基于matlab的高阶低通滤波器的设计与仿真

基于matlab的高阶低通滤波器的设计与仿真内容摘要：

2 仿真软件 MATLAB MATLAB 发展历史 MATLAB 软件用作数字图形处理和数值计算的科学计算系统环境，其由美国 Math works 公司推出的。 MATLAB 是英文 Matrix Laboratory 的简写。 Matlab 的第 1 版是 1984年发行的，期间经过了 10 多年的不断完善，如今已推出最新版本 ( 版 )。 在新的版本中集合了日常数学计算处理中和图形处理的各种功能，其功能主要包括：图像生成、矩阵的运算、数字信号处理以及高效率的数字计算等。 用户可以在 Matlab 环境下进行多种操作如：数学计算、程序设计、图像生成、输入与输出、文件资料的管理等。 Matlab提供了一个系统为基本数据结构是矩阵的人机交互系统环境，不需要在矩阵对象 生成时特别的对维数做出相应说明。 同时 Matlab 在数字图像的处理方面也应用非常广泛，我们可以利用 Matlab 显示图像并且对图像进行处理和变换 在数字图象处理及 Matlab 实现一书中详细描写了对于图像的各种处理及变换。 应用 Matlab 比应用 c 语言或 Fortran 语言程序进行数值计算可以大大节省量编程时间，提高运算速率。 在如今美国部分的大学里， Matlab 逐渐成为辅助教学的有益工具在数值线性代数和其它一些高等数学课程等方面。 Matlab 也被用在工程科学技术界解决一些实际课题与数学模型等问题 [10]。 其经典应用有： 数值计算、算法的预设计处理与实验验证，和一些特别的短矩阵计算应用，例如自动化控制、统计、信号处理等。 Matlab 系统一开始是用 FORTRAN 语盲设计的，现在的 Matlab 程序是用 C 语言开发的，其开发的公司是 Math Works 公司， Matlab 的第一版是在 Steve Bangert 的主持下开发编译程序， Steve Kleiman 进行图形功能的修改与设计，而对于各类数学分析的模块与子模块是由 John Little 和 Cleve Moler 主持开发的。 在第 1 版 Matlab 发行以后，有很多的科学工作人员加入到了 Matlab 的开发团队中，基于 MATLAB的高阶低通滤波器的设计与仿真 8 而且许多科技工作者对于目前 MATLAB 系统的进步与完善做出了巨大的努力。 自从Matlab 被以商品形式推出后，在仅仅很短的几年时间，通过其良好的优点如开放性和运行的可靠性等，打败了以前控制领域里的封闭式软件包，使它们的使用者逐渐减少最终被淘汰，最终使人们改为以 Matlab 为平台。 Matlab 被国际控制界公认为标准的计算软件是在 20世纪九十年代的时候。 Matlab在与国际上 30多个数学类科技应用软件相比下，Matlab 在数值计算方面仍首屈可指，用的最多。 MATLAB 功能 Matlab 主要是应用在科学计算、可视化和交互式程序设计的高科技计算的环境，其是由美国 Math Works 公司开发和发布的。 Matlab 在一个易于使用的可视化窗口环境中集成了数值分析与计算、矩阵的计算、图形的编辑以及非线性动态系统仿真等很多功能。 Matlab 为科学研究领域、工程设计和要进行有效数值运算的许多科学领域提供了一种很好的解决途径，而且在很大程度上摆脱了传统程序设计语言（例如 C、 Fortran）的编辑模式。 Matlab 体表了现今国际科学计算软件的先进水平。 Matlab 具有很强大的功能，它不仅可 以对矩阵进行运算、绘制函数图形和数据等、而且号可以创建用户界面、对其他编程语言的程序连接。 Matlab 的应用非常广泛，其主要应用在工程计算、数字信号处理与通讯、对数字图像进行处理、信号的检测、金融的模型建立与分析等很多领域。 Matlab 是一个很高级的矩阵语言，它包括控制语句（如 if语句、 for 语句等）、多种函数、数据结构、输入与输出， Matlab 的编程特点面向对象的。 在编写程序时用户可以在命令窗口中将输入语句此时会自动执行此语句，用户也可以事先编写好一个应用程序（ M 文件）后再对此文件进行运行。 Matlab 有 很多的函数集，包括一些最基本的函数到例如矩阵计算，数字滤波器频率响应、双线性变换等复杂函数。 Matlab 中的函数能解决很多的问题其一般有矩阵的运算和方程的求解、微分方程组及偏微分方程组的求解、符号的运算、快速傅立叶变换统计与分析、在工程过程中对问题进行优化、对稀疏矩阵的运算、复数的各种运算、正余弦函数和其它初等函数的运算、多维数组的操作以及对建模进行动态仿真等。 Matlab 中有很丰富的数字信号处理工具箱，其工具箱使用非常简便。 在数字信号处理中有多种算法，如 FFT，傅立叶变换，卷积，滤波器设计，滤波器设计等 ，都是只用一条语句就能调用 [11]。 Matlab 在数字信号处理中常用的函数有波形的产生、滤波器的分析和设计、傅里叶变换、 Z 变换等，如： 波形产生： 淮南师范学院 2020届 本科毕业论文 9 sawtooth（锯齿波或三角波） Diric（ Dirichlet 或周期 sinc 函数） rand（白噪声信号波形） square（方波） sinc（ sinc 或 函数） chirp（ chirp 信号波形） 滤波器的分析： abs（求幅值） angle（求相角） conv（求卷积） freqz（数字滤波器频率响应） impz（数字滤波器的冲击响应） zplane（ 数字 系统零极点图 ） IIR 滤波器设计： butter（ 巴特沃思数字滤波器） cheby1（切比雪夫 I 型） cheby2（切比雪夫 II 型） maxflat（最平滤波器） ellip（椭圆滤波器） yulewalk（递归数字滤波器） bilinear（双线性变换） impinvar（冲激响应不变法） FIR 滤波器设计： triang（三角窗） blackman（布莱克曼窗） boxcar（矩形窗） hamming（海明窗） hanning（汉宁窗） kaiser（凯塞窗） fir1（基于窗函数法） 基于 MATLAB的高阶低通滤波器的设计与仿真 10 fir2（基于频 率抽样法） firrcos（上升余弦 FIR 滤波器设计法） intfilt（内插 FIR 滤波器设计法） kaiserord（用 Kaiser 窗设计 FIR 滤波器的参数估计） 各种变换： czt（线性调频 Z 变换） dct（离散余弦变换） fft（一维快速傅里叶变换） fft2（二维快速傅里叶变换） idct（逆离散余弦变换） ifft（一维逆快速傅里叶变换） ifft2（二维逆快速傅里叶变换） hilbert（ Hilbert 变换） MATLAB 优势和特点 （ 1） 丰富的 工作平台和编程环境 Matlab 是 由 很多 的 工具 构 成 的， 这些工具 使 用户 能很方便的 使用 Matlab 函数 与 文件 等。 Matlab 工具 中 有很 多工具 都是 采用的用户界面 操作方式。 随着 Matlab 逐渐往 商业化 方向发展 以 其 及软件 自 身的不断 完善 升级， Matlab 对其 用户界面 也在不断的完善 ，人 和 机 的 交互性 变得 更强，操作更 容易更方便。 而且 在 新版本的 Matlab 中 提供了 比较全面的 的联机查询 功能和 帮助系统， 这对于用户的使用提供了极大的方便。 Matlab 的编程环境 有 比较完 善 的调试系统， 没编译过的程序就 可以直接 进行 运行， 并 且能够及时地把错误报告出来 及 对 出错原因 的 分析。 （ 2）出色的图形处理功能 方便的数据可视化 的 功能 是 Matlab 生来具有的 ，将向量 与 距阵用图形 的形式 表 达出来， 而且同时 可以对图形标注 与 打印。 较 高 水平 层次的作图包括二维 图形 和三维 图形的可视化、 数字 图象 的 处理、动画 作图 和表达式 的 作图 等。 最 新版 Matlab 对 于 整个图形 的 处理功能作了 多处 的改进和完善，使他在 平常的 数据可视化软件 同时 具有的功能（ 如二维曲线绘制 、 处理等）方面 进一步 完善， 同时具对于 其 它 软件没有的 一些 功能（例如 对 图形 进行 光照处理、色度 的 处理等）， Matlab 也 同样表现了 非同凡响 处理能力。 而且 Matlab 对一些特殊 的可视化要求，例如图形 形成和编辑 等，也 都 有相应的功能函数，淮南师范学院 2020届 本科毕业论文 11 保证了用户 对图像方面 的要求 [12]。 另外 最 新版本的 Matlab 在图形用户界面的制作上 进行了 很大的改 进 ， 满足了对这方面有要求的客户。 （ 3）强大的科学计算机数据处理能力 Matlab 包含了许多的算法。 其拥有 的 700 多个工程 项目 中 需 要用到 各种 数学函数，满足了用户所需要的很多种计算的功能。 在 函数 里 所 用到 的算法 基本上 都是科 学 研 究以及在各种 工程计算中 最新研究出来的 成果。 在 很多 情况下， 我们 用它来 替换 底层 的 编程语言， 例 如 C 语言 和 C++等。 在计算 和 要求相同的情况下 ，使用 Matlab 的编程 语言 工作量会大大减少 ，节省了程序计算的时间。 Matlab 有很多的函数集，包括一些最基本的函数到例如矩阵计算，数字滤波器频率响应、双线性变换等复杂函数。 Matlab 中的函数能解决很多的问题一般有矩阵的运算和方程的求解、微分方程组及偏微分方程组的求解、符号的运算、快速傅立叶变换统计与分析、在工程过程中对问题进行优化、对稀疏矩阵的运算、复数运算、正余弦函数和其。