∠ 1+ ∠ 2= 90176。 ,则 ∠ 2的余角为 _________。 那么 ∠ 2 和 ∠ 3的关系是 ___________, 理由 ____________________。 65176。 65176。 ∠1 = ∠ 2 等角的余角相等 90176。 - ∠ 1 90176。 - ∠ 1 ∠2 = ∠ 3 同角的余角相等 同角(或等角)的余角相等。 (
800- ∠ α 引例 1: 已知 ∠ α =270, 求 ∠ α 的余角和补角的度数 . ∠ α的余角的补角是 ___________ ∠ α的补角是 ____________ 则 ∠ α的余角是 __________ 29176。 26′ 119176。 26′ 150176。 34′ 已知 ∠ α=60176。 34′, RtB ODC OEA OCA O E B C D
, NE垂直于 NF, ∠ BMC等于 ∠ DNE, 请找出他们各自的余角, ∠ BMC的余角 ∠ DNE的余角是什么 的关系。 并说明理由。 ∠ BMC的余角是 ∠ AMB, ∠ DNE的余角是 ∠ FND ∠ AMB= ∠ FND 因为 ∠ BMC+∠ AMB=90度, ∠ DNE+∠ FND=90度; ∠ BMC等于 ∠ DNE 所以 ∠ AMB= ∠ FND 两个角相等,它们的余角也相等
余 弦 定 理 A B C a b c D 当角 C为锐角时 证明:过 A作 AD CB交 CB于 D 在 Rt 中 在 中 复 习 引 入 向量法 几何法 坐标法 例 题 定 理 小 结 余 弦 定 理 当角 C为钝角时 证明:过 A作 AD CB交 BC的延长线于 D 在 Rt 中 在 中 b A a c C B D 复 习 引 入 向量法 几何法 坐标法 例 题 定 理
三角形 任 何一边的平方等于其他两边平方的和减去 这 两边与它们夹 角的余弦的积的两倍 . 余弦定理 ABCabc余 弦 定 理 问题 1: 勾股定理与余弦定理有何关系。 勾股定理是余弦定理的特例,余弦定理是勾股定理的推广 . 问题 2: 公式的结构特征怎样。 ( 1)轮换对称,简洁优美。 剖 析 定 理 ( 2)每个等式中有同一个三角形中的四个元素,知三求一 .(方程思想) ( 3)已知 a、