xx中考数学总复习知识点总结下：第八章--第十四章

xx中考数学总复习知识点总结下：第八章--第十四章内容摘要：

和定理：任意多边形的外角和等于 360176。 多边形的对角线条数的计算公式 设多边形的边数为 n，则多边形的对角线条数 为 2 )3( nn。 考点二、平行四边形 （ 3~10 分） 平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形用符号“ □ ABCD”表示，如平行四边形 ABCD 记作“ □ ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”。 平行四边形的性质 （ 1）平行四边形的邻角互补，对角相等。 （ 2）平行四边形的对边平行且相等。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 （ 3）平行四边形的对角线互相平分。 （ 4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下 的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。 平行四边形的判定 （ 1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （ 2）定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （ 3）定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2020 年中考数学知识点总结（下） 13 （ 4）定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （ 5）定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。 平行四边形的面积 S 平行四边形 =底边长高 =ah 考点三、矩形 （ 3~10 分） 矩形的概念 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形的性质 （ 1）具有平行四边形的一切性质 （ 2）矩形的四个角都是直角 （ 3）矩形的对角线相等 （ 4）矩形是轴对称图形 矩形的判定 （ 1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 （ 2）定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形 （ 3）定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的面积 S 矩形 =长宽 =ab 考点四、菱形 （ 3~10 分） 菱形的概念 有一组邻边相等的平行四 边形叫做菱形 菱形的性质 （ 1）具有平行四边形的一切性质 （ 2）菱形的四条边相等 2020 年中考数学知识点总结（下） 14 （ 3）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 （ 4）菱形是轴对称图形 菱形的判定 （ 1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （ 2）定理 1：四边都相等的四边形是菱形 （ 3）定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形的面积 S 菱形 =底边长高 =两条对角线乘积的一半 考点五、正方形 （ 3~10 分） 正方形的概念 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 正方形的性 质 （ 1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 （ 2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等 （ 3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 （ 4）正方形是轴对称图形，有 4 条对称轴 （ 5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形 （ 6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。 正方形的判定 （ 1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： 先证它是矩形，再证有一组邻边相等。 先证它是菱形 ，再证有一个角是直角。 （ 2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下： 先证明它是平行四边形； 再证明它是菱形（或矩形）； 最后证明它是矩形（或菱形） 2020 年中考数学知识点总结（下） 15 正方形的面积 设正方形边长为 a，对角线长为 b S 正方形 =222 ba  考点六、梯形 （ 3~10 分） 梯形的相关概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。 梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。 梯形的两底的距离叫做梯形的高。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 一般地，梯形的分类如下： 一般梯形 梯形 直角梯形 特殊梯形 等腰梯形 梯形的判定 （ 1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。 （ 2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。 等腰梯形的性质 （ 1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。 （ 3）等腰梯形的对角线相等。 （ 4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。 等腰梯形的判定 （ 1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 2020 年中考数学知识点总结（下） 16 （ 2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （ 3）对角线相等的梯形是等腰梯形。 梯形的面积 （ 1）如图， DEABCDSA B C D  )(21梯形 （ 2）梯形中有关图形的面积： ① BACABD SS   ； ② BOCAOD SS   ； ③ BCDADC SS   梯形中位线定理 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 第十一章 解直角三角形 考点一、直角三角形的性质 （ 3~5 分） 直角三角形的两个锐角互余 可表示如下：∠ C=90176。  ∠ A+∠ B=90176。 在直角三角形中， 30176。 角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠ A=30176。 可表示如下：  BC=21 AB ∠ C=90176。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ ACB=90176。 可表示如下：  CD=21 AB=BD=AD D 为 AB 的中点 2020 年中考数学知识点总结（下） 17 勾股定理 直角三角形两直角边 a， b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 222 cba  摄影定理 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ ACB=90176。 BDADCD 2  ABADAC 2 CD⊥ AB ABBDBC 2 常用关系式 由三角形面积公式可得： AB CD=AC BC 考点二、直角三角形的判定 （ 3~5 分） 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 如果三角形一边上的中线等 于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a， b， c 有关系 222 cba  ，那么这个三角形是直角三角形。 考点三、锐角三角函数的概念 （ 3~8 分） 如图，在△ ABC 中，∠ C=90176。 ①锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠ A 的正弦，记为 sinA，即casin  斜边的对边AA ②锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠ A 的余弦，记为 cosA，即cbc os  斜边的邻边AA ③锐角 A 的对边与邻边的比叫做 ∠ A 的正切，记为 tanA，即bata n  的邻边的对边AAA ④锐角 A 的邻边与对边的比叫做∠ A 的余切，记为 cotA，即abc ot  的对边的邻边AAA 锐角三角函数的概念 2020 年中考数学知识点总结（下） 18 锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠ A 的锐角三角函数 一些特殊角的三角函数值 三角函数 0176。 30176。 45176。 60176。 90176。 sinα 0 21 22 23 1 cosα 1 23 22 21 0 tanα 0 33 1 3 不存在 cotα 不存在 3 1 33 0 各锐角三角函数之间的关系 （ 1）互余关系 sinA=cos(90176。 — A)， cosA=sin(90176。 — A) tanA=cot(90176。 — A)， cotA=tan(90176。 — A) （ 2）平方关系 1cossin 22  AA （ 3）倒数关系 tanA tan(90176。 — A)=1 （ 4）弦切关系 tanA= AAcossin 锐角三角函数的增减性 当角度在 0176。 ~90176。 之间变化时， （ 1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （ 2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小。