基于遗传算法的pid整定与研究本科毕业论文

基于遗传算法的pid整定与研究本科毕业论文内容摘要：

7 )11 sTs)(T(kG (s) dip  其中 PK 为比例系数； iT 为积分时间常数； dT 为微分时间常数。 PID 控制器的基本用途 PID 控制器由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（ pK ， iT 和 dT ）即可。 在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。 首先， PID 应用范围广。 虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样 PID 就可控制了。 其次， PID 参数较易整定。 也就是 ， PID 参数 pK ， iT 和 dT 可以根据过程的动态特性及时整定。 如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化， PID 参数就可以重新整定。 第三， PID 控制器在实践中也不断的得到改进，下面两个改进的例子。 在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。 由于这些不足，采用 PID 的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪 费等问题的困扰。 PID 参数自整定就是为了处理 PID 参数整定这个问题而产生的。 现在，自动整定或自身整定的 PID 控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。 在一些情况下针对特定的系统设计的 PID 控制器控制得很好，但它们仍存在一些问题需要解决： 如果自整定要以模型为基础，为了 PID 参数的重新整定在线寻找和保持好过程模型是较难的。 闭环工作时，要求在过程中插入一个测试信号。 这个方法会引起扰动，所以基于模型的 PID 参数自整定在工业应用不是太好。 如果自整定是基于控制律的，经常难以把由负载干扰引起的 影响和过程动态特性变化引起的影响区分开来，因此受到干扰的影响控制器会产生超调，产生一个不必要的自适应转换。 另外，由于基于控制律的系统没有成熟的稳定性分析方法，参数整定可靠与否存在很多问题。 因此，许多自身整定参数的 PID 控制器经常工作在自动整定模式而不是连续常州工学院毕业设计论文 8 的自身整定模式。 自动整定通常是指根据开环状态确定的简单过程模型自动计算PID 参数。 PID 在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，工作地不是太好。 最重要的是，如果 PID 控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数都没用。 虽然有这些 缺点， PID 控制器是最简单的有时却是最好的控制器。 PID 控制器的现实意义 目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。 同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。 智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。 自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。 一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。 控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。 不同的控制系统，其传感器 、变送器、执行机构是不一样的。 比如压力控制系统要采用压力传感器、电加热控制系统的传感器是温度传感器。 PID 控制及其控制器或智能 PID 控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的 PID 控制器产品，各大公司均开发了具有PID 参数自整定功能的智能调节器 (intelligent regulator)，其中 PID 控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。 有利用 PID 控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现 PID 控制功能的可编程控制器 (PLC)，还有可实现 PID 控制的 PC 系统等等。 可编程控制器 (PLC) 是利用其闭环控制模块来实现 PID控制，而可编程控制器 (PLC)可以直接与 ControlNet相连，如 Rockwell的 PLC5 等。 还有可以实现 PID 控制功能的控制器，如 Rockwell 的 Logix 产品系列，它可以直接与 ControlNet 相连，利用网络来实现其远程控制功能。 PID 控制器的参数整定 比例、积分、微分三种控制方式各有其独特的作用。 比例控制是基本的控制 方式，自始至终起着与偏差相对应的控制作用。 添入积分控制后，可以消除纯比例常州工学院毕业设计论文 9 控制无法消 除的余差。 而添入微分控制，则可以在系统受到快速变化干扰的瞬间，及时加以抑制，增加系统的稳定程度。 将三种方式组合在一起，就是比例积分微分 (PID)控制 : STS i dp TK PID 控制器有三个参数，比例系数 K ，积分时间界，微分时间 iT。 pK 越大，比例作用越强。  越小，积分作用越强，微分作用越强。 当 0TD 时，就变成了比例积分控制器。 当界 iT 时，则变成了比例微分控制器。 PID 控制器适用于被控对象负荷变化较大，容量滞后较大，干扰变化较强，工艺不允许有余差存在，且控制质量要求较高的 场合。 只要根据被控对象的特性，合理选择比例度、积分时间和微分时间，就能获得较高的控制质量。 PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。 它是根据被控过程的特性确定 PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。 PID 控制器参数整定的方法很多，常用的有：经验试凑法和 ZieglerNichols 法。 （ 1）经验试凑法 人们在长期的实践和经验中不断总结与发现，各种被控对象对其 PID 参数都有一定的范围，根据各参数对系统响应的大致影响反复试凑参数，以达到满意的控制效果，从而确定 PID 调节器参数。 （ 2） ZieglerNichols 法 设计开始先设置 iK 和 dK 为 零，控制规律为纯比例常数，通过运行和观察系统对阶跃输入的响应，震荡 系统达到临界振荡状态，此时的临界比例常数记为 cK ，临界周期为 cT ，参 数按下面的公式计算： cp  、 πωkK cpi 、 cpd ω4kK 式中 c 为振荡频率。 工程整定方法简单，易于掌握，虽然他们是一种近似的经验方法，但相当实用。 经过工程实践检验，这种设计方法能够给予控制系统提 供较好的工作性能，但是控制器参数的整定没有考虑系统的任何特性要求，只能提供给系统一个稳定的状常州工学院毕业设计论文 10 态，一个大致的工作空间，所以只能是一种比较粗略的参数设置或初步估计，无法使系统运行最佳。 试凑法是解决这一问题的最佳途径，但计算量太大，几乎没有实际意义。 所以，我们引入遗传算法来帮助我们进行参数寻优。 本章小结 本章主要介绍了 PID 控制器的控制原理， PID 控制器参数的整定和整定优化的常用方法。 PID 控制器校正的比例环节能及时成比例地反映控制系统的偏差信号，积分调节可提高系统的抗干扰能力，主要用于消除静差。 经验 试凑法因为计算量过于庞大， ZieglerNichols 方法是根据带有时滞环节的一阶近似模型的阶跃响应或频率响应数据来设定的。 常州工学院毕业设计论文 11 第 3 章 遗传算法的基本理论及研究 遗传算法的概念 遗传算法（ Geic Algorithm）是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它是有美国 Michigan 大学 教授于 1975 年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著《 Adaptation in Natural and Artificial Systems》， GA 这个名称才逐渐为人所知， 教授所提出的 GA 通常为简单遗传算法 （ SGA）。 遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群 （ population） 开始的，而一个种群则由经过基因 （ gene） 编码的一定数目的个体 (individual)组成。 每个个体实际上是染色体 (chromosome)带有特征的实体。 染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。 因此 ，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。 由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代 （ generation） 演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度 （ fitness） 大小挑选 （ selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子 （ geic operators） 进行组合交叉 （ crossover）和变异 （ mutation） ，产生出代表新的解集的种群。 这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更 加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（ decoding） ，可以作为问题近似最优解。 标准遗传算法 串 （ string） ：它是个体的形式，在算法中为二进制，并且对应遗传学中的染色体。 群体 （ population） ：个体的集合称为群体，串是群体的元素。 群体大小 （ population size） ：在群体中个体的数量称为群体的大小。 常州工学院毕业设计论文 12 基因 （ gene） ：基因是串中的元素，基因用于表示个体的特征。 例如有一个1011s ， 则其中的 1， 0， 1， 1 这 4 个元素分别称为基因。 它们的值称为等位基因。 基因位置 （ gene position） ： 一个 基因在串中的位置称为基因位置，有时也称为基因位。 基因位置由串的左向右计算，例如在串 s=1101 中， 0 的基因位置是3。 基因位置对应于遗传学中的地点。 基因特征值 （ gene feature） ：在用串表示整数时，基因的特征值与二进制的权一致；例如在串 1011s 中，基因位置 3 中的 1，它的基因特征值是 2。 基因位置 1 中的 1，它 的基因特征值是 8。 串结构空间 ss：在串中，基因任意组合所构成的串的集合。 基因操作是在结构空间中进行的。 串结构空间对应于遗传学中的基因型的集合。 参数空间 sp：这是串空间在物理系统中的映射，它对应于遗传学中的表现型的集合。 非线性：它对应遗传学中的异位显性。 适应度（ fitness）：表示某一个体对于环境的适应程度。 遗传算法作为模拟生物进化论的一种简单的工程模型，它的主要价值不仅在于能够对优化问题给出一种有效的计算方法，而且遗传算法的机构当中包含了一种生物所富有的哲理，在科学的思想方法上 给予人们以深刻的启发。 遗传算法的模式定理 遗传算法的基础理论是图式定理。 (1)图式 (Schema)概念 一个基因串用符号集  * , 1, 0 表示，则称为一个因式；其中 *可以是 0 或 1。 例如： x x0 x x 1H  是一个图式。 (2)图式的 长度 图式中 0和 1的个数称为图式的阶，并用 )(0H 表示。 图式中 第 1 位数字和最后位数字间的距离称为图式的长度，并用 )(H 表示。 对于图式 x x0 x x 1H  ，有20(H) ，   4H。 常州工学院毕业设计论文 13 (3)Holland 图式定理 低阶，短长度的图式在群体遗传过程中将会按指数规律增加。 当群体的大小为 n 时，每代处理的图式数目为 )(n30。 遗传算法这种处理能力称为隐含并行性 (Implicit Parallelism)。 它说明遗传算法其内在具有并行处理的特质。 Holland 首先用模式定理解释了遗传算法的搜索行为，从而在一定程度上奠定了遗传算法的数学基础。 通过计算有用相似性，即组块 (building block),检查包含在群体中的各种模式的增长速度可以更进一步地增强对 GA 处理能力的了解。 模式是描述种群中任意编码 (染色体 )之间相似 性的一组符号串，由 0， 1和通配符 ‘ *’ 任意组合而成。 长度为 L 的符号串所能组成的最大模式数或相似性为L)12(  ,含有 N 个染色体的种群可能包含的模式数在 L2NL2  之间 ,在产生新一代的过程中，尽管遗传算法只完成了正比于种群长度 N 的计算量 ,而处理的模式数却正比于种群长度 N 的三次方。 遗传算法正是利用种群中包含的众多模式及其染色体符号串之间的相似性信息进行启发式搜索和求解问 题的。 模式 H 用两个参数：定义长度 d(H) 和模式的阶次 0(H) 描述。 种群中定义长度短、确定位数少和适应度高的模式为组块， GA 的运算实际上是对组块的操作。 模式定理：在选择、交换、突然变异运算的作用下，确定位数少、定义长度短和适应度高的模式 (组块 )将按指数增长的规律，一代一代地增长。 许多学者对模式理论进行了推广和改进， Bertoni 和 Dorigo 给出了处理有效模式的表达式，指出每代遗传会产生多少新模式是衡量遗传算法的一个重要因素；恽为民和席裕庚给出了每代至少产生新模式的表达式。 然而，最近一些学者对模式定理的正确性提出了质疑，马丰宁通过对黎曼函数和相应理论的分析，指。