高中数学必修4平面向量知识点与典型例题总结(理内容摘要：
(2 )a a b??，（ 4） (2 ) ( 3 )a b a b? ? ?。 题型 夹角 | | 8,| | 3ab??， 12ab?? ，求 a 与 b 的夹角。 ( 3 ,1) , ( 2 3 , 2)ab? ? ?，求 a 与 b 的夹角。 (1,0)A ， (0,1)B ， (2,5)C ， 求 cos BAC?。 4 题型 | | 3,| | 4ab??，且 a 与 b 的夹角为 60 ， 求 （ 1） ||ab? ，（ 2） |2 3 |ab?。 ( 2 , 6) , ( 8 ,10)ab? ? ? ?，求（ 1） | |,| |ab，（ 5） ||ab? ，（ 6） 1||2ab?。 | | 1 | | 2ab??， ， | 3 2 | 3ab??，求 |3 |ab?。 题型 【 与 a 平行的单位向量：||ae a??】 (12,5)a? 平行的单位向量是。 1( 1, )2m?? 平行的单位向量是。 题型 的 平行 与垂直 (6,2)a? ， ( 3, )bm?? ，当 m 为何值时，（ 1） //ab。 （ 2） ab?。 (1,2)a? ， ( 3,2)b?? ， （ 1） k 为何值时，向量 kab? 与 3ab? 垂直。 （ 2） k 为何值时，向量 kab? 与 3ab? 平行。 a 是非零向量， a b a c? ? ? ，且 bc? ，求证： ()a b c??。 题型 问题 (0, 2)A ? ， (2,2)B ， (3,4)C ，求证： ,ABC 三点共线。 2 ( 5 ) , 2 8 , 3 ( )2A B a b B C a b C D a b? ? ? ? ? ? ?，求证： A B D、 、 三点共线。 5 2 , 5 6 , 7 2AB a b BC a b C D a b? ? ? ? ? ? ?，则一定共线的三点是。 (1, 3)A ? ， (8, 1)B ? ，若点 (2 1, 2)C a a??在直线 AB 上，求 a 的值。 (0,0)O ， (3,4)A ， ( 1,2)B? ， (1,1)C ，是否存在常数 t ，使 OA tOB OC??成立。 题型 形的形状 3AB e? ， 5CD e?? ，且 | | | |AD BC? ,则四边形的形状是。 (1,0)A ， (4,3)B ， (2,4)C ， (0,2)D ，证明四边形 ABCD 是梯形。 ( 2,1)A? ， (6, 3)B ? ， (0,5)C ，求证： ABC? 是直角三角形。 ，。阅读剩余 0%
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