不等式的解集[上学期]华师大版

或整式，方程的解不变 方程两边都乘以或除以同一个 不等于零 的数，方程的解不变 不等式两边都加上 (或减去 )同一个数或同一个整式，不等号方向不变 不等式两边都乘以或除以同一正数，不等号方向不变 不等式两边都乘以或除以同一 负 数，不等号方向 改变 例 a＞ b，用“＜”或“＞”填空： (1)a3 b3 (2) (3) 4a 4b 2a2b不等式和它的基本性质 不等式和它的基本性质 “ ＞

? (2) 你还能找出一些使不等式 x5成立的 x的值吗 ? 能使不等式成立的未知数的值 ,叫做 不等式的解 . 一个含有未知数的不等式的所有解 ,组成这个不等式的 的解集 . 如 x=7, x

方法一：利用不等式的最简形式 xa或 xa 例如：不等式 x+25的解集可以表示成 X3 2 3 1 4 1 2 3 4 0 5 5 方法二：利用数轴直观表示 ○ ∟ 注意  大于 3的意思是：这样的数肯定在 3的右边，故线向右延伸。  大于 3说明不包括 3本身，实现这一愿望的手段

（２） — ３与－ ４ ２ a 2 b 求差比较法比较两个式子 如果ａ－ｂ＝０，那么ａ＝ｂ； 如果ａ－ｂ＞０，那么ａ＞ｂ； 如果ａ－ｂ＜０，那么ａ＜ｂ． 由此可看出，要比较ａ与ｂ的大小，可以先求出ａ与ｂ的差，再看这个差是正数、负数，还是０ 例１．比较 x178。 2x15与 x178。 2x8的大小 解 ：（ x178。 2x15） (

） （ A） 是 的必要条件 （ B） 是 的必要条件 （ C） 是 的充分条件 （ D） 是 的充分条件 bcac  ba bcac baba bcac bcac ba ba 

取到，事实上在“ =”处是一种边界情况 （ 4） x、 y＞ 0， x+y ≥ （正数 x、 y的积 xy为定值，当 x=y时，和 x+y有最小值） x、 y＞ 0， xy≤ （正数 x、 y的和 x+y为定值，当 x=y时，积 xy有最大值） 注意： 应用上述结论可以求一些函数的最大（小）值，但要满足以下条件： 一“正”二“定”三“相等” 有的函数可以直接看出积或和为定值，