高一数学函数总结大全

高一数学函数总结大全内容摘要：

轴 2y ax (0， 0) x=0 2()y a x h (h， 0) x=h 2()y a x h k   (h， k) x=h 高中 数学辅导网 京翰教育 1 对 1 家教 2y ax bx c   (2ba， 244ac ba) 2bx a 当 h0 时， 2()y a x h的图象可由抛物线 2y ax 向右平行移动 h 个单位得到 ； 当 h0 时，则向左平行移动 |h|个单位得到． 当 h0,k0 时，将抛 物线 2y ax 向右平行移动 h 个单位，再向上移动k 个单位，就可以得到 2()y a x h k  的图象； 当 h0,k0 时，将抛物线 2y ax 向右平行移动 h 个单位，再向下移动|k|个单位可得到 2()y a x h k  的图象； 当 h0,k0 时，将抛物线向左平行移动 |h|个单位，再向上移动 k 个单位可得到 2()y a x h k  的图象； 当 h0,k0 时，将抛物线向左平行移动 |h|个单位，再向下移动 |k|个单位可得到 2()y a x h k  的图象； 因此，研究抛物线 2y ax bx c   (a≠0) 的图象，通过配方，将一般式化为 2()y a x h k  的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便． 2．抛物线 2y ax bx c   (a≠0) 的图象：当 a0 时，开口向上，当 a0时开口向下，对称轴是直线 2bx a ，顶点坐标是 ( 2bx a ， 24 4ac ba )． 3．抛物线 2y ax bx c   (a≠0) ，若 a0，当 x ≤ 2ba 时， y 随 x 的增大而减小；当 x ≥ 2ba 时， y 随 x 的增大而 增大．若 a0，当 x ≤ 2ba时， y 随 x 的增大而增大；当 x ≥ 2ba 时， y 随 x 的增大而减小． 4．抛物线 2y ax bx c   的图象与坐标轴的交点： (1)图象与 y 轴一定相交，交点坐标为 (0， c)； 高中 数学辅导网 京翰教育 1 对 1 家教 (2)当 2 40b ac   ，图象与 x 轴交于两点 A(1x ， 0)和 B(2x ， 0)，其中的 1x , 2x 是一元二次方程 2 0ax bx c   (a≠0) 的两根．这两点间的距离 AB=|2x 1x | 当 △ =0．图象与 x 轴只有一个交点； 当 △ 0．图象与 x 轴没有交点．当 a0 时，图象落在 x 轴的上方， x为任何实数时，都有 y0；当 a0 时，图象落在 x 轴的下方， x 为任何实数时，都有 y0． 5．抛物线 2y ax bx c 。