08建筑力学与结构教案

08建筑力学与结构教案内容摘要：

平面汇交力系的合成 先讨论 3 个汇 交力系的合成。 设汇交力系 1F ， 2F ， 3F 汇交于O（图 1），由静力学公理 3：力的平行四边形法则（力的三角形）可作图 2，说明 )(),( 321 FFFF   如图和图所示，其中 321 FFFF   1F2F3FOFO1F2F3FF 12FO 讨论 ： 1）图 2 中的中间过程 12F 可不必求，去掉 12F 的图称为力多边形，由力多边形求合力大小和方向的方法称为 合力多边形法则。 2） 力多边形法则 ：各分力矢依一定次序首尾相接，形成一力矢折线链，合力矢是封闭边，合力矢的方向是从第一个力矢的起点指向最后一个力矢的终点。 3）上述求合力矢的方法可推广到几个汇交力系的情况。 结论 ：汇交力系合成的结果是一个合力，合力作用线通过汇交点，合力的大小和方向即：  iFF  用力多边形法则求合力的大小和方向的方法称为合成的 几何法。 2．平面汇交力系的平衡 1F2FiF2nF 1nF nF 设作用在刚体上的汇交力系 ),( 21 nFFF  为平衡力系，即 0),( 21 nFFF  先将 121 , nFFF  由力多边形法合成为一个力 1NF ，（  111ni iN FF ） 0),(),( 121   nNn FFFFF  由静力公理 1，作用在刚体上二力平衡的必要充分条件是： 1NF 与 nF等值，反向，共线，即 nN FF  1 ， 可得 01  nN FF  ，或 0iF 结论 ：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：力系中各力的 矢 量和为零，用几何法表示的平衡条件是 0iF ，力多边形自行封闭。 小 结 ：本次课重点讲解平面汇交力系的合成和平衡，掌握力的合成方法和力的平衡条件。 作业： 课程名称 建筑 力学 与结构 上课时间 任课班级 班 第 周 授课教师 第 学时 授 课 题 目 习题课 教材分析 掌握平面汇交力系合成（分解）的几何法。 能应用平面的几何条件求解平面汇交力系的平衡问题 学情分析 这部分学生较易理解，做起来比较有兴趣。 教学重、难点 重点：平面汇交力系合成 难点：平面汇交力系的平衡条件及求解平衡问题的几何法 认知目标 能力目标 情感目标 1 掌握几何法分析实际问题， 2 培养学生解决实际问题的能力，逐步引导学生培养举一反三的能力。 3 对学生提出 的问题耐心解答，尊重学生的好奇心 教法设计 对学生的计算理解能力及时掌握，了解学生的认识和理解方面的不足，应及时进行更正讲解，培养学生的解决实际问题的能力。 学法指导 讲授法 时间分配 引入： 5 分钟；讲授： 60 分钟；小结： 5 分钟；作业： 10分钟。 课后记 复习： 平面汇交力系的平衡条件 导入 ：如何解决平面汇交力系的平衡问题。 教 学 内 容、方 法、步 骤 汇交力系 ：是指各力的作用线汇交于同一点的力系。 若汇交力系中各力的作 用线位于同一平面内时，称为平面汇交力系，否则称为空间汇交力系。 例 1： 已知：支架 ABC， A、 B 处为铰支座，在 C 处用销钉连接，在销上作用 kNP 20 ，不计杆自重。 求： AC 和 BC 杆所受的力。 ABCP30 C30ACFBCFP 30ACFBCFP 分析：以 C 为研究对象，确定 c 点的受力图，又由力的三角形法则确定未知力的大小和方向，用尺量取长度。 1．取研究对象销 钉 C 2．受力分析 3．作自行封闭的力多边形。 例 2 已知：简支梁 AB，在中点作用力 F ，方向如图，求反力 FA BC 45 FAFBFA BC45 FAF BF 解： 1。 取研究对象 AB 梁 2．受力分析如图 3．作自行封闭的力三角形如图 小结 ：本次课重点讲解平面汇交力系的合成和平衡，掌握力的合成方法和力的平衡条件。 作业： 课后题 课程名称 建筑力学 与结构 上课时间 任课班级 班 第 周 授课教师 第 学时 授 课 题 目 23 平面汇交力系合成解析法 教材分析 能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影。 对合力投影定理应有清晰的理解 能熟练的运用平衡方程求解平面汇交力系的平衡问题 学情分析 这部分学生较难理解，需要加强学生的数学基础。 教学重、难点 重点：平面汇交力系合成解析法 难点：力的投影 认知目标 能力目标 情感目标 1 掌握力的合成方法， 2 建立用数字分析图形的能力。 3 加强和学生的感情沟通， 教法设计 复习 几何法和平衡条件，引入解析法 学法指导 讲授法 时间分配 引入： 5 分钟；讲授： 60 分钟；小结： 5 分钟；作业： 10分钟。 课后记 复习 ：平面汇交力系的平衡条件 导入： 如何用解析法解决力的平衡问题呢。 教 学 内 容、方 法、步 骤 1． 力在坐标轴上的投影 aFxABO iFFabFx    c os  coscosFF FFyx 力矢 F 与各投影有以下关系： FO jOiOO yx   此式称为力的解析式 2．合力投影定理 若某平面汇交力系由几个力组成，则合力 jFiFFF iyixi  )()(   jFiF yx  于是 iyyixx FF FF 结论 ：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上的投影的代数和，这称为合力投影定理。 合力的大小 ： 22 )()(   iyix FFF * 合力的方向 ： FFixcos FFiycos 3．平衡 由几何法知。 汇交力系平衡 0iF 由式（ *）知00iyixFF 平面汇交力系平衡的必要与充分的解析条件是 ：力系中各力在直角坐标系中每一轴上的投影的代数和都等于零。 上式称为平面汇交力系的平衡方程，两个方程求两个未知量。 思考： 用解析法求平面汇 交力系的合力时，若取不同的直角坐标系，所求得的合力是否相同。 用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时， x 与 y 轴是否一定要相互垂直。 当两轴不垂直时，建立的平衡方程能满足力系的平衡条件吗。 为什么。 小结 ：本次课讲解了解析法解决平面汇交力的合成与平衡。 作业： 课程名称 建筑力学 上课时间 任课班级 班 第 周 授课教师 第 学时 授 课 题 目 习题课 教材分析 能正确地将力沿坐标轴分解和求力在坐标轴上的投影。 对合力投影定理应有清晰的 理解 能熟练的运用平衡方程求解平面汇交力系的平衡问题 学情分析 这部分学生较难理解，需要加强学生的数学基础。 教学重、难点 巩固解析法的解题步骤 认知目标 能力目标 情感目标 1 掌握几何法和解析法 2 培养学生动手能力 3 讲练过程中加强学生的耐性训练 教法设计 总结知识要点讲解例题练习 学法指导 讲授法 时间分配 引入： 5 分钟；讲授： 60 分钟；小结： 5 分钟；作业： 10分钟。 课后记 复习： 前面的知识点 导入 ：复习知识 要点，讲解练习题 教 学 内 容、方 法、步 骤 例 1. 已知：在铰拱不计拱重，结构尺寸为 a，在 D 点作用水平力 P，不计自重，求支 ﾧ @、 C 的约束反力。 a aABCDPBFBAAFBF BCCFP xDy 解：分析易知 OAB 是二力杆件， 1．以 BCD 为研究对象； 2．受力分析 3．列方程，求解 0ixF 045c o s45c o s   CB FFP 0iyF 045s in45c o s   BC FF 求得 PFB 22 PFC 22 也可在 yxB 系中。 0 yiF 045co s  BC FF 0 xiF 045sin  PFB 可知：选择合适的坐标系，可以简化计算。 例 2．已知： kNP 20 ，不计杆重和滑轮尺寸，求：杆 AB 与 BC 所受的力。 PA BC30 30  30 FTFABFBCFB30 30  30  解： 研究对象：滑轮 2．受力分析 3．列方程求解 0ixF 030s i n30c o s   TBCBA FFF 0iyF 030c o s30s i n 1  FFF BC  其中 PFF T 解得 kNFBC  （压） kNFAB  （拉） 小结 ： 从刚才的解题中，我们可以看出，几何法解题直观、简单、容易掌握，力系中各力之间的关系在力多边形中一目了然。 但是若力多与三个时，力多边形的几何关系就非常复杂。 而且由于按比例尺作图，因此只能反映各量（力、尺寸、角度）的某些特定值之间的关系，不能反映各量之间的函数关系。 只要改变一个量，就要重新作图。 因此在实际中，我们更多的是采用解析法来解题。 作业： 课后题 课 程名称 建筑力学 上课时间 任课班级 158班 第 周 授课教师 冯淑珍 第 学时 授 课 题 目 31：平面力对点之矩的概念及计算 教材分析 对于力对点的矩应有清晰的理解，并能熟练的计算。 学情分析 这部分学生比较容易接受 教学重、难点 重点： 力对点之矩的计算 难点： 力对点之矩的计算 认知目标 能力目标 情感目标 1 理解 力对点的矩，并会计算 2 培养学生将理论应用于实际的能力 3 做大量的练习，引导学生耐心做 教法设计 引入门轴，让学生分析门轴的 受力和物体的平动的区别 的总结出力对点的矩的概念，并引导学生作大量的练习。 学法指导 讲授法 时间分配 引入： 5 分钟；讲授： 80 分钟；小结： 5 分钟；作业： 10分钟。 课后记 复习：内力图的分析步骤 引入门轴为例说明问题 教 学 内 容、方 法、步 骤 平面中力矩的概念 （一）、力对点的矩的定义 力使刚体绕 O 点转动的强弱程度的物理量称为力对 O 点的矩。 用MO(F)表示，其 定义式为 MO(F)=177。 Fd 其中：点 O 称为矩心， d 称为力臂。 力矩的正负号表示力矩的转向，规定力使物体绕矩心逆时针转动取正，反之取负。 力矩的单位为：牛顿米（ N m）。 由图可知 ： MO(F)=177。 △ ABC 的面积 （二）、平面汇交力系的合力矩定理 定理：平面汇交力系的合力对平面内任意一点的矩等于各个分力对同一点之矩的代数和。 即 利用合力矩定理，可以写出力对坐标原点的矩的解析表达式，即 例 1 支架如图所示，已知 AB=AC=30cm,CD=15cm,F=100N,。 求 对 A、 B、 C 三点 之矩。 o A B d F)()( ioo FmRm  。