不等式和它的基本性质(苏教版)内容摘要:
x> 3时,不等式 x+3≤6总不成立 . (2)写出使上述不等式成立的几个 x的值; (3)x取何值时,不等式 x+3≤6总成立。 取何值时总不成立。 不等式和它的基本性质 3的非负整数有 ; ( ) A. a不是负数,则 a> 0 B. b是不大于 0的数,则 b< 0; C. m不小于 1,则 m> 1; D. a+b是负数,则 a+b<0 . 7℃ ,最高气温 是 6℃ ,设这天气温为 t℃ ,则 t满足的 条件是 . 0, 1, 2 D 7≤t≤6不等式和它的基本性质 : ( 1) a的 3倍与 7的差是非正数; ( 2) x与 6的和大于 9且小于 12. 解: ( 1) 3a7≤0 ( 2) 9< x+6< 12 不等式和它的基本性质 小结: ; . ( 注意 :表示不等关系的词语要用 不等号来表示,“ 不大于 ”即“ ≤”, “ 不小于 ”即“ ≥” ) 不等式和它的基本性质。 “>”或“<”填空: 7 + 3 4 + 3 7 +( 3) 4 +( 3) 7 3 4 3 7 ( 3) 4 ( 3) (1)上述不等式中哪题的不等号与 7> 4 一致。 (2)观察思考,猜出不等式的基本性质 > > > <不等式和它的基本性质 不等式的三条基本性质: 1. 不等式两边都 加上 (或 减去 )同一个 数或同一个整式 ,不等号的方向不变; 2. 不等式两边都 乘 (或 除以 )同一个 正数 ,不等号的方向不变; 3.*不等式两边都 乘 (或 除以 )同一个 负数 ,不等号的方向改变 ; 如何用数学语言表示。不等式和它的基本性质(苏教版)
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C E x y 变形 .壁画最高点离地面 14米,最低点离地面 2米,若从离地面 处观赏此画,问离墙多远时,视角最大。 些程序 ? 见知识点 ? 思想方法与技巧 ? 思考 一 .解不等式实际应用问题的一般步骤 : (1)读题 目的 :将实际问题抽象成数学模型 . 关键 :确定题中量与量之间的关系 . 从而初步形成用怎样的模型能够解决问题的思路 ,明确解题的方向 . (2)建模 引进变量
6)____3 (6) 当不等式的两边同乘以同一个正数时 ,不等号的方 ______。 而乘以同一个负数时 ,不等号的方向 ________. > > 不变 改变 (2)观察 :用 “ ”或 “ ”填空 ,并找一找其中的规律 . 不等式的基本性质 2 不等式的两边都加上 ( 或减去 ) 同一个数 , 所得到的不等式仍成立。 即 如果 a> b, 那么 a+c> b+c, ac> bc;
一次不等式 . 四 .解不等式 五 .一元一次不等式 例 ( ) • =3 是 2x1的解 • =3是 2x1的唯一解 • =3 不是 2x1的解 • =3是 2x1的解集 A例 解集 . 1) x1 2) x≥1 3) x1 4) x≤1 练一练 ,2,3 练习 1.用不等式表示下列关系: ( 1) a与 3的和是正数; ( 2) m的倒数大于 n的一半; ( 3) a与 b和的 是非正数 .
: 不等式变形为 (mn)x> (m+n)(mn) 当 mn> 0,即 m> n时, x> m+n 当 mn< 0,即 m< n时, x< m+n 当 mn=0,即 m=n时,不等式无解 . 例 3 (温州 .99)某校师生组织学生春游,如果单独租用 45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用 60座客车,可少租一辆,且余 30个座位 . ( 1)求该校参加春游人数; ( 2)已知
研究问题,培养学生探究问题,分析问题的能力. 三、教学过程 各组选出一名同学将讨论结果填在表中相应位置 人数 方案一 方案二 两种方案差价 方案一与二总价大小比较 3 4 5 6 7 175180 175180=50 180 175 200210 200210=100 210 200 10090 10090=100 90 100 125120 125120=50 120 125 150=150