高二数学知识点总结大全(必修二

高二数学知识点总结大全(必修二内容摘要：

，直线 L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线 L 的垂面。 如图，直线与平面垂直时 ,它们唯一公共点 P 叫做垂足。 L p α 判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 4 注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视； b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。 平面与平面垂直的判定 二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 A 梭 l β B α 二 面角的记法：二面角α lβ或α ABβ 两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 — 直线与平面、平面与平面垂直的性质 定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。 2 性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 本章知识结构框图 第三章 直线与方程 直线的倾斜角和斜率 倾斜角和斜率 直线的倾斜角的概念：当直线 l 与 x 轴相交时 , 取 x轴作为基准 , x轴正向与直 线 l向上方向之间所成的角α叫做直线 l的倾斜角 .特别地 ,当直线 l与 x轴平行或重合时 , 规定α = 0176。 . 倾斜角α的取值范围： 0176。 ≤α＜ 180176。 . 当直线 l与 x 轴垂直时 , α = 90176。 . 直线的斜率 : 一条直线的倾斜角α (α≠ 90176。 )的正切值叫做这条直线的斜率 ,斜率常用小写字母 k表示 ,也就是 k = tanα ⑴当直线 l与 x 轴平行或重合时 , α =0176。 , k = tan0176。 =0。 ⑵当直线 l与 x 轴垂直时 , α = 90176。 , k 不存在 . 由此可知 , 一条直线 l的倾斜角α一定存 在 ,但是斜率 k不一定存在 . 直线的斜率公式 : 给定两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠ x2,用两点的坐标来表示直线 P1P2 的斜率： 斜率公式 : 平面（公理 公理 公理 公理 4） 空间直线、平面的位置关系 直线与直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 5 两条直线的平行与垂直 两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等 ；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即 注意 : 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果 k1=k2, 那么一定有 L1∥L2 两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如。