高一数学必修二知识点总结内容摘要：
桌面是否平； 判断直线是否在平面内 用符号语言表示公理 1： , , ,A l B l A B l （ 3）公理 2： 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论： 一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。 公理 2 及其推论作用 ： ①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据 （ 4）公理 3： 如果两个不重合的平面有一个公共点 ,那么它们有且只有一条过该点的公 共直线 符号： 平面α和β相交，交线是 a，记作α∩β＝ a。 符号语言： ,P A B A B l P l 公理 3 的作用： ①它是判定两个平面相交的方法。 ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。 ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 （ 5）公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行 （ 6）空间直线与直线之间的位置关系 ① 异面直线定义： 不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质 ：既不平行，又不相交。 ③ 异面直线判定： 过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线 ④ 异面直线所成角 ：直线 a、 b 是异面直线，经过空间任意一点 O，分别引直线 a’∥ a， b’∥ b，则把直线 a’和 b’所成的锐角（或直角）叫做异面直线 a 和 b 所成的角。 两条异面直线所成角的范围是（ 0176。 ， 90176。 ]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这 两条异面直线互相垂直。 说明 ：（ 1）判定空间直线是异面直线方法：①根据异面直线的定义；②异面直线的判定定理 （ 2）在异面直线所成角定义中，空间一点 O 是任取的，而和点 O 的位置无关。 ②求异面直线所成角步骤： A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。 B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角 （ 7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等 或互补。 （ 8）空间直线与平面之间的位置关系 直线在平面内 ——有无数个公共点． 三种位置关系的符号表示： a α a∩α＝ A a∥α （ 9）平面与平面之间的位置关系： 平行 —— 没有公共点；α∥β 相交 —— 有一条公共直线。 α∩β＝ b。阅读剩余 0%
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