高考]20xx届高考数学知识点总结精华版

高考]20xx届高考数学知识点总结精华版内容摘要：

于 n≥ 2 的任意自然数 ,验证 )(11  nnnn aaaa 为同一常数。 (2)通项公式法。 (3)中项公式法 :验证 212   nnn aaa Nnaaa nnn   )( 22 1 都成立。 3. 在等差数列｛ na ｝中 ,有关 Sn 的最值问题： (1)当 1a 0,d0 时，满足  001mmaa 的项数 m 使得 ms 取最大值 . (2)当 1a 0,d0 时，满足   001mmaa 的项数 m 使得 ms 取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时 ,注意转化思想的应用。 （三）、数列求和的常用方法 1. 公式法 :适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。 :适用于1nnaac 其中 { na }是各项不为 0 的等差数列， c 为常数；部分无理数列、含阶乘的数列 等。 :适用于  nnba 其中 { na }是等差数列， nb 是各项不为 0 的等比数列。 : 类似于等差数列前 n 项和公式的推导方法 . 1） : 1+2+3+...+n = 2 )1( nn 2） 1+3+5+...+(2n1) = 2n 3） 2333 )1(2121   nnn 4） )12)(1(61321 2222  nnnn 【 状元资料吧 】 [读经 品 资料，上名牌大学 ] 【状元资料为学子助力 !】 5） 111)1( 1  nnnn )211(21)2( 1  nnnn 6） )()11(11 qpqppqpq  高中数学第四章 三角函数 考试内容： 角的概念的推广．弧度制． 任意角的三角函数．单位圆中 的三角函数线．同角三角函数的基本关系式 .正弦、余弦的诱导公式． 两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切． 正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数 y=Asin(ω x+φ )的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角． 正弦定理．余弦定理．斜三角形解法． 167。 04. 三三 角角 函函 数数 知知 识识 要要 点点 1. ① 与 （ 0176。 ≤ ＜ 360176。 ）终边相同的角的集合（角  与角  的终边重合）： Zkk  ,360|   ② 终边在 x 轴上的角的集合：  Zkk  ,180|  ③ 终边在 y 轴上的角的集合：  Zkk  ,901 8 0|  ④ 终边在坐标轴上的角的集合：  Zkk  ,90|  ⑤ 终边在 y=x 轴上的角的集合：  Zkk  ,451 8 0|  ⑥ 终边在 xy  轴上的角的集合：  Zkk  ,451 8 0|  ⑦ 若角  与角  的终边关于 x 轴对称，则角  与角  的关系：   k360 yx▲S IN \COS 三角函数值大小关系图sin xc o sx1 、 2 、 3 、 4 表示第一、二、三、四象限一半所在区域123412 34sin xsin x sin xc o sxc o sxc o sx【 状元资料吧 】 [读经 品 资料，上名牌大学 ] 【状元资料为学子助力 !】 ⑧ 若角  与角  的终边关于 y轴对称，则角  与角  的关系：    180360 k ⑨ 若角  与角  的终边在一条直线上，则角  与角  的关系：   k180 ⑩ 角  与角  的终边互相垂直，则角  与角  的关系：  90360   k 三角函数： 设  是一个任意角，在  的 终 边 上 任取（异于原点的）一点 P（ x,y） P 与原 点 的 距 离为 r，则 rysin； rxcos； xytan； yxcot； xrsec； . yrcsc. 三角函数在各象限的符号：（一 全二正弦，三切四余弦） 正切 、 余切余弦 、 正割 ++++++正弦 、 余割o ooxyxyxy 三角函数线 正弦线： MP。 余弦线： OM。 正切线： AT. 7. 三角函数的定义域： 三角函数 定义域 )(xf sinx  Rxx | )(xf cosx  Rxx | )(xf tanx   ZkkxRxx ,21| 且 ro xy a的终边P（ x, y)TM AOPxy( 3 ) 若 o x 2,则 s in x x t a n x( 2 )( 1 )| s i n x | | c o s x ||c o s x | |s i n x ||c o s x | |s i n x || s i n x | | c o s x |s in x c o s xc o s x s i n x16 . 几个重要结论 :O Oxyxy【 状元资料吧 】 [读经 品 资料，上名牌大学 ] 【状元资料为学子助力 !】 )(xf cotx  ZkkxRxx  ,| 且 )(xf secx   ZkkxRxx ,21| 且 )(xf cscx  ZkkxRxx  ,| 且 同角三角函数的基本关系式：  tancossin   cotsincos 1cottan   1sincsc  1cossec  1cossin 22   1tansec 22   1cotcsc 22   诱导公式： 2k  把 的 三 角 函 数 化 为 的 三 角 函 数 ， 概 括 为 ： “奇变偶不变，符号看象限” 三角函数的公式：（一）基本关系 公 式 组 二 公式组三 xxkxxkxxkxxkcot)2cot(tan)2tan(cos)2cos (sin)2sin( xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin( 公式组四 公式组五 公式组六 xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin( xxxxxxxxc o t)2c o t(ta n)2ta n(c o s)2c o s (s i n)2s i n( xxxxxxxxcot)cot(tan)tan(cos)cos(sin)sin( （二）角与角之间的互 换 公式组 一s in x 178。 cs c x =1 tan x = xxc o ssin s in 2 x + co s 2 x =1co s x 178。 s e c x x = xxsinc o s 1 + ta n 2 x = s e c 2 xtan x 178。 co tx =1 1 + c o t 2 x = cs c 2 x=1【 状元资料吧 】 [读经 品 资料，上名牌大学 ] 【状元资料为学子助力 !】 公式组一 公式组二  s ins inc o sc o s)c o s (   cosin22sin   s ins inc o sc o s)c o s (   2222 s in211c o s2s inc o s2c o s   s inc o sc o ss in)s in (   2tan1 tan22tan   s inc o sc o ss in)s in (  2cos12sin     ta nta n1 ta nta n)ta n (   2cos12cos     ta nta n1 ta nta n)ta n (   10. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：    xAy sin （ A、  ＞ 0） 定义域 R R R 值域 ]1,1[  ]1,1[  R R  AA, 周期性 2 2   2 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 当 ,0 非奇非偶 当 ,0 奇函数   s i nc os1c os1 s i nc os1 c os12t a n   ZkkxRxx ,21| 且  ZkkxRxx  ,| 且xy cotxy tanxy cosxy sin【 状元资料吧 】 [读经 品 资料，上名牌大学 ] 【状元资料为学子助力 !】 单调性 ]22,22[kk上为增函数；]223,22[kk上为减函数（ Zk）  ]2 ,12[  kk；上为增函数  ]12 ,2[ kk 上为减函数 （ Zk ）    kk 2,2上为增函数（ Zk ）    1, kk 上为减函数（ Zk ） )(212),(22AkAk上为增函数； )(232),(22AkAk上为减函数（ Zk ） ② xy sin 与 xy cos 的周期是  . ③ )sin(   xy 或 )cos(   xy （ 0 ）的周期2T. 2tanxy的周期为 2 （  2。