基于s7-200plc的双容水箱液位控制器设计

基于s7-200plc的双容水箱液位控制器设计内容摘要：

8 中的增量号，变为 0022FuuHHdH HKk dt k              （ 110） 可以看出，此时式 310 是非常常见的一阶微分方程，然后将它变为传递函数为： ()( ) 1H S KU S TS  （ 111） 式中， 00p 22[ ] [ ]kku HHK K T， （ 112） 从传递函数可以看出，单水箱为一阶惯性环节。 它为有自平衡性对象，即随着被控量水位的变化原有的物料平衡被打破，其不平衡量会变得越来越小，最后能自动的稳定在新平衡点上。 对于有自平衡的对象来说，应选择包括积分环节 调节器；而对于无自平衡性的对象，则应该选择不包括积分环节的调节器。 （ 2）双容水箱数学模型 中原工学院信息商务学院毕业论文 （设计） 8 水 箱 AQ 1水 箱 BQ 2R 2H 1H 2 图 2 双容水箱系统构成 双容水箱系统构成如图 2所示，它是两个串联在一起的水箱，水首先进入水箱 A，然后通过阀 R1 流入水箱 B，再通过阀 R2从水箱 B中流出。 水流入量 Q1由控制泵来加以调节，流出量 Q0由用户的需要改变。 被控量为水箱 B的水位 H2,根据图 5 可 以得出两个水箱物料平衡方程： 水箱 A： 1111 ()idH dt A （ 113） 水箱 B: 2021 ()idH dt A （ 114） 其中 ： 1 1 0 21211 uiQ K u Q H Q HRR   （ 115） 12A,A 为水箱的截面积 ， 12R,R 代表线性化水阻 ， Q,H, U 和等均以各个量的稳态值为起始点，将式 114 代入式 112和式 113，合并整理后得： 11 1 1 udHT H K R udt  （ 116） 22 2 1 0dHT H rHdt    （ 117） 其中： 中原工学院信息商务学院毕业论文 （设计） 9 21 1 1 2 2 2 1 RT A R T A R r R   (118) 从式 115 和式 116 两式中消去得：  2 221 2 1 2 2 1 ud H d HT T T T H r K R ud t d t    (119) 上式显然是一个二阶微分方程，这是被控对象两个串联水箱的反映。 将上式变为传递函数形式为：  121 2 1 2() ( ) 1urK RHSU S T T S T T s    (120) 当过程具有纯时延，则传递函数为：  1021 2 1 2 1 2() ( ) 1 ( 1 ) ( 1 )ts tsur K R KHS eeU S T T S T T s T T     (121) 式中为总放大系数 PID 算法 PID 控制理论的发展与现状 目前工业自动化水平已成为一个衡量一个国家各行各业的现代化水平的重要标志 ,同时。 控制理论经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。 通过控制器输出接口输出控制器、执行机构作用到被控对象上 ,被控量控制系统 ,通过变送器 ,传感器 ,通过输入接口送到控制器。 不同的控制系统 ,其传感器、变送器、执行机构是不一样的。 目前 ,PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器有很多 ,产品已被广泛应用于工业实践 ,各种 PID 控制器产品 ,许多大公司已经开发出智能控制器并具有 PID 参数自调整功能 ,包括智能 PID 控制器参数的自动调整 ,通过 调整或自我校正、自适应算法来实现。 使用 PID 控制 [16]来实现对温度、压力、液位、流量的控制 ,可以实现可编程控制器的 PID 控制功能 ,并能实现 PC的 PID 控制系统等等。 PID 控制原理及特点 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称 PID 调节。 PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。 中原工学院信息商务学院毕业论文 （设计） 10 PID 控制器工作原理 自动控制技术绝大多数部分是基于反馈。 反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。 测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此偏差来纠正和调节控制系统的响应。 反馈理论 [17]及其在自动控制的应用的关键是：作出正确的测量与比较后，如何将偏差用于系统的纠正和调节。 图 3控制系统的性能指标 PID 参数 (1)P 参数 ： 对误差信号进行成比例放大 优点：它的作用是调整系统的开环比例系数，提高系统的稳态精读，降低系统的惰性，加快响应速度。 缺点 ： 仅用 P 控制器，过大的开环比例系数不仅会使系统的超调量增大，而且会使系统温度裕度变小，甚至不稳定 P控制器 ( ) ( ) , ( )p c pp t K e e t G s K （ 21） (2)I 参数 ： 对误差信号进行积分 优点 ： 积分控制器的输出是反应的输入信号的积累 ， 因此可以用来消除稳态误差。 缺点 ： 积分控制器的加入会影响系统的稳定性 ， 使系统的稳定裕度减小 PI控制器： t0( ) [ ( ) 1 / ] ( ) ( 1 1 / ( )( ))p i C p ipt eK e t T Gtt s K Td s    （ 22） (3)D 参数：对误差信号进行微分输出 中原工学院信息商务学院毕业论文 （设计） 11 优点 ： 增加系统的阻尼程度 ， 减小系统的超调量 ， 从而改善系统的稳定性 PD控制器         u t ( 1 )P d C p dd e tK e t T G s K T sdt    ， （ 23） PID 控制，实际中也有 PI 和 PD 控制这两种。 常规 PID 控制器作为一种线性控制器，根据给定值和实际输出值构成控制偏差，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制、常规 PID 控制基本原理图如图 4所示。 比 例 P积 分 I微 分 D被 控 对 象r ( t )+－e ( t )+++u ( t )y ( t )图 4 PID 控制基本原理图 PID控制器是一种线性负反馈控制器， 根据给定值 r(t)与实际值 y(t)组成控制差：    e t r t y( t ) （ 24） PID控制规律为：        01U t K p e t Tdt d e tetT i d t   （ 25） 或以传递函数形式表示：   ( ) 1G S (1 )()US k p Td sE S Ti s    （ 26） 式中， KP:比例系数 TI:积分时间常数 TD:微分时间常数 把式 (22 )变换成差分方程，以一系列的采样时刻点 kT，代替连续时间 t 以矩形法数值代替积分，以一阶向后差分近似代替微分，即 : 中原工学院信息商务学院毕业论文 （设计） 12 t k ( 0 , 1 , 2 , )sTk    000( ) ( )k kks s sjje t T e jT T e j (27)       1 ( 1 )() sssse k T e k T e k e kd e td t T T  可得离散 PID表达式 :                00u k Kp ( e k e k e k 1 ) Kpe ( k ) Ki ( 1 ) )ksdjiskjTTeje j K d e k。