一次函数的性质[下学期]华师大版内容摘要:
试一试: 请你按要求设计两个一次函数,并在同一直角坐标系中画出它们的图象, 要求:函数图象从左到右下降。 一次函数 y=kx+b(k≠0)的大致图象如图所示: o x y o x y 这时, k、 b的大小如何。 经过哪些象限。 例 1 已知直线 l1: y=ax+b 经过第一、二、四象限,那么直线 l2: y=bx+a所经过的象限是( ) A、一、二、三 B、一、二、四 C、一、三、四 D、二、三、四 C 例 2 已知一次函数 y=(2a3)x+4b。一次函数的性质[下学期]华师大版
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( 6, ) 4 ( 3, 0) H 例 已知:点 P是一次函数 y=2x+8的图象上一点,如果图象与 x轴交于 Q点,且△ OPQ的面积等于 6,求 P点的坐标。 x y o y=2x+8 Q P 例 若一次函数的图象交 x轴于点 A( 6, 0),交正比例函数的图象于点 B,且点 B在第二象限,它的横坐标为 4,又知: S△ AOB=15,求直线 AB的解析式。 x y o A(6, 0)
1)设从现在开始的月份数为 x,小张的存款为 y1元 , 则得到所求的函数关系式为 : (2)设从现在开始的月份数为 x,小张的存款为 y2元 , 则得到所求的函数关系式为 : 随堂练习 完成课本 40练习 . 观察这些函数解析式 ,你觉得它们有什么共同的特点 ? 归纳小结 : 共同点 :它们都具有这样的一般形式 : 一次函数的概念 : 像这样函数解析式是用自变量的一次整式表示的 , 就是
x b0 y o x 第二、四象限 y随 x增大 而减小 第一、二、四象限 y随 x增大 而减小 第二、三、四象限 y随 x增大 而减小 (0, b) (o, b) (0, 0) k 0时,图像定经过第二、第四象限 热身练习 : 判断下列各图中的函数 k、 b的符号 . 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 0 0 1. 一次函数 的图象经过 象限。 y随 x的增大而 ,它的图象与
为 S1=36t S2=26t+10 例: 小聪和小慧去某风景区游览,约好在 “ 飞瀑 ” 见面,上午 7: 00小聪乘电动汽车从 “ 古刹 ” 出发,沿景区公路去“ 飞瀑 ” ,车速为 36km/h,小慧也于上午 7: 00从 “ 塔林 ”出发,骑电动自行车沿景区公路去 “ 飞瀑 ” ,车速为 26km/h。 ( 1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了 “ 草甸 ”。 ( 2)当小聪到达 “
400 甲 乙 5 300 乙 解: y1=12x (0≤x ≤25) 租船处,能坐 4人的游船,租金 10元;能坐 8人的游船,租金 18元。 假定游船的租金 y(元 )是所坐人数 x( 人)的一次函数: y与 x之间的函数关系; 6人的游船,则需要付租金多少。 解:设这一次函数的解析式为 y=kx+b, 由题意得: 10=4k+b 18=8k+b 解得 k=2 b=2 所以函数的解析式为