不等式的认识[下学期]华师大版内容摘要:
5x 成立 130 120 < 5x 成立 140 120 < 5x 成立 145 120< 5x 成立 X取哪些数值时,上式成立。 概括 : 像 120 < 135, x < 30 , 120 > 5x, <- 1用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子, 叫做不等式。 不等式 120 < 5x中含有未知数 x,能使不等式成立的未知数的值, 叫做不等式的解。 如, x=25, 26, 27 等都是 120< 5x的解,而 x=24, 23, 22都不是不等式的接解。 例 :用不等式表示下列关系,并写出两个满足各不等式数: ( 1) x的一半小于。不等式的认识[下学期]华师大版
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题 A为真, 故命题 B为真。 用简要的形式写为: B B1 B2 „„ Bn A 结论 (寻求不等式成立的充分条件) 条件 而 46这显然成立 例 3: |a|< 1, |b|< 1, 求证: | |< 1 证明: 只需证 |a+b|< |1+ab| 只需证 |a+b|2< |1+ab|2 展开得 a2+2ab+b2< 1+2ab+a2b2 只需证 a2+b2< 1+a2b2 只需证
0件,已知生产一件A产品,需要甲种原 料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元; 生产一件B产品,需要甲种原料4千克,乙种原料 10千克,可获利润1200元;按要求安排A、 B两种产品生产件数,有哪几种方案。 请你设计出 来,并指出哪一种方案利润大。 一元一次不等式和一次函数的联系 例5 如图是一次函数的图象,则 x______时, y< 0 一元一次不等式和一次函数的联系 例6 已知一次函数
C. D. B 课前热身 典型例题解析 【 例 1】 如图所示的梯形 ABCD中 , AD∥ BC, 对角线AC与 BD垂直相交于 O, MN是中位线 , ∠ DBC=30176。 , 求证: AC=MN. 【 例 2】 (1)如图 (1)所示 , 在梯形 ABCD中 , 已知AB∥ CD, 点 E为 BC的中点 , 设 △ DEA面积为 S1, 梯形ABCD的面积为 S2, 则 S1与
方法一:利用不等式的最简形式 xa或 xa 例如:不等式 x+25的解集可以表示成 X3 2 3 1 4 1 2 3 4 0 5 5 方法二:利用数轴直观表示 ○ ∟ 注意 大于 3的意思是:这样的数肯定在 3的右边,故线向右延伸。 大于 3说明不包括 3本身,实现这一愿望的手段
? (2) 你还能找出一些使不等式 x5成立的 x的值吗 ? 能使不等式成立的未知数的值 ,叫做 不等式的解 . 一个含有未知数的不等式的所有解 ,组成这个不等式的 的解集 . 如 x=7, x
或整式,方程的解不变 方程两边都乘以或除以同一个 不等于零 的数,方程的解不变 不等式两边都加上 (或减去 )同一个数或同一个整式,不等号方向不变 不等式两边都乘以或除以同一正数,不等号方向不变 不等式两边都乘以或除以同一 负 数,不等号方向 改变 例 a> b,用“<”或“>”填空: (1)a3 b3 (2) (3) 4a 4b 2a2b不等式和它的基本性质 不等式和它的基本性质 “ >