九年级数学切线长与弦切角内容摘要:
吗。 OC BADE弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。 如图, DE切 ⊙ O于 A, AB, AC是 ⊙ O的弦,若弧 AB=弧 AC,那么 ∠ DAB和∠ EAC是否相等。 为什么。 COADEB若两弦切角所夹的弧相等,则这两个弦切角也相等。 如图,已知 AB是 ⊙ O的直径, AC是弦,直线 CE和 ⊙ O切于点 C, AD⊥ CE,垂足为 D,求证: AC平分 ∠ BAD。 BDOCAE F 你能找到多少种不同的证明方法。 FEODB CA原题:在△ ABC中, ∠ A的平分线 AD交 BC于 D,⊙ O过点 A,且和 BC切于 D,和 AB、 AC分别交于 E、 F。 求证: EF//BC。 演变 1:在△ ABC中,过点 A和 BC切于 D的 ⊙ O和 AB、 AC分别交于 E、 F,且 EF//BC, 求证: AD平分 ∠ A。 演变 2:在△ AEF中, ∠ A的平分线 AD与△ AEF的外接圆⊙ O交于 D,过 D作 BC//EF。 求证: ⊙ O和 BC相切。 如图,已知 PE切 ⊙ O于 E,割线 PBA交圆于 B、A两点,求证: ∠ AEP= ∠ EBP 若 ∠ APE的平分线和 AE、 BE分别交于 C、 D,求证:( 1) CE= DE; ( 2) CA:CE=PE:PB。 D C A O B P。九年级数学切线长与弦切角
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ACOBDEAB= AC 探求条件型 例 2 平面直角坐标系中 , 四边形 OABC为矩形 , 点 A、 B的坐标分别为 ( 3, 0) 、 ( 3, 4)。 动点 M、 N分别从 O、 B同时出发 , 以每秒 1个单位的速度运动 , 其中 , 点 M沿 OA向终点 A运动 , 点 N沿 BC向终点 C运动。 过点 N作 NP⊥ BC, 交 AC于 P,连结 MP。 已知动点运动了 x s。 (
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