交通运输]道路与铁路道口的技术衔接

交通运输]道路与铁路道口的技术衔接内容摘要：

64cm 混凝土路面结构计算 根据《公路水泥混凝土路面设计规范》按设计基准期内设计车道所承受的标准轴载累计作用次数，路面结构二（适用于非重载车辆行驶的水泥混凝土路面） Ne(104)=2020 23 Kr 考虑接缝传荷载 能力的应力折减系数 = 设计基准期内的荷载疲劳应力系数 Kf=Nev= Kc 考虑偏载和动载等因素对路面疲劳损坏影响的综合系数，按公路等级查表 = 混凝土板厚 = 米，采用 C30 混凝土 , fr混凝土弯拉强度(MPa)=5, ac混凝土的线膨胀系数（ 1/176。 C） =1105/176。 C 基层为 18 厘米水泥稳定碎石 ，基层回弹模量 (MPa)=1300 底基层为 20 厘米 级配碎石 ,底基层回弹模量 (MPa)=220 E0路床顶面的回弹模量 (MPa)=30 Tg最大温度梯度 =88 γr可靠度系数 = 经计算，符合 γr（ σpr+σtr） ≤fr=，满足要求。 24 第 6 章 平交道口公路路床加固措施 路床加固的条件 汽车荷载通过路面结构传递到路床顶面，由于路面结构厚度较大，应力扩散后，作用于路床顶面的荷载应力较小，故而对路基承载力要求不高。 但地基土在冲击荷载和水渗流作用下，容易产生塑性变形，这种不可恢复的变形使得刚性混凝土面层与地基土局部脱空，从而导致混凝土面层或者结构面层应力增加，其幅值可能超过混凝土强度，致使面层板断裂。 根据刚性路面板底脱空产生的基本原理 ， 可利用有限 元程序对荷载作用在不同位置时的弯沉值进行分析 ， 确定板底脱空形状 ， 并以弯沉值作为参考因素，分析不同脱空形状对刚性路面板的影响 ， 但这个过程依赖较多的假定，且分析过程极为复杂，工程实践中少用。 工程实践中，对地基土的基本要求不仅仅是提供足够强度的支撑，而是提供均匀、稳定的支撑，即路基在环境和荷载作用下产生的不均匀变形要足够小；尤其是对于交道口这样的工程，控制地基土沉降尤为重要。 一般而言，总沉降小的路床，其差异沉降也小。 这样 可以 避免复杂的计算，而且 对于解决问题来说 更为有效。 路基不均匀变形主要在下述情况下出现： （ 1）软弱地基 （ 2）填挖交替或新老填土交替 （ 3）季节性冻土地区 （ 4）填土压实不足场地 本工程位于季节性冻土地区，故将路床设置于冻土深度以下，当场地土较好时，采用天然地基。 对于填土场地，因已施工完成，故可 25 采用注浆加固的措施。 对于软弱地基、填挖交替或新老填土交替的场地，则建议采用桩基础。 实践表明，地基土在冲击荷载作用下的塑性变形，并不能随时间而减小。 因此建议在交道口位置采用竖向支撑刚度较大的路床形式。 路面结构板与地基土的共同作用 混凝土路面板所承受的应力： ① 荷载应力（车辆荷载作用下）； ② 温度应力（温度变化而板的伸缩和翘曲受阻所产生）； ③ 收缩应力（混凝土硬化和湿度变化造成）； ④ 路床和基层的固结沉降而引起的应力等。 路面板设计时，主要考虑荷载应力和温度应力。 由于混凝土路面在荷载作用下产生的变形很小，混凝土面层的模量远大于其下面的基（垫）层和路床的模量，其间的摩阻力一般也不大，通常采用弹性地基板理论分析路面板的应力状况。 荷载位移 应力分析方法概述 （ 1） 弹性地基小挠度薄板理论 混凝土路面板常做成等厚式，其厚度不到平面尺寸的 1 ／ 10 ，在冲击轮载作用下 的竖向位移（称作挠度）又比厚度小两个数量级。 因而，可把混凝土板看作是均质、各向同性、无重量、等厚的小挠度弹性薄板。 路面板下的基（垫）层和路基，可看作是弹性地基。 它对路面板仅有竖向的支承反力，也即假设地基与板之间无摩阻力（能自由滑 26 动）；同时，假定地基和板完全接触（不脱空），即板底面与地基须面的竖向位移始终是相同的。 在研究竖向荷载（板顶为局部范围内的轮载 p ，板底为地基反力 q）作用下的小挠度薄板问题时，通常采用下列三项基本假设： （ a）竖向应力 和应变 很小而不计。 由此，竖向位移 W 仅是平面坐标 （ x ， y）的函数，也即沿板厚各点具有相同的 W。 （ b）板中面的法线，在弯曲后仍保持为直线并垂直于中面，因而无横向剪应变，即 （ c）中面上各点无平行于中面（ x 和 y 方向）的位移。 板内的应力状况原是三维的，但作了上述三项假设，便可简化成平面问题。 依据此假设，可建立薄板在局部荷载 p 和地基反力 q 作用下弯曲的挠曲面微分方程： () 采用圆柱坐标，则改写为 () （ 2）在上述微分方程中，地基反力 q 随地基的特性和板的挠度 W 而异。 为了建立地基反力同挠度之间的关系，通常采用两种不同的地基假设： （ a）文克勒地基 :假设地基上任一点的反力仅同该点的挠度成正比，而同其他点无关，即 () 式中， k 为地基反应模量。 27 （ b）半无限地基 :假设地基为弹性半无限体，其性质用弹性模量 和泊松比 来表征。 若地基上作用轴对称荷载（反力） q（ r），则任一点的挠度 W（ r）为 () 式中， 为反力 q (r) 的零阶亨格尔 (Hankel) 变换式； 这样，就 可按各种边界条件，解上述四阶微分方程，得挠度 W ，进而计算板的应力和内力（弯矩等）值。 文克勒地基板的解析解 威斯特卡德 () 采用文克勒地基假设，将车轮荷载 P 简化成圆形均布竖直荷载（其半径为 δ ，压强为 p），分析三种典型轮载位置下板的挠度和弯矩，得到最大弯拉应力的计算公式。 （ l） 轮载作用于板的中央（板中荷位 A）： 按圆形均布荷载位于无限大板板中的解，得最大弯拉应力出现在荷载中心处的板底，其值为 () 当轮 载作用面积较小时，压强 p 可能很大。 这时，如果仍采用薄板理论计算应力，会得出偏大的结果。 通过分析薄板与厚板理论计算结果的差异，一般来说，当 δ ＜ 时，可近似地用当量计算半径： () 替代式 ()中的 δ ，以计算应力。 28 （ 2） 轮载作用于板边中部（板边荷位 B）： 按圆形均布荷载以半圆位于半无限大板（为一直线自由边）边缘的解，得最大弯拉应力出现在荷载下沿板边的底部，其值为 () 当 δ＜ 时， 也须将式中的 δ 改换成 b 进行计算。 试验表明，若板边与地基脱开，实测应力值将比式 ()的计算值偏高 10% 左右。 （ 3） 轮载作用于板的角隅（板角荷位 C）： 设荷载圆与正交角隅两边（另一端无穷远）相切，其圆心距角隅点为 ；根据最小位能原理导出沿板角分角线的挠度曲线方程，得最大拉应力为 () 出现在距角隅点为 处的板顶。 在温度梯度和地基塑性变形的影响下，板角也会同地基脱开。 试验表明，板角上翘时，实测应力值要比按式 ()算 得的大 30%~50%。 对此，凯利 () 提出了经验修正公式如下： () 在以上诸式中， l 为板的相对刚度半径，即 () 上述三种受荷情况的最大应力计算公式，可写成下列一般形式： 29 () 式中， C 为应力系数。 在同一轮载和路面结构情况下，板中受荷时产生的最大应力值低于板边和板角受荷时，约为未脱空的板边最大应力的 2/3 左右。 板角受荷时产生的最大应力，在板角末翘 起的情况下低于板边受荷时；但在板角翘起时，则超过板边受荷的应力。 半无限地基板的解析解 半无限地基上无限大板受到集中或圆形均布荷载作用时，属于轴对称课题，按边界条件解板的饶度方程，并进而得到弯矩关系式。 距荷载作用中心（坐标原点） r 处的挠度： () 式中 ——半无限地基板的相对刚度半径，即 () —— 挠度系数，随 r/l 和 δ/l 而变。 荷载圆半径 S 对挠度系数的影响不大。 因而，对于圆形 均布荷载，可以按集中荷载计算其挠度值。 距集中荷载作用点 r 处板在单位宽度的辐向弯短和切向弯矩 () 式中 分别为辐向和切向弯矩系数，其值随 r/l 而变。 30 圆形均布荷载作用下板内产生的最大弯矩 (位于荷载中心处，在各个方向均相同 ) 为 () 式中， 为荷载中心下 (r=0) 板的弯短系数，其值随 δ/l 而变。 但当 δ ＜ 时，以当量计算半径 b 代替。 另外，必须指出，只有当荷载作用中心 与板边缘的距离大于相对刚度半径的 倍时，才能应用上述无限大板的公式解算弯矩 M ，再按下列公式计算板的应力： () 另外，对比两种地基上无限大板的解可知，如果两者相对刚度半径相等，则所得板的应力是一致的。 当板中受到多个车轮荷载作用时，可取其中一个车轮作为主轮，按均布荷载考虑，其他各轮按集中荷载考虑，叠加它们的影响。 叠加时，需注意应力的方向。 如在计算点统一取正交的 x， y 方向，则各轮在该点的辐向弯矩 从和切向弯矩 ，均应转换为 x ， y 方向的弯 短 Mx 和 My ，再分别叠加起来。 根据单元体斜截面上的应力关系，可推得板内不同方向弯矩的转换公式： () 31 弹性地基板的有限元解 对半无限地基上的有限尺寸矩形板（四边自由），将车轴一侧双轮组轮载简化成双方形荷载图式，可借助于有限元法计算分析轴载在板上不同位置时板内的应力状况。 大量计算结果表明： 在单轴荷载情况下，轴载作用于纵向边缘 (即两侧双轮中有一侧靠贴纵边，另一侧在板内 ) 中部时 ) 应力最大；仅双轮组轮载作用于横向边缘中部时的应力，大于轴载作用于 横边时（此时要计入另一侧轮载的附加影响，叠加后应力反而减小）； 双轮组轮载作用于板中时应力最小，也小于轴载作用于板中部时。 有限元法在应用上的一个主要缺陷是它没有解析式，只能针对具体的情况采用计算机程序解出具体的结果来。 为便于工程上实际使用，通过大量计算分析，整理编绘了应力计算用，可根据板厚 h 、板与地基的模量比 Ec /Es , 以及轴载 P ，确定不同单轴荷载位置时板内的最大应力 σ。 同时，对有限元法的计算结果进行回归分析，可得荷载应力 σ（ MPa）公式如下： () 式中 P——单轴轴重或双轴总重（ kN）； h——混凝土面层板厚（ cm）； l——板的相对刚度半径（ cm）； A,m,n ——回归系数。 32 上述回归公式适用于板的相对刚度半径 l=50~1059 （ cm）的范围内，其相对误差一般不超过 177。 2% ；否则，误差要大些。 试验研究发现，荷载作用于板角时，文克勒地基板的有限元解要比半无限地基板更符合实际。 此外，接缝（相邻板之间）具有部分传荷能力以及板边和板角处同地基脱空时板内的应力，不论是文克勒地基假设或是半无限地 基假设，均可采用有限元法解算。 温度应力分析 水泥混凝土路面板内不同深度处的温度，随气温而发生变化。 这种变化使路面板出现胀缩变形和翘曲变形。 当变形受限制时，板内便产生胀缩应力和翘曲应力。 （ 1） 胀缩应力 设有一长度（ x 方向）和宽度（ y 方向）均很大的板，在整个板温的升降下板内任一点的 应变为 () 式中 ——混凝土的线膨胀系数，按材料性质变动于 10 － 5 ～ x 10 － 5 ／ ℃ 之间，通常取用 l 10 5 ／ ℃ ； ——板温的升降幅度（ ℃ ），升高取正值，降低取负值。 33 在板的中部，由于板与地基之间摩阻约束，温度升降时板不能移动，即。 以此代人式 ()，可解得胀缩完全受阻时所产生的应力： () 对于板边缘中部或窄长板（长边平行 x 轴）， 和 ，则得 () 上述两式中，混凝土弹性模量 Ec 的取值，应考虑应力作用的持续时间。 由于混凝土的蠕变效应，其持久弹性模量值仅及标准试验模量值的 1/3~2/3。 对于窄长的 路面板，约束板长变化的地基摩阻力随板的重量而变，也即同离板自由端的距离 x 成正比，由此产生相应的温度应力（又称摩阻应力）为 () 式中 —— 混凝土的容重，通常可取 ／ m3 ； —— 板与地基之间的摩擦系数，同板下的基层类型、板的位移情况等因素有关，一般采用 1~2。 摩阻应力的最大值不可能超过板长变化完全受阻时的胀缩应力值。 令两者相等，又 取绝对值，即可得到摩阻应力最大值出现的起始位置 （称为活动区长度）： () 34。