传感器及检测技术例题集

传感器及检测技术例题集内容摘要：

dXdUSC 为 cmVrRrRCUdXdU rFSCSC /)/l n( 6)/l n(   ⑷ CF为参比测量电容，因为 CX0与 CF完全相同，故起到补偿作用可以提高测量灵敏度。 13 例题 3－ 6 图 35(a)为二极管环形检波测量电路。 C1和 C2为差动式电容传感器，C3 为滤波电容， RL 为负载电阻。 R0 为限流电阻。 UP 是正弦波信号源。 设 RL 很大，并且C3C1,C3C2。 ⑴ 试分析此电路工作原 理 ； ⑵ 画出输出端电压 UAB在 C1=C C1C C1C2三种情况下波形 图； ⑶ 推导 ),( 21 CCfU AB  的数学表达式。 解： ⑴工作原理： UP是交流波信号源，在正、负半周内电流的流程如下。 正半周 F 点    点点 点点 BREDC IBRCDC LA0321311 )(// 负半周 B 点   点点 点点 FCDER IFCDARC L1402223 )(// 由以上分析可知：在一个周期内，流经负载电 流 RL 的电流 I1 与 C1 有关， I2与 C2有关。 因此每个周期内流过负载对流 I1+I2的平均值，并随 C1和 C2而变化。 输出电压 UAB可以反映 C1和 C2的大小。 ⑵ UAB波形图如图 35(b）所示。 由波形图可知 0,0,0,212121ABABABUCCUCCUCC ⑶ ),(, 21332211 CCCCUCjIUCjI PP  阻抗可忽略， ，则 ABAB ZIIU )( 21  B C3 D3 D2 ～ D1 D4 C1 C2 R0 RL A UP F E C1 = C2 UAB t 0ABU C1 C2 UAB t 0ABU C1 C2 UAB t 0ABU (a) (b) 图 35 14 =3321 11)(CjRcjRUCCjLLP （ RL很大故可化简，31Cj 可忽略） =PP UC CCUCj CCj 3 21321 )  输出电压平均值PAB UC CCKU 3 21 ，式中 K 为滤波系数。 二、电感式传感器。 [例题分析 ] 例题 3７ 试 证明图 39（ a） U形差动变压器输出为 V形特性。 设（ 1）电感线圈铜损、铁损及漏磁均忽略并在理想空载条件下求证。 （ 2）原边线圈匝数 N11 = N12 = N1， 副边线圈匝数 N21 = N22 = N2。 证明： 由图 39（ a）可得等效电路图（ b）根据已知条件可计算 )( 221111 LLjeI   （ 1） 10210121121111 2/2  SNSNRNL M  （ ） 202112 2 SNL  （ 3） 10111111 2 SNIRNIM  x +x O L22 L21 e2 e1 e2 e1 e21 e22 L11 L12 M1 M2 I1 Φ 1 Φ 2 e2 (a) (b) (c) 图 39 15 20111212 2 SNIRNIM  102110211111211 22   SNNSNNINM  （ 4） 202120221211222 22    SNNSNNINM  （ 5） 1121 IMje  1222 IMje  12122212 )( IMMjeee   将（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）、（ 5）式代入上 式得 (6)式 12112112 )( LL MMee  (6) 式 中 ： xx  0201 ,  当铁心在中间位置时由式 (4)与 (5)可知 M1=M2，故 e2=0 当铁心上移 x0 则上半部间隙为 )(2 x ，下半部间隙为 )(2 x。 将以上电感 L11 、 L22和互感 M M2变化量代入（ 6）式化简后得 1212 NxNee  同理铁心下移可推导得 1212 NxNee e2相位和衔铁上移时差 1800而有效值相等。 由以上分析得 |e2|与 x 成正比，用交流电压表测出特性只反映位移大小，不能表示方向，如图 39（ c）所示，为 V 形特性，只有采用相敏检波电路才能测出衔铁位移方向。 例 38 试分析图 310（ a）所示差动 变压器零点残余电压 U0补偿电路原理并画出向量图。 16 解： 补偿 前设 2221 ee  ，并且 2221 ee 超前 相角，此时补偿可采用如图 310（ a）所示，在 e21回路中串电位器 R 与可调电容 C 来调节。 相量图如图 310（ b）所示。 方法是通过调 R 和 C 使 UAB = UAO － UOB ≈ 0 为差动变压器输出。 在向量图上 A 点在以为 OD 半径的圆上。 此时 CjIeUU BOAO 2122  RIUAD  21 以上分析说明差动变压器的输出为电压 UAB = UAO － e22 ≈ 0，但由于 UAO和 e22相角差仍存在但远小于原相角差 θ 值，故调节结果 UAB U0。 例 39 利用电涡流法测板厚 度，已知激励电源频率 f=1MHz，被测材料相对磁导率 μ r=1，电阻率 cm  ，被测板厚（ 1+） mm。 要求： （ 1）计算采用高频反射法测量时，涡流穿透深度 h 为多少。 （ 2）能否用低 频透射法测板厚。 若可以需要采取什么措施。 画出检测示意图。 解： （ 1）高频反射法求涡流穿透深度公式为 mmfhr 6 6    高频反射法测板厚一般采用双探头如图 38（ a）所示，两探头间距离 D 为定值，被测板从线圈间通过，可计算出板厚 )( 21 xxDt  式中 x 1和 x 2通过探头 1 和 2 可以测出。 θ O R A O A ~ e1 e2 e21 e22 e21 e22 e22 B B D D U0 C (a) (b) 图 310 17 （ 2）若采用低频透射法需要降低信号源频率使穿透深度大于板材厚度mmt  ，即应满足 ftr  ， ρ 和 μ r为定值，则 Zr kHtf 262m a x  在 ZkHf  时采用低频透射法测板材厚度如图 311（ b）所示。 发射线圈在磁电压 e1作用之下产生磁力线，经被测板后到达接受线圈 2 使之产生感应电势 e2，它是板厚 t 的函数 )(2 tfe  ，只要线圈之间距离 D 一定，测得 e2的值即可计算出板厚度 t。 第四章 光电式传感器原理与应用 [例题分析 ] 例题 41 拟定用光敏二极管控制的交流电压供电的明通及暗通直流电磁控制原理图。 解 ：根据题意，直流器件用在 交流电路中采用整流和滤波措施， 方可使直流继电器吸合可靠，又因 光敏二极管功率小，不足以直接控 制直流继电器，故要采用晶体管放 大电 路。 拟定原理图 41 所示。 x2 D x1 e2 D t e1 f t 1 1 2 2 (a) (b) 图 311 C VS D1 D2 T V R 200 V LD 图 41 K 18 图中 V为晶体三极 管 ； D1光电二极管； D2整流二极管； VS射极 电位稳压管； K 直流继电器； C滤波电容； T变压器； R 降压电阻； LD 被控电灯。 原理 :当有足够的光线射到光敏二极管上时 ,其内阻下降 ,在电源变压器为正半周时 ,三极管 V 导通时 K 通电吸合 ,灯亮。 无光照时则灯灭 ,故是一个明通电路。 若。