精品论文]基于matlab的图像去噪算法的研究

精品论文]基于matlab的图像去噪算法的研究内容摘要：

布函数和概率密度分布函数 [10]。 但在很多情况下，这样的描述方法是很复杂的，甚至是不可能的。 而实际应用往往也不必要。 通常是用其数字特征，即均值方差，相关函数等。 因为这些数字特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。 目前大多数数字图像系统中，输入图像都是采用先冻结再扫描方式将多维图像变成一维电信号，再对其进行处理、存储、传输等加工变换。 最后往往还要在组成多维图像信号，而图像噪声也将同样受到这样的分解和合成。 在这些过程中电气系统和外界影响将使得图像 噪声的精确分析变得十分复杂。 另一方面图像只是传输视觉信息的媒介，对图像信息的认识理解是由人的视觉系统所决定的。 不同的图像噪声，人的感觉程度是不同的，这就是所谓人的噪声视觉特性课题。 图像噪声在数字图像处理技术中的重要性越来越明显，如高放大倍数航片的判读， X 射线图像系统中的噪声去除等已经成为不可缺少的技术步骤。 图像噪声的分类 图像噪声按其产生的原因可以分为 ： 外部噪声，即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。 如电气设备，天体放电现象等引起的噪声。 内部噪声：一般又可分为以下四种： 东北石油大学 本科生毕业设计（论文） 10 （ 1） 由光和电的基本性质所引起的噪声。 如电流的产生是由电子或空穴粒子的集合，定向运动所形成。 因这些粒子运动的随机性而形成的散粒噪声；导体中自由电子的无规则热运动所形成的热噪声；根据光的粒子性，图像是由光 量子所传输，而光量子密度随时间和空间变化所形成的光量子噪声等。 （ 2） 电器的机械运动产生的噪声。 如各种接头因抖动引起电流变化所产生的噪声；磁头、磁带等抖动或一起的抖动等。 （ 3） 器材材料本身引起的噪声。 如正片和负片的表面颗粒性和磁带磁盘表面缺陷所产生的噪声。 随着材料科学的发展，这些噪声有望不断减少，但在目前来讲， 还是不可避免的。 （ 4） 系统内部设备电路所引起的噪声。 如电源引入的交流噪声；偏转系统和箝位电路所引起的噪声等。 图像噪声从统计理论观点可以分为 平稳和非平稳噪声两种。 在实际应用中，不去追究严格的数学定义，这两种噪声可以理解为：其统计特性不随时间变化的噪声称其为平稳噪声。 其统计特性随时间变化而变化的称其为非平稳噪声。 邻域平均法图像去噪 模板操作和卷积运算 模板操作是数字图像处理中常用的一种运算方式，图像的平滑、锐化、细化、边缘检测等都要用到模板操作。 例如，有一种常见的平滑算法是将原图中的一个像素的灰度值和它周 围邻近 8 个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。 可用如下方法来表示该操作： （ 31） 上式有点类似矩阵，通常称之为模板（ Template），带星号的数据表示该元素为中心元素，即这个元素是将要处理的元素。 如果模板为： （ 32） 1111*111119111111111*191东北石油大学 本科生毕业设计（论文） 11 该操作的含义是：将原图中的一个像素的灰度值和它右下相邻的 8 个像素值相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。 图 31 卷积处理过程 模板操作 实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。 模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。 卷积是一种用途很广的算法，可用卷积来完成各种变换，图 31 说明了卷积的处理过程。 卷积运算中 的卷积核就是模板运算中的模板，卷积就是做加权求和的过程。 邻域中的每个像素（假定邻域为 3 3 大小，卷积核大小与邻域 相同），分别和卷积核中的每一个元素相乘，乘积求和所得的结果即为中心像素的新值。 卷积核中的 元素 称作加权系数（亦称为卷积系数），卷积核中的系数大小及排列顺序，决定了对图像进行区处理的类型。 改变卷积核中的加权系数，会影响到总和的数值与符号 ，从而影响到所求像素的新值。 在模板或卷积的加权运算中，还存在一些具体问题需要解决：首先是图像边界问题，当在图像上移动模板（卷积核）至图像边界时，在原图像中找不到与卷积核中的加权系数相对应的 9 个像素，即卷积核悬挂在图像缓冲区的边界上，这种现象在图像的上下左右四个边界上均会出现。 例 如，当模板为 东北石油大学 本科生毕业设计（论文） 12 （ 33） 设原图像为 （ 34） 经过模板操作后的图像为 （ 35） “ — ”表示无法进行模板操作的 像素点。 解决这个问题可以采用两种简单的方法：一种方法是忽略图像边界的数据，另一种方法是在图像四周复制原图像边界像素值，从而使卷积核悬挂在图像四周时可以进行正常的计算。 实际应用中，多采用第一种方法。 邻域平均法原理 邻域平均法是一种利用 Box 模板对图像进行模板操作（卷积操作）的图像平滑方法，所谓 Box 模板是指模板中所有系数都取相同值的模板，常用的 3 3 和 5 5 模板如下： （ 36） 1111*1111191444443333322222111113332221111*1111191111111111111*1111111111111251东北石油大学 本科生毕业设计（论文） 13 中间的黑点表示以该像素为中心元素，即该像素是要进行处理的像素。 Box模板对当前像素及其相邻的像素点都一视同仁，统一进行平均处理，这样就可以滤去图像中的噪声。 例如，用 3 3Box 模板对一幅数字图像处理结果，如图 32所示（图中计算结果按四舍五入进行了调整，对边界像素不进行处理）。 图 32 3 3Box模板平滑处理示意图 最简单的平滑滤波是将原图中一个像素的灰度值和它周围邻近 像素的灰度值相加，然后将求得的平均值 作为新图中该像素的灰度值。 它采用模板计算的思想，模板操作实现了一种邻域运算，即某个像素点的结果不仅与本像素灰度有关，而且与其邻域点的像素值有关。 设 ),( jif 为给定的含有噪声的图像，经过邻域平均处理后的图像为 ),( yxg ，则邻域平均法也可以用数学公式表达： （ 37） 式中： x， y=0， 1， 2，„， N1； S 是 以 ),( yx 为中心的邻域的集合， M 是 S内的点数。 邻域平均法的思想 是通过一 点和邻域内的像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声， 其主要 在实际应用中，也可以根据不同的需要选择使用不同的模板尺寸，如 3 5 7 9 9 等。 邻域平均处理方法是以图像模糊为代价来减小噪声的，且模板尺寸越大，噪声减小的效果越显著。 如果 ),( jif是噪声点，其邻近像素灰度与之相差很大，采用邻域平均法就是用邻近像素的平均值来代替它，这样能明显消弱噪声点，使邻域中灰度接近均匀，起到平滑灰度的作用。 因此，邻域平均法具有良好的噪声平滑效果，是最简单的一种平滑方法。  sji jifMyxg ),( ),(1),(东北石油大学 本科生毕业设计（论文） 14 中值滤波法图像去噪 中值滤波是一 种非线性信号处理方法，与其对应的中值滤波器也就是一种非线性滤波器。 中值滤波器于 1971 提出并应用在一维信号时间序列分析中，后来被二维图像信号处理技术所引用。 它在一定条件下可以克服线性滤波器（如邻域平滑滤波等）所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。 在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，这也带来不少方便。 但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波。 由于中值滤波是一种非线性运算，对随机输入信号的严格数学分析比较复杂，下面采用直观的方法简要介绍中值滤波的原理。 中 值滤波原理 中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值用窗口内个点的中值代替。 假设窗口内有五点，其值为 80、 90、 200、 1 120，那么此窗口内各点的中值即为 110。 设有一个一维序列 nfff , 21  ，取窗口长度（点数）为 m（ m 为奇数），对其进行中值滤波 ，就是从输入序列中相继抽出 m 个数 viiiivi fffff  ,, 11  （其中 if 为窗口的中心点值，   2/1 mv ），再将这 m 个点按 其数值大小排序，取其序号为中心点的那个数作为滤波输出。 用数学公式表示为 ： （ 38） 例如 ，有一序列 {0， 0， 3， 4， 7}，则 Med{0， 0， 3， 4， 7}=3。 此列若用平滑滤波，窗口也是取 5，那么平滑滤波输出为 (0+3+4+0+7)/5=。 图 33 使用内含 5 个像素的窗口对离散阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数以及三角函数进行中值滤波和平均值滤波的示例。 左边一列为原波形，中间为平均值滤波结果，右边为中值滤波结果。 可以看出，中值滤波器不影响阶跃函数和斜坡函数。 周期小于 m/2（窗口之半）的脉冲受到抑制，另外三角函数的顶部变平。  viivii fffM e dy   ,2 1,  mvNi东北石油大学 本科生毕业设计（论文） 15 图 33 中值滤波和平均值滤波比较 a)阶跃； b)斜坡； c)单脉冲； d)双脉冲； e)三脉冲； f)三角波 二维中值滤波可由下式表示： （ 39） 式中： A 为窗口； }{ijf 为二维数据序列。 二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，不同的图像内容和不同的应用要求，往往采用不同的窗口形状和尺寸。 常用的二维中值滤波窗口有线状、方形、圆形、十字形以及圆环形等。 窗口尺寸一般先用 3 3，再取 5 5 逐渐增大，直到滤波效果满意为止。 就一般经验来讲，对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜。 对于包含有尖顶物体的图像，用十字形窗口，而窗口大小则以不超过图像，用十字形窗口，而窗口大小则以不超过图像中的最}{ ijij fM e dy 东北石油大学 本科生毕业设计（论文） 16 小有效物体的尺寸为宜。 如果图像中点、线、尖角细节较多，则不宜采用中值滤波。 中值滤波主要特性 （ 1）对某些输入信号中值滤波的不变性 对某些特定的输入信号， 如 在窗口内单调增加或减少的序列，中值滤波输出信号仍保持输入信号不变，即： niini fff    或 niini fff    ，则 }{}{ ii fy 。 a) b) 图 34 中值滤波不变性示例 a)原始图像； b)中值滤波输出 一维中值滤波这种不变性可以从图 33 中 a)和 b)上看出来。 二维中值滤波的不变性如图 34 所示。 它不但 与输入信号有关，而且还与窗口形状有关。 一般与窗口对顶角连线垂直的边缘线保持不变性。 利用这个特点，可以使中值滤波既能去除图像中的噪声，又能保持图像中一些物体的边缘。 东北石油大学 本科生毕业设计（论文） 17 对于一些周期性的数据序列，中值滤波对此序列保持不变性。 例如，下列 一维 周期性 的数序列  ,1,1,1,1,1,1,1,1,}{ 。