基于sobel算子和数学形态学的分水岭分割算法毕业设计

基于sobel算子和数学形态学的分水岭分割算法毕业设计内容摘要：

学图像处理的研究重点。 近年来，随着一些新兴技术 (如模糊数学、数学形态学、数字拓扑学、人工智能等 )在图像处理中的应用，使图像分割技术取得了显著的进展，一些全新的图像自动分割技术应运而生 ，如模糊分割技术、基于知识的分割技术、人工神经网络分割技术等。 这些技术代表了近年来医学图像分割的最新研究成果，也是今后若干年医学图像分割技术的研究方向。 ③ 基于特定理论的新的分割算法 1)基于小波变换的分割 用小波进行医学图像阈值分割的思想是利用二进制小波变换将图像直方图分解为不同层次的小波系数，依照给定的分割准则和小波系数选择阈值门限，整个过程由粗到细，由尺度来控制。 近年来，基于小波变换的分割在低频和高频分析时有“变焦”特性的小波变换在医学图像分 割中，得到广泛应用。 2)基于模糊技术分割 1996 年， Jayaram等人根据模糊子集理论和数字拓扑理论，提出了一整套模糊分割的理论、方法和算法，成功的解决了 (1)在模糊集合里定义目标 (objects)的概念； (2)在模糊情况下处理一些拓扑概念，如连通性 (connectedness)和边界等；(3)有效地提出模糊连接分量 (fuzzy connected ponents)和模糊边界的算法等问题。 模糊技术是建立在模糊集合理论基础上的，能很好地处理三维医学图像内在的模糊性，而且对噪音不敏感。 3)基于人工神 经网络的分割 人工神经网络 (Artificial Neural Networks,简称 ANN)是近年来发展起来的大规模 并行连接处理系统，它可以工作在同步模式下，也可以工作在异步模式下。 神 4 、 经网络是一种大规模并行连接处理系统，非常善于解决模式识别领域的模式分类 问 题，而医学图像分割本身就是一个模式分类问题。 ANN 的主要特点有：具有通过实例学习的能力，并能利用前馈网络 (feedforword s)概括所学内容；对于随机噪声具有很强的鲁棒性；具有容错 的能力和最优搜索能力。 目前， ANN 技术应用的一个显著特点是它与模糊技术的结合，从而形成了模糊神经网络系统，这给 ANN 技术在图像分割中的应用注入了新的内涵。 4)基于遗传算法的分割 遗传算法 (Evolutionary Algorithms)基本思想是建立在自然选择和群体遗传学机理基础上的随机、迭代、进化，它采用非遍历寻优搜索策略，是一种简单、适于并行处理、具有鲁棒性和广泛适用性的搜索方法。 5)基于知识的分割 基于知识的分割是所有图像分割方法中最重要的方法之一，近年来随着人工智能技术的发展，基于知识的分割方法 也得到了广泛地研究和应用，主要包括两个方面的内容：知识的获取，即归纳及提取相关的知识，建立知识库；知识的应用，即有效地利用知识实现图像的自动分割。 边界检测的数学基础 由于微分算子具有突出灰度变化的作用，对图像进行微分运算，在图像边缘处其灰度变化较大，故该处微分计算值较高，可将这些微分值作为相应点的边缘强度，通过阈值判断来提取边缘点，即如果微分值大于阈值，择为边缘点。 目前，图像处理大多数是针对数字图像的，为了计算方便，常用小区域模板进行卷积来近似计算梯度。 而构造边缘检测算子的数 学基础是一阶导数和二阶导数变化，二维图像 x 和 y 方向的导数变化用梯度表示。 梯度对应的是一阶导数的信息，梯度算子是一阶导数算子。 在边缘灰度值过滤比较明显，而且在图像模糊程度和噪声较小的情况下，梯度算子工作的情况是令人满意的。 对一个连续的图像 f(x,y)，在位置 (x,y)的梯度可以表示成一个矢量，假设用 xG 和 yG 来表示 f(x,y) 沿着 x 方向和 y 方向的梯度 ，那么梯度矢量可以表示为： 5 、 ( , )( , ) ( , )xyf x yG xf x yf x yGy     梯度方向是图像灰小度值变化最快的方向。 令 g 表示梯度方向： 1tan ( / )g y xff  在 g 方向的变化率的速度 (就是梯度 的幅度 )为： g(x,y)= 22( , ) ( , )( , ) f x y f x yf x yxy     g 为梯度算子，幅度计算是以 2 为模的 (对应欧式距离 )。 当然幅度计算也可以采取其他等价的范数，常用的两种计算方式为： g(x,y)= ( , ) ( , )f x y f x yxy 或者采用无穷大范数： g(x,y)=max( ( , )f x yx , ( , )f x yy ) 事实上，现在计算机处理的图像大部分是数字图像，在数字图像处理领域中，根据实际的情况，上述的微分经常用差分代替，其定义的形式为： ( , )xf xy = ( , )f xy  ( 1, )f x y ( , ) ( , ) ( , 1 )yf x y f x y f x y   实际的图像处理中，二阶导数信息也是经常利用的。 二阶导数信息在数字图像处理领域一般是基于公式： 222 fffxy   二阶导数信息是一阶导数变化的标志，在有些情况中，如灰度变化均匀的图像，只利用一阶导数可能找不到边界，因此二阶导数就能提供很有用的信息。 一般来讲，图像处理的过程中，对图像可以采用差分方法计算三阶或者更高阶导数，但 是因为噪声的影响，三阶以上的导数信息往往失去 了应用价值，所以实际中的图 6 、 像分割，往往只用到二阶导数。 此外，二阶导数还可以说明灰度突变的类型。 若 2 ( , )f x y 在像素点 (x,y)处发生零交叉 (就是 2 ( , )f x y 曲线和 x 坐标轴有交点 )，则(x,y)为阶跃型边缘点。 若在边缘点的二阶导数达到局部极小值，则 (x,y)为屋顶型边缘点。 由于利用了二阶微分信息，所以对噪声更加敏感。 解决的方法是先对图像进行平滑滤波，消除部分噪 音，再进行边缘检测。 不过，利用二阶导数信息的算法是基于过零检测的，因此得到的边缘点数比较少，有利于后续的处理及识别等工作。 边缘检测常用的几种一维 算子 用 xG 和 yG 来表示 f(x,y)沿着 x 方向和 y 方向的梯度，对 xG 和 yG 各用一个模板，然后把两个模板组合起来构成一个梯度算子。 目前常用的主要有四种： ① Roberts 算子 0110 1001 从上面模板的形式可以看出， Roberts 计算时利用的像素一共有 4 个， Roberts 算子边缘定位准，但是对噪音敏感。 适用于边缘明显而且噪声较少的图像分割。 ② Pr。