毕业设计论文—齿轮传动建模与仿真研究

毕业设计论文—齿轮传动建模与仿真研究内容摘要：

hyr 图 齿廓曲线渐开线 段滚动角  的变化范围推导详图 图 渐开线齿廓段曲线滚动角  的变化范围推倒详图 陕西理工学院毕业设计 第 11 页 共 62 页 0 rPNDNy     2sin21 *0 ahyr 所以在切削渐开线时，  角的变化范围为，即（ 5）式      2t a n12s in21 0 cca xyrhyr （ 5） 齿轮的过渡曲线的方程式求解 过渡曲线是由齿条刀具的齿顶倒圆部分切制出来的。 图 所示为齿轮刀具的齿顶倒圆部分，其中 C 点为倒圆部分的圆心。 39。 M 点是倒圆圆弧上的任意一点， N 点是 39。 M 的法线 NM39。 与坐标系 11PYX 中 1Y 轴的交点。 因为法线NM39。 通过 C 点 ,而 C 点的坐标为 ),( cc yx ，所以依照图 7 即可求出 39。 M 点在坐标系 11PYX中的坐标 ),( 11 yx ：     sincos0101ccyy xx （ 8） 注：  11,39。 yxM 是  的函数，  是自变量。 式中 ccx yr   arctan （ 9） 图 齿条刀具齿廓的坐标示意图 齿顶倒圆部分 陕西理工学院毕业设计 第 12 页 共 62 页 将（ 8）式代入（ 1）式中，即得出齿轮过渡曲线方程式        c oss int a ns inc osc oss ins int a nc osc os0000ccfccxxryzrxxrx （ 10） 注：（ 10）中自变量为 和r 式中滚动角  的变换范围为     2ta n1 ccc xyrry （ 11） 式中参数  的变动范围为    20 （ 12） 式中  —— 齿条刀具齿廓的齿形角，对于直齿轮 20。 在用公式（ 10）绘制齿轮过渡曲线时，公式中包含了两个自变量，必须要找出它们的关系，才能画出过渡曲线，其关系可由图 212 中得到：  tancc xyr  将公式（ 8）代入 在绘制过渡曲线时，先在   20 的范围内给定  角，有上式求出相应的角，再由（ 10）绘制过渡曲线。 过渡曲线方程滚动角  的变化范围计算 如图 所示，刀刃上的 39。 bb 切削的是齿根过渡曲线段，当刀刃上的 b 点与过渡曲线上的 b 点重合时  角最小， 39。 b 点切削 J 点时，  角最大。 在图 中，过刀刃上 b 点的法线必过圆心 C ，连接 bC 并延长即为刀刃上 b 点的法线。    t a nc ost a n41 0**0*  xmmcmhmhmr aa陕西理工学院毕业设计 第 13 页 共 62 页 所以 ryc ryc （角  的单位为弧度） 连接 cb39。 交 1Y 轴于 39。 N 39。 39。 NNyr c     2ta ncc xy ctgxy cc    ctgxy cc  2139。 所以切削是过度曲线 bJ 段时，  角的变化范围为，即（ 11）式     2ta n1 ccc xyrry （ 11） 少齿数计算过程 数据初定 齿轮副 设计中心距： 62a mm。 法面摸数： mm。 传动比： 212 1 72 362zi z  。 分度圆螺旋角：   ； 齿轮宽度： 1214 , 13B m m B m m。 端面啮合角： ,  ； 端面重合度：   ； 轴面重合度：   ； 小齿轮（齿轮轴） 端面径向变位系数： 1  ； 图 过渡曲线滚动角  的变化范围推导详图 陕西理工学院毕业设计 第 14 页 共 62 页 齿顶高系数： * 。 顶隙系数： * 。 分度圆直径： 11 3 .2 7 2c o snmzd m m。 齿顶圆直径： 1 mm。 齿根圆直径 : 1 mm。 跨 1 个齿公法线长度： 1 3. 71 5nW mm。 大齿轮（齿圈） 端面径向变位系数： 2 0tx  ； 齿顶高系数： * 。 顶隙系数： * 。 分度圆直径： 22 1 1 7 .8 0 4c o snmzd m m。 齿顶圆直径： 2 1 2 0 .1 3 2ad mm。 齿根圆直径 : 2 1 1 4 .8 0 4fd mm。 法面固定弦齿厚： 22s mm ,法面固定弦齿高 42h mm。 设计结果校核计算 齿轮副有关的参数验算 标准中心距：    12 2 72 c os 2 c os 23. 5405nm z za m m   端面啮合角 ,t ： （ 1）端面压力角 t ta n ta n c o sta n ta n 2 0a r c ta n a r c ta n 2 1 . 6 5 3 5 8c o s c o s 2 3 . 5 4 0 5ntnt       （ 2）端面啮合角 ,t 39。 39。 39。 39。 c o s c o sc o sa r c c o s 2 4 .8 3 5 5 9 2 4 5 0 39。 8 ttttaaaa    设计结果： , 2 4 .8 3 5 5 9 2 4 5 0 39。 8 t  重合度  （ 1）端面重合度     12,12 121 t a n t a n t a n t a n2 a t t a t tbBB zzp          其中： 陕西理工学院毕业设计 第 15 页 共 62 页 c os r c c osc osc osa r c c osc osa r c c osa r c c osa r c c os1111111139。 11 aattatnabatbatddzmdzmddrr 2 1. 5 72 c os 21 .6 53 58a r c c os 24 .2 97 7112 0. 13 2 c os 23 .5 40 5at     1 2 ta n 6 8 .2 8 4 3 3 ta n 2 4 .8 3 5 5 9 7 2 ta n 2 4 .2 9 7 7 1 ta n 2 4 .8 3 5 5 921 4 .0 9 6 1 4 0 .8 1 7 1 820 .5 2        设计结果：  （ 2）轴面重合度  s in 1 3 s in 2 3 . 5 4 0 5 1 . 1 01 . 5nb m      设计结果：   (非 b 圆整为 13mm 的对应值 ) （ 3）重合度  1 .6 2       啮合顶隙 c 2121 39。 1139。  fafa ddaccdda 1212 39。 2239。  fafa ddaccdda **2 0 .2n n nc c m c   （ 1c 比 2c 大是由于小齿轮顶变尖，相当于削顶。 ） 端面径向变位系数 tx 取： nJ 陕西理工学院毕业设计 第 16 页 共 62 页     1239。 39。 c os2 ta nc os2 ta n 2 si n 74 ta n 3559 ) ta n 5358180 1802 ta n 5358 1 c os 4052 si n 5358 733 0.nttttttttnt n tJz inv inv x xmxz inv inv Jm         （ （ ）0422 4 5 设计结果： tX 中心距变动系数 ty 8 9 3 3 5 5 o s 6 5 3 5 o s274c o sc o s2 39。    ttt zy  齿顶高变动系数 ty 0 2 1 9 3   ttt yXy 小齿轮齿根过渡曲线与大齿轮（齿圈）齿顶渐开线干涉验算 不发生干涉的条件：    2** 039。 39。 2 201 1 02ta n ta n ta n ta nsi n c o sa t t tt a t th c xzzz            0 刀顶圆弧半径。  nm mm。   72ta n 2 4 . 8 3 5 5 9 ta n 2 4 . 2 9 7 7 1 ta n 2 4 . 8 3 5 5 920 . 4 6 2 8 1 9 0 . 4 0 8 5 8 80 . 8 7 1 4  左 边    20c o s20s in72 o a n 右边 与齿圈齿顶啮合干涉小齿轮齿根过渡曲线将右边左边 。 可将不发生干涉条件变成以下形式，便于计算：  12** 039。 39。 1124ta n ta n ta n ta nsi n 2a t t ta t t t tnh c x zzz          陕西理工学院毕业设计 第 17 页 共 62 页 令：  1** 0, 39。 39。 12 124ta n ta n ta n ta nsi n 2a t t ta t t t tnh c x zzz          21 .5 7 2 c o s 2 1 .6 5 3 5 8ta n ta n a r c c o s1 2 0 .1 3 3 5 c o s 2 3 .5 0 4 5ta n 2 4 .2 9 9 2 9 70 .4 5 1 5t     12**039。 39。 1124ta n ta n ta n ta nsi n 22 c os 23 .54 05 15 1ta n 24 .83 55 9 ta n 21 .65 35 8 ta n 24 .83 55 9si n 40 361 65 81 27 90 62 8236 38 87 3at t tat t t tnh c x zzz                  0 .4。