基于matlab的自适应滤波器设计

基于matlab的自适应滤波器设计内容摘要：

n    3 LMS算法的基本关系式 ( 1 ) ( ) 2 ( ) ( )w n w n e n x n   4 其中  是收敛因子，决定了收敛速度和稳定性，  满足： 0 1 max   ，max 是 XXR 的最大特征值，  ( ) ( )TXXR E X n X n 5 许多学者对 LMS算法进行了研究 ， 提出了传统 LMS算法的许多有效的改进措施 ： 如采用变步长 LMS算法 、 变换域 LMS算法 、 QR分解 LMS算法等 ， 有效地克服了其性能局限性。 为了比较直观地观察和分析各种 LMS算法的收敛性能 ， 借助 MATLAB强大的工程计算和绘图功能 ， 通过 MATLAB语言编译 .m文 件来实现各种算法的 LMS滤波器 ,用计算机仿真 ,对输入信号做相应的处理 ,并分析仿真结果。 仿真结果中收敛曲线均是采用蒙特卡罗仿真 ， 独立运行 100 次求其统计平均得到的。 收敛曲线的横轴均为滤波器迭代次数。 时域 LMS 算法 传统的 LMS算法具有计算量小 ， 结构简单 ， 易于实现等诸多优点 ， 尤其是这种算法是最先由统计分析法导出的一种实用算法 ， 它是一类自适应滤波器的基础。 所以 ， 详细分析时域 LMS算法中个参数对算法的影响具有重要意义。 下面就针对时域 LMS算法各参数做一下讨论。 步长 U0仿真抽样点数为 N=512,滤波器阶数 K=8,单频信号为s=a*esp(i**pi*t),a=1,加入均值为零的高斯白噪声后信噪比为 snr=10dB。 由仿真结果可看出 ：当 U=， LMS算法不能收敛 ， U= ， 算法收敛较慢 ， 不能跟踪输入信号的变化 ， 而当 U= ， 既能快速达到收敛 ， 有较小的起始阶段误差 ， 并达到较小的稳态误差。 步长 U的大小决定着算法的收敛速度和达到稳态的失调量的大小 ， 对于常数 U来说 ， 算法的失调与自适应收敛过程是一对矛盾 ， 要想得到较快的收敛速度可选用大的 U值 ， 这将导致较大的失调量 ( 如果要满足 失调量的要求 ， 则收敛过程将受到制约。 这里 ， 仿真结果与理论值相一致。 下面介绍的变步长 LMS算法能有效解决这一矛盾。 阶数 K。 仿真抽样点数为 M=512， 收敛步长 U=s=a*esp(i**pi*t),a=1,加入均值为零的高斯白噪声 ,信噪比为snr=10Db,做出 k=6,8,10,12时的收敛曲线。 该曲线表明 ： 对于不同的滤波器阶数可得到不同的滤波效果 ， 当 K=8时稳态误差最小 ， 信号输出波形最好。 这是因为 LMS滤波器阶数 K与稳态误差及输入信号特性有关 ， 对于具体的输入信号 ， 有一个最佳 (或准最 佳 )的加权数目 K使稳态误差最小 ,再增加权数目时 ,稳态误差有变大的可能 . 信噪比 snr。 仿真抽样点数为 N=512， 步长 U=s=a*esp(i**pi*t),a=1,阶数 k=8。 由计算机仿真图看出 ， 当信噪比 snr升高时 ,LMS算法性能将急剧恶化。 这可由频域 LMS算法来克服时域 LMS算法的性能局限。 自适应滤波由于具有对干扰频率不敏感且其权值调整是基于对系统参数的优化等特点 ， 广泛地应用于信号检测 、 信号恢复 、 数字通信等领域。 传统自适应滤波器主要在时域实现 ， 该算法简单 ， 稳健性能 较好 ， 因而被广泛应用。 第四章 基于 LMS 算法的自适应滤波器的 仿真 及性能分析 原理图 原始语音采用文件“ audio. wav” ,噪声采用一组频率为 50Hz ,500Hz 和1000Hz 的正弦信号模拟 ,其结构图如图 4 所示。 F r o m W a v e F i l eA u d i o .。