高二数学古典概型和几何概型

高二数学古典概型和几何概型内容摘要：

5辆 (剔除法可用随机数表法 )，将剩下的 900辆轿车重新编号 (分别为 001,002， … ， 900)并分成 90段； 第三步，在第一段 001,002， … ， 010这 10个编号中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码 (如 006)； 第四步，把起始号码依次加间隔 10，可获得样本． 题型三 用枚举法求简单古典概型的概率 【 例 3】 (2020 苏北四市联考 )一个质地均匀的正四面体 (侧棱长与底面边长相等的正三棱锥 )玩具的四个面上分别标有 1,2,3,4这四个数字．若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是________． 解： 用分层抽样来抽取样本，步骤是： (1)分层：按年龄将 500名职工分成三层：不到 35岁的职工， 35岁至 49岁的职工， 50岁以上的职工． (2)确定每层抽取个体的个数 . 抽样比为 ，则在不到 35岁的职工中抽取 125 ＝ 25人，在 35岁至 49岁的职工中抽取 280 ＝56人，在 50岁以上的职工中抽取 95 ＝ 19人 . 100 1500515 1515变式 31 某市一公交线路某区间内共设置六个站点 (如图所示 )，分别为 A0、 A A A A A5，现有甲、乙两人同时从 A0站点上车，且他们中的每个人在站点 Ai(i=1,2,3,4,5)下车是等可能的 . 求： (1)甲在 A2站点下车的概率； (2)甲、乙两人不在同一站点下车的概率． . 答案： 40,60,100 解析： 三个区分成三层，用分层抽样来抽取样本 . 在 A、 B、C三个区分别抽取的学生人数之比也是 2∶3∶5 ，所以抽取的学生人数分别是 200 ＝ 40,200 ＝ 60， 200 ＝ 100 22 3 5 32 3 552 3 5题型四 用排列组合知识求古典概型的概率 【 例 4】 下图中有一个信号源和五个接收器．接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号．若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 ________． 解 解 左端的 6个点平均分成三组 (无序 )有 种方法， 右端的 6个点平均分成三组 (无序 )也有 种方法，所以基本事件数是 2种，基本事件中使得这五个接收 器能同时接收到信号 (即 5个接受器与信号源串联 )的方法数是 A种． 故 p＝ ＝ . 26 24 2233CCCA26 24 2233CCCA5526 24 22 233ACCCA81526 24 2233CCCA变式 41 如图，在某城市中，。