不等式的性质复习课内容摘要:
取到,事实上在“ =”处是一种边界情况 ( 4) x、 y> 0, x+y ≥ (正数 x、 y的积 xy为定值,当 x=y时,和 x+y有最小值) x、 y> 0, xy≤ (正数 x、 y的和 x+y为定值,当 x=y时,积 xy有最大值) 注意: 应用上述结论可以求一些函数的最大(小)值,但要满足以下条件: 一“正”二“定”三“相等” 有的函数可以直接看出积或和为定值, 有的就需要通过变形把它变为积或和为 定值,然后再利用上述结论来求函数的 最(小)值 二、例题分析: 如果 a< b< 0,则下列不等式中不成立的是( ) ( A) > ( B) > ( C)| a|>| b| ( D) a2> b2。不等式的性质复习课
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(2) — 3与- 4 2 a 2 b 求差比较法比较两个式子 如果a-b=0,那么a=b; 如果a-b>0,那么a>b; 如果a-b<0,那么a<b. 由此可看出,要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数,还是0 例1.比较 x178。 2x15与 x178。 2x8的大小 解 :( x178。 2x15) (
11x 下列各数中,哪些是不等式 x+14的解。 哪些不是。 8, 7, ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,- ,- 6 复习与思考 不等式 x+14的解有多少 ? 概 括 一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个 不等式的解集 不等式 x+ 14的解集,可以表示成 x3 5 4 3 2 1 5
c,则 a< c。 性质 2:不等式的两边都加上 (或减去 )同一个数 ,所得到的不等式仍成立 . (不等号方向不变) (不等号方向不变) (不等号方向改变) (传递性) 选择适当的不等号填空,并说明理由 . ≥ ≥ ( 1)若 x+10,两边同加上 1, 得 _________ (依据: _______________); ( 2)若 x≤ ,两边同乘 3, 得 _________ (依据:
f( x)的定义域 ( 2)判断 f( x)的奇偶性并给予证明 ( 3)求使 f( x)> 0的 x的取值范围 奇函数 减函数 减函数 解决下列问题; ( 1)如果 f( x)在区间 [a,b]上是增函数,那么函数 g( x) =f( x)在区间 [a,b]上的单调性如何。 证明你的结论。 ( 2)如果奇函数在区间 [a,b]上是减函数,判断 f( x)在区间 [b, a]上的单调性,并证明你的
6)____3 (6) 当不等式的两边同乘以同一个正数时 ,不等号的方 ______。 而乘以同一个负数时 ,不等号的方向 ________. > > 不变 改变 (2)观察 :用 “ ”或 “ ”填空 ,并找一找其中的规律 . 不等式的基本性质 2 不等式的两边都加上 ( 或减去 ) 同一个数 , 所得到的不等式仍成立。 即 如果 a> b, 那么 a+c> b+c, ac> bc;