中考数学二次函数图象及性质内容摘要:
0) y轴 y轴 在 x轴的上方(除顶点外) 在 x轴的下方(除顶点外) 向上 向下 当 x=0时,最小值为 0。 当 x=0时,最大值为 0。 二次函数 y=ax2的性质 1、顶点坐标与对称轴 2、位置与开口方向 3、增减性与极值 练习 2 想一想 在同一坐标系内,抛物线 y=x2与抛物线 y= x2的位置有什么关系。 如果在同一坐标系内 画函数 y=ax2与 y= ax2的图象,怎样画才简便。 练习 4 动画演示 在同一坐标系内,抛物线 y=x2与抛物线 y= x2的位置有什么关系。 如果在同一坐标系内 画函数 y=ax2与 y= ax2的图象,怎样画才简便。 答:抛物线抛物线 y=x2与抛物线 y= x2 既关于 x轴对称,又关于原点对称。 只要画出 y=ax2与 y= ax2中的一条抛物线,另一条可利用关于 x轴对称或关于原点 对称来画。 当 a0时,在对称轴的 左侧, y随着 x的增大而 减小。中考数学二次函数图象及性质
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辅线: ①连结圆心与切点, ②连结圆心与圆外一点 o 我 来试试 如图,边长为 12m的正方形池塘的周围是 草地,池塘边 处各有一棵树,且 AB=BC=CD= 4m的 绳子将一头羊拴在其中的一棵树上,为了使羊在草地上活 动区域的面积最大,应将绳子拴在何处 ? 池 塘 A D B C 自己动手 A 池塘 B 池塘 D 池塘 答:应将绳子拴在 B 处 仔 细审题 , 学会 探究 一个啤酒瓶高度为
0 故由余弦定理可得 y、 x、 AE三者关系。 ( 2) 解:( I) ∵ ΔABC的边长为 20米, D在 AB上,则 10≤x≤20。 则 (2)若 DE做为输水管道,则需求 y的最小值 若 DE做为参观线路,须求 y的最大值。 令 设 在三角形 ADE中,由余弦定理得: 当 100≤t1t2≤200时, 104t1t24•104, ∴ t1t24•1040,又 t1t20,t1t20,∴
都除以二次项系数 )。 :方程两边都加上一次项系数 绝对值 一半的平方。 :方程左分解因式 ,右边合并同类。 :方程左分解因式 ,右边合并同类。 :解一元一次方程。 :写出原方程的解 . :把常数项移到方程的左边。 (2)公式法 : :ax2+bx+c=0(a≠0) :,042 它的根是时当 acb .04.24 22 acbaacbbx 公式法
程的解 . (六 )一元二次方程 未知数, 且未知数的次数是的二次的整式方程叫做一元二次 方程 . . ax2+bx+c=0(a≠0). 3. 一元二次方程的解法: (1)配方法; (2)公式法; (3)分解因式法 . (1)配方法 ①通过配成 完全平方式 的方法 ,得到了一元二次方程的根 ,这种解一元二次方程的方法称为 配方法 ②用配方解方程的一般步骤 : 1