木材运输的最优方案

木材运输的最优方案内容摘要：

24 26 =1 3 g 15= 3 5 + 28 243 1= 8 g22= 4 3 + 2 6 31 33 =5 g 33= 3 6 + 3 1 28 26 =1 3 ③ 当 所 有 空 格 检 验 数 gij ≥ 0 则当前方案是最优的，若尚有空格检验数小于零，表明当前方案尚有待调整， g ij 具有确切的经济意义，它表示由 w i 往 v j 增运 1 单位时，引起的总运输成本的变化数。 若所有的空格检验数都大于等于零，表明任何一个空格处调运 1 单位都会引起总成本的上升，这表明当前方案不能再 改 进 ，即 定 为 最 优 方 案 案。 由 此 可 知 上 面 的 用 船 只 运 输 的 方 案 为 最 优方案。 七．模型评价 模 型 的 优 点 ： 1. 本 文 建 立 的 函 数 是 以 最 少 运 费 为 目 标 的 单 目 标 规 划 函 数 ， 采 用matlab和 lingo编程，实用价值高，结果准确。 2. 本 文 所 建 立 的 模 型 分 析 思 路 简 洁 清 晰 ， 可 以 紧 密 联 系 到 现 实 实 际问 题 ， 只 需 要 更 改 数 据 便 可 求 其 他 的 运 输 问 题 ， 具 有 推 广 性。 3. 对 第 三 问 ，我 们 先 对 其 分 析 得 到 最 优 解 ，再 用 lingo编程验证了结果 的 最 优 性 ， 使 最 后 的 结 果 更 加 真 实 可 靠 ， 具 有 说 服 力。 模 型 的 缺 点 ： 实 际 生 活 中 ，运 输 问 题 一 把 不 会 达 到 供 求 量 与 需 求 量 相 等 的 情况 ， 而 我 们 的 模 型 只 是 针 对 产 销 平 衡 运 输 问 题 的 ， 具 有 狭 隘 性。 型 给 出 的 约 束 条 件 可 能 也 不 太 现 实 八 ． 参 考 文 献 ： 【 1】 袁 新 生 邵大宏 郁时炼， LINGO和 EXCEL在数学建模中的应用 ， 北 京 ： 科 学 出 版 社 ， 2020年 11月 【 2】吴建国 ，数学建模案列精编 ，北京：中国水利水电出版社，2020 【 3】 运 输 问 题 的 资 源 模 型 ， 2020年 7月 18日。 九 ． 附 录 对 问 题 一 用 matlab的编程 ： 程 序 代 码 ： % 火 车 运 输 优 化 方 案 c=[61,72,45,55,66,69,78,60,49,56,59,66,63,61,47]。 Aeq=[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1 1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0 0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0 0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0 0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0 0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1]。 13 beq=[15 20 15 11 12 9 10 8]。 vlb=[0。 0。 0。 0。 0。 0。 0。 0。 0。 0。 0。 0。 0。 0。 0]。 vub=[11。 12。 9。 10。 8。 11。 12。 9。 10。 8。 11。 12。 9。 10。 8]。 [x,fval]=linprog(c,[],[],Aeq,beq,vlb,vub) 程 序 运 行 结 果 ： x = fval = +003 对问题二 用 lingo软件求解，编写 lingo程序如下： MODEL: SETS: AB/W1 W2 W3/:WI。 该 集 合 表 示 3个场 地 ， 属性 WI表示各产地的 最 大 供 货 能 力 ； BC/V1 ..V5/:VJ。 该集合表示 5个市场 ， 属性 VJ表示市场的需求 ； LINKS(AB,BC):C,X,M,D。 衍生集合 LINKS有 3*5=15个成员，定义 4个与集合 LINKS有关的属性： C、 X、 M和 D，其中 D和 C相当于具有15个 元 素 的 常 数 矩 阵 ， X和 M为决策变量； ENDSETS DATA: WI=15,20,15。 VJ=11,12,9,10,8。 D=,100, ,27,25, 100,24。 C= 31,38,24,100,35 36,43,28,24,31 100,33,36,32,26。 ENDDATA MIN=@SUM(LINKS(I,J):C(I,J)*M(I,J)+X(I,J)*D(I,J))。 @FOR(AB(I):@SUM(BC(J):M(I,J))WI(I))。 各产地生产能力约束 ； @FOR(BC(J):@SUM(AB(I):M(I,J))=VJ(J))。 各市场所需的约束 ； @FOR(LINKS:@BIN(X))。 对 X进行 01 14 约束； @FOR(LINKS(I,J):X(I,J)=@IF( M(I,J)EQ0,0,1))。 即 约 束条件 Mi j= 0，则 X ij=0； END 程 序 结 果 如 下 ： Local optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 82 Variable Value Reduced Cost WI( W1) WI( W2) WI( W3) VJ( V1) VJ( V2) VJ( V3) VJ( V4) VJ( V5) C( W1, V1) C( W1, V2) C( W1, V3) C( W1, V4) C( W1, V5) C( W2, V1) C( W2, V2) C( W2, V3) C( W2, V4) C( W2, V5) C( W3, V1) 15 C( W3, V2) C( W3, V3) C( W3, V4) C( W3, V5) X( W1, V1) X( W1, V2) X( W1, V3) X( W1, V4) X( W1, V5) X( W2, V1) X( W2, V2) X( W2, V3) X( W2, V4) X( W2, V5) X( W3, V1) X( W3, V2) X( W3, V3) X( W3, V4) X( W3, V5) M( W1, V1) M( W1, V2) M( W1, V3) M( W1, V4) M( W1, V5) M( W2, V1)。