基于matlab的指纹图像预处理方法研究

基于matlab的指纹图像预处理方法研究内容摘要：

计像 素的局部均值和方差： 1 , 21 ( 1, 2 )nnu a n nMN   （ 36） 南昌航空大学科技学院学士学位论文 8 2 2 21 , 21 ( 1 , 2 )nn a n n uMN  （ 37） 式中，  是图像中每个像素的 MN 的领域。 然后，对每个像素利用滤波器估计其灰度值 222( 1 , 2 ) ( ( 1 , 2 ) )vb n n u a n n u    （ 38） 式中， 2v 是图像中噪声的方差。 三种 算法的 MATLAB 实现和比较 本文选择比对的三种平滑滤波器为 3 3模板平滑线性滤波器， 3 3的中值平滑滤波器和维纳只适应平滑滤波器。 超限像素平滑对线面图像的去噪效果不大好，因此这里就不做实验比对。 三种滤波器代表三种不同的平滑算法，基于 MATLAB的实验代码在附录 A中。 代码实现的结果如下： 图 321 平滑算法的结果 如上图所示，平滑后的图片滤去了一些边缘有重叠的地方，更加利于后面的处理，便于提取出识别特征点。 三种算法之间的比较，均值滤 波的图像更平滑，对比度和边缘都比较相对平衡。 中值滤波的结果，对比度更强，在指纹线较粗的地方滤掉更多的噪声，而在指纹学较细的地方相对于均值处理的不够好。 维纳自南昌航空大学科技学院学士学位论文 9 适应的平滑处理，可以看出性能更好。 修掉了部分较窄的边缘，图像看起来也较平滑。 因此在平滑处理阶段我们选择维纳平滑滤波的算法处理。 指纹图像锐化处理 图像锐化的概念 在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。 一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频 段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。 这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。 为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。 图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算 (如微分运算 )就可以使图像变得清晰。 从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。 但要注意能够进行锐化处理的 图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理 图像的迷糊实质上是平均或积分运算的结果，因此对其进行逆运算如微分运算，就可以使模糊的图像变得清晰，这是因为微分运算是求信号的变化率，有加强高频分量的作用，从而使图像轮廓清晰。 对图像进行图像锐化时，噪声也会被增强，因此一般情况下需要先进行平滑去除噪声，再进行图像锐化。 由上一章可知，对指纹图像选择维纳自适应滤波器过滤结果较好，因此在此基础上进行锐化处理算法的分析。 梯度法 对于图像函数 f(x,y)处的梯度是一个矢量，定义为： [ ( , )]fxf x yfy （ 39） 梯度有两个重要的性质： 1） 梯度的方向在函数 f(x,y)最大变化率的方向上，由以下公式确定： 南昌航空大学科技学院学士学位论文 10 arctanfyfx （ 310） 2） 梯度的幅度 ( , )f x y 可由式 33计算。 122 2( , ) fff x y xy    （ 311） 由 式（ 33）可知，梯度的数值就是在 f(x,y)在其最大变化率方向上的单位距离所增加的量。 对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为梯度，并且用差分来近似一阶微分 /fx， /fy，从而梯度的幅度可以表示为：   1222( , ) [ ( , ) ( 1 , ) ] [ ( , ) ( , 1 ) ]f x y f x y f x y f x y f x y       （ 312） 在实际使用中，为了提高计算速度，简化计算方法，通常采用式（ 35）进行计算： ( , ) ( , ) ( 1 , ) ( , ) ( , 1 )f x y f x y f x y f x y f x y      （ 313） 由梯度的计算可知，梯度值的大小与相邻像素的灰度值的差成比例。 在图像轮廓上，像素的灰度值变化较大，从而梯度值也较大 ，在图像平坦的区域，灰度值变化较小，从而梯度值较少。 本文以 Sobel算子法作为梯度法的代表。 Sobel算子法 Sobel算子是典型的基于一阶导数的边缘检测算子。 由于该算子中引入了类似局部平均的运算。 因此对噪声具有平滑作用 ， 能很好的消除噪声的影响。 Sobel算子包含两组 3x3的矩阵 ， 分别为横向及纵向模板 ， 将之与图像作平面卷积。 即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。 图 331 Sobel 算子模板 1 0 1 2 0 2 1 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 南昌航空大学科技学院学士学位论文 11 单独使用 Sobel算子做边缘检测 ， 边缘定位精度不高 ， 有时还可能对非边缘像素的响应大于某些边缘处的响应或者响应差别不是很大 ，是它对噪声具有较好的鲁棒性。 Sobel算子在检测边缘点的同时具有抑制噪声的能力，检测出的边缘宽度至少为二像素。 由于它们都是先平均后差分，平均时会丢失一些细节 信息，使边缘有一定的模糊。 但由于 Sobel算子的加权作用。 由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数， 简单有效，因此应用广泛。 美中不足的是， Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是 Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于 Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。 在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们给出了下面阈值化轮廓提取算法，该算法已在 数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。 拉普拉斯算子锐化处理法 拉普拉斯算子处理是常用的边缘增强处理算子，他是各项同性的二阶倒数，比较适用于因为光线的漫反射造成的图像的模糊。 它 是一个刻画图像灰度的二阶商算子 ， 是点、线、边界提取算子 ， 亦称为边界提取算子。 通常图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。 拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效 ， 因为它符合降制模型。 扩散效应是成像过程中经常发生的现象。 拉普拉斯算子也是最简单的各向同性微分算子 ， 具有旋转不变性。 一个二维图像函数 的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数定义 如下： 222 fff xy   （ 314） 对离散的数字图像，二阶偏导可用二阶差分近似，可推导出拉普拉斯算子表达式为： 2 ( , ) ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) 4 ( , )f x y f x y f x y f x y f x y f x y          （ 315） 利用拉普拉斯算子增强图像的计算方法如下： 2( , ) ( , ) ( , )g x y f x y f x y   （ 316） 拉普拉斯算子和拉普拉斯图像增强算子可用模板分别表示，如图 332所示。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 12 图 332 拉普拉斯算子及图像增强算子模板 由于拉普拉斯是一种微分算子，它的应用强调图像中灰度的突变即降低灰度缓慢变化的区域，这将产生一幅把图像中的浅灰色边线和突变点叠加到暗背景中的图像。 将原始图像和拉普拉斯图像叠加在一起的方法可以保护拉普拉斯锐化处理的效果，同时又能复原背景信息，因此，拉普拉斯定义很重要。 如果所使用的定义具有负的中心系数，那么就必须将原始图像减去经拉普拉斯变换后的图像，从而得到锐化 的结果，反之，如果拉普拉斯定义的中心系数为正，则原始图像要加上经拉普拉斯变换后的图像。 故使用拉普拉斯算子对图像增强的基本方法可以表示为 图 332的右边算子模块。 两种算法锐化处理的比较 利用 MATLAB软件对已经过平滑处理的指纹图像进行锐化处理，再进行对比，选择最好的锐化处理结果。 实验代码在附录 B中。 实验结果如下图 33所示： 图 333 Sobel算子和拉普拉斯算子锐化图像结果 1 1 4 1 1 1 1 5 1 1 南昌航空大学科技学院学士学位论文 13 如上图所示，两种算子锐化的效果各有各的有点， Sobel算子的 纵向的锐化效果比拉普拉斯算子的效果好。 拉普拉斯算子的横向效果更好。 从特征点的提取效果考虑， Sobel算子的锐化图像更加适合指纹图像的锐化处理。 锐化图像的边缘的比原始图像更清晰， 处理后的图像像素点对比度更明显了，图像的边缘和轮廓都变的清晰了，每个像素点都被体现了出 来。 指纹图像二值化处理 图像二值化原理及意义 在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位，特别是在实用的图像处理中，以二值图像处理实现而构成的系统是很多的，要进行二值图像的处理与分析，首先要把灰度图像二值化，得到二值化图像， 这样子有利于再对图像做进一步处理时，图像的集合性质只与像素的值为 0或 255的点的位置有关，不再涉及像素的多级值，使处理变得简单，而且数据的处理和压缩量小。 二值图像在图像分析中应用非常广泛，二值图像就是指只有两个灰度级的图像，二值图像具有存储空间小，处理速度快，可以方便地对图像进行布尔逻辑运算等特点。 更重要的是，在二值图像的基础上，还可以进一步对图像处理，获得该图像的一些几何特征或者其他更多特征。 图像的二值化处理就是将图像上的点的灰度置为 0或 255，也就是使整个图像呈现出明显的黑白效果。 即将 256个亮度等级 的灰度图像通过适当的阀值选取而获得仍然可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。 图像包括目标、背景还有噪声 ,怎样从多值的数字图像中仅提取出目标 ,常用的方法就是设定某一阈值 T,用 T将图像的数据分成 2大部分 :大于 T的像素群和小于 T的像素群 .这种方法称为图像的二值化 .二值化处理就是把图像分成目标和背景 2个区域 .二值化是数字图像处理中一项最基本的变换方法 ,通过。