毕业论文--基于遗传算法的pid参数优化设计

毕业论文--基于遗传算法的pid参数优化设计内容摘要：

关键；其次，以柴油机调速系统为模型，利用遗传算法对其 PID 参数进行优化，并且利用 Matlab和 Simulink 工具对柴油机调速系统的 PID 参数进行优化控制的仿真研究。 最后对论文的工作进行了。 2 遗传算法 遗传算法的简介 遗传算法 GA ，是 1962 年由 and 提出的一种模仿生物进化过程的最优化方法。 是以自然选择与遗传理论为基础，将生物进化过程中适者生存与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合的全局搜索算法。 经过几十年的发展， GA 算法的研究日渐成熟。 与传统的优化算法相比， GA 具有如下优点：①不是从单点，而是从多点开始搜索；②在搜索最优解时，不受问题性质 连续性、可微性 的限制只需由目标函数值转换成适应度即可；③搜索过程不易陷入局部最优值。 其基本思想是把 GA 待优化的参数编码成二进制位串形式，然后由若干个位串形成一个初始种群作为待求问题的候选解，使用选择 select 、交叉 crossover 、变异 mutation 进行操作，不断迭代优化，直到找到最优解。 遗传算法是模仿自然界生物进化论思想而得出的一种全局优化算法。 它对所优化目标的经验知识要求甚少，一般只需要知道其数值关系即可。 同时由于遗传算法群体的多样性，使其尽可能在全方向上搜索，达到全局最优。 遗传算法的历史和发展 Holland 的早期工作主要集中于生物学，控制工程，人工智能等领域中的中一类动态系统的适应性问题，其中适应性概念在环境表现出较好行为和性能的系统结构的渐进改变过程，简称系统的适应过程。 Holland 认为：通过简单的模拟机制可以描述复杂的适应性现象。 因此， Holland 试图建立适应过程的一般描述模型，并在计算机上进行模拟试验研究，分析自然系统或者人工系统对环境变化的适应性现象，其中遗传算法仅仅是一种具体的算法形式。 Bremermann， De Jong 等人则注重遗传算法应用于参数优化问题，极大的促进了遗传算法的应用。 所以，遗传算法既是一种自然进化系统的计算模型，也是一种通用的求解优化问题的适应性搜索方法。 1962 年， John Holland 在“ Outline for a Logic Theory Adaptive Systems”一文中，提出了所谓的监控程序的概念，即利用群体进化模拟适应性系统的思想。 在这篇文章中尽管它没有给出实现这些思想的具体技术，但却引进了群体，适应值，选择，交叉等基本概念。 1966 年， Fogel 等人也提出了类似的思想，但是其重点是放在变异算子而不是采用交叉算子。 1967 年， Hollandey 通过对跳棋游戏参数的研究，其博士论文中首次提出了“遗传算法”一词。 在 20 世纪 60 年代中期至 70 年代末期，基于自然进化的思想遭到了怀疑和反对。 Holland 及其数位博士坚持了这一方 向的研究。 1975 年， Holland 出版了专著《自然与人工系统中的适应性行为》（ Adaptation in Natural and Artificial Systems），该书系统的阐述了遗传算法的基本理论和方法，提出了对遗传算法和理论发展极为重要的模式理论，其中首次确认了选择，交叉，变异等遗传算子，以及遗传算法的隐并行性，并将遗传算法应用于适应性系统模拟，函数优化，机器学习，自动控制等领域。 1975 年以后，遗传算法作为函数优化器不但在各个领域的得到了广泛应用，而且还丰富和发展了若干遗传算法的基本理论。 1980 年， Bethke 对函数优化 GA进行了研究，包括应用研究和数学分析。 Smith 在 1980 年首次提出使用变长位串的概念。 这在某种程度上为以后的遗传规划奠定了基础。 1989 年， David Goldberg 出版 了《 Geic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning》一书，这是第一本遗传算法的教科书，它是对当时关于遗传算法领域研究工作的全面而系统的总结，因而也成为引用最多的参考书之一。 随着遗传算法研究和应用的不断深入与扩展， 1985 年 ，在美国召开了第一届遗传算法国际会议，即 ICGA International Conference on Geic Algorithm 这次会议是遗传算法发展的重要里程碑，此会以后每隔一年举行一次。 随着 Inter 技术的发展和普及应用，遗传算法的有关研究单位建立了大量的专题网站，其中最为著名的是由美国海军人工智能应用研究中心建立的GA_Archives 检索网站 这些众多的研究单位和频繁的国际学术活动集中反映了遗传算法的学术意义的应用价值。 目前，遗传算法已经成为一个多学科、多领域的重要研究方向。 遗传算法的应用领域 遗传算法作为一种有效的全局搜索方法，从产生至今不断应用领域，比如工程设计，制造业，人工智能，计算机科学，生物工程，自动控制，社会科学，商业和金融等，同时应用实践又促进了遗传算法的发展和完善。 比较成功的案例如下： （ 1）） J 定义适应度函数 f 为 : f 本文中应用 Simulink 完成适应度函数的选择。 步骤三：遗传算法 ① 选择 selection operator 遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作。 在选择时，以适应度为选择原则。 适应度准则体现了适者生存，不适应者被淘汰的自然法则。 适应度较高的个体被遗传到下一代群体中的概率较大，适应度较低的个体被遗传到下一代群体中的概率较小。 最常用的选择算子是基本遗传算法中的比例选择算子，本文采用的就是这种方法。 其基本思想是：各个个体被选中的概率与其适应度大小成正比例关系。 设群体大小为，个体的适应度为，则个体被选中的概率如公式 （ ） 从上式就可以看出： 适应度高的个体，繁殖下一代的数目比较多。 适应度低的个体，繁殖下一代的数目比较少，甚至被淘汰。 这样，就产生了对环境适应能力比较强的后代。 对于问题求解角度来讲，就是选择出和最优解比较接近的中间解。 ② 交叉 crossover operator 对于选中用于繁殖下一代的个体，随机的选择两个个体的相同位置，按交叉概率 p。 在选中的位置实行交换。 这个过程反映了随机信息交换；目的在于产生新的基 因组合，也即产生新的个体。 交叉时，可以执行单点交叉和多点交叉。 交叉算子是指对 2 个相互配对的染色体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成2 个新的个体。 本文采用中间重组双点交叉法，即在群体中随机选取 2 个个体，并在个体编码串中只随机设置 2 个交叉点，然后在该点以一定的概率 Pc 相互交换 2 个配对个体的部分染色体。 一般 Pc 的经验取值范围是。 ③ 变异 mutation operator 根据生物遗传中的基因变异的原理，以变异概率 pm 对某些个体的某些位执行变异。 在变异时，对要执行变异的位求反，就是把 1 变成 0，把 0 变成 1。 变异概率 pm 与生物变异极小的情况一致，变异运算是指将个体染色体编码串中某些基因座上的基因值用该基因座的其它等位基因来替换，形成一个新的个体。 本文采用的变异操作是高位变异。 一般 Pm 的经验取值范围是 变异可使遗传算法具有局部随机搜索功能，又可维持群体的多样性，避免出现初期收敛问题，也就是说变异增加了全局优化的可能性。 ④ 初始种群的产生 为保证在整个解空间进行搜索，采用随机产生初始种群。 ⑤ 遗传操作迭代终止的条件 遗传算法的应用关键 遗传算法在应用中最关键的问题有 如下 3 个： ① 串的编码方式： 一般把问题的各种参数用二进制编码构成子串，然后把子串拼接成染色体串 串的长度及编码形式对算法收敛影响很大。 ② 适应函数的确定： 适应函数也称为对象函数，这是问题求解品质的测量函数，往往也称为问题的“环境”。 一般可以把问题的模型函数作为对象函数，但有时也需要另行构造。 ③ 遗传算法自身参数设定： 遗传算法自身参数有 3 个，即群体大小、交叉概率和变异概率。 群体大小太小时难以求出最优解，太大则增长收敛时间。 交叉概率太小时难以向前搜索，太大则容易破坏高适应值的结构。 交叉概率太小难 以产生新的基因结构，太大会使遗传算法成了单纯的随机搜索。 3 遗传算法的 MATLAB 实现 MATLAB 是一种开放式软件，经过一定的程序可以将开发的优秀的应用程序集加入到 MATLAB 工具的行列。 Matlab 作为一种拥有高性能数值计算能力的通用科技计算机语言在其简单易用的操作环境中集成了数值分析、矩阵计算、图视能力、可视化建模仿真和实时控制能力，适合多学科和多部门的发展。 这样，许多领域前沿的研究者和科学家都可以将自己的成果集成到 MATLAB 中，被全人类继承和利用。 因此， MATLAB 中含有诸多的面向不同应用领域的 工具箱。 例如：信号处理工具箱、图象处理工具箱、通信处理工具箱、优化工具箱、遗传算法工具箱等，而且这些工具箱还在不断的扩展中。 本文将重点讲述遗传算法工具箱函数及其功能。 遗传算法工具箱总体介绍 根据 Matlab 的强大的数值计算能力、大量的内建辅助函数和开放、可扩展的体系结构这些性质，将 Matlab 引入遗传算法，在 Matlab 平台上开发遗传算法工具箱，可帮助人们更好地认识和了解遗传算法，并为进一步开发遗传算法提供基础和帮助。 它给出了各种 MATLAB 的高级语言并将这点与 MATLAB 的发展、数据分析、形象化工 具、专用应用领域工具箱和那些被提供用来探索遗传算法潜能的一种相同的环境相符合。 遗传算法有许多算子 如选择、交叉、变异等 ，都是针对所谓的染色体进行的，染色体实质上就是一个向量，可以将其看成一个 1n 的矩阵，因此这些算子的运算实质上就是一些矩阵的运算。 而 Matlab 的基本数据单元就是一个维数不加限制的矩阵，在这种环境下，用户无需考虑大量有关矩阵算法的复杂运算问题，更不必深入了解相应算法的具体细节，因而利用 Matlab编程可以节省大量的时间和精力。 遗传算法工具箱使用 MATLAB 基本功能，为实现广泛。